МММ / 2012_MMM_Kartochki_Teor_minimuma_1

Методы математического моделирования 2012

Теоретический минимум. Модуль1. Карточка №1

1. Математическая модель. Примеры.

2. Запишите мат. модели, описывающие потоки легирующих примесей в твердом теле.

3. Дайте понятие о вычислительном эксперименте и приведите какие-либо его примеры.

4. Поясните, чем компьютерное моделирование отличается от других математических дисциплин?

5. Сформулируйте краевую задачу для уравнения диффузии с бесконечным источником легирующей примеси.

Методы математического моделирования 2012

Теоретический минимум. Модуль1. Карточка №2

1. Перечислите основные научные подходы в познании Природы

2. Запишите уравнение баланса потоков легирующих примесей в бесконечно маленькой области кристалла.

3. Поясните причины эффективности использования технологии вычислительного эксперимента.

4. Перечислите основные классы погрешностей, которые возникают в процессе машинных вычислений.

5. Сформулируйте краевую задачу для уравнения диффузии с мгновенным точечным источником легирующей примеси.

Методы математического моделирования 2012

Теоретический минимум. Модуль 1. Карточка №3

1. Поясните основные этапы мат. моделирования.

2. Запишите уравнение диффузии в одномерном и трехмерном случаях.

3. Поясните, какие аналогии можно провести между лабораторным и вычислительным экспериментами.

4. Приведите примеры плохо обусловленных задач.

5. Поясните, в чем состоит суть понятия – «эффективный коэффициент диффузии»?

Методы математического моделирования 2012

Теоретический минимум. Модуль 1. Карточка №4

1. Поясните, что общего и что различного содержится в понятиях прямой и обратной задач.

2. Поясните, какие краевые задачи для уравнения диффузии можно решить аналитически?

3. Перечислите основные преимущества вычислительного эксперимента над натуральным.

4. Поясните основные особенности машинных вычислений значений функций на основе их разложений в ряд Тейлора.

5. Найдите математический тип для уравнения Ut=Uxx.

Методы математического моделирования 2012

Теоретический минимум. Модуль 1. Карточка №5

1. Какими общими характеристиками должна обладать математическая модель?

2. Запишите модель Дила-Гроува в первой форме и поясните физический смысл всех параметров и переменных.

3. Перечислите основные недостатки вычислительного эксперимента перед натуральным.

4. Поясните особенности вычисления значения производной функции через разностное отношение.

5. Нарисуйте качественный вид функций erf(z) и erfc(z) и поясните их геометрический смысл.

Методы математического моделирования 2012

Теоретический минимум. Модуль 1. Карточка №6

1. В чем состоит суть понятия – «катастрофа от изобилия»? Что такое - «факторы моделирования»?

2. Запишите модель Дила-Гроува во второй форме и поясните физический смысл всех параметров и переменных.

3. Перечислите основные этапы вычислительного эксперимента.

4. Поясните, в чем причина численной неустойчивости при использовании реккурентных формул?

5. Поясните, каким образом изменяются доза легирования и поверхностная концентрация в задачи диффузии с бесконечным источником.

Методы математического моделирования 2012

Теоретический минимум. Модуль 1. Карточка №7

1. Приведите примеры научных открытий «на кончике пера». Что такое - «факторы моделирования»?

2. Запишите модель Дила-Гроува в третьей форме и поясните физический смысл всех параметров и переменных.

3. Поясните основные особенности использования вычислительного эксперимента на современном этапе его развития.

4. Поясните, каким образом можно оценить погрешность приближения действительного числа в компьютере?

5. Поясните, каким образом изменяются доза легирования и поверхностная концентрация в задачи диффузии с импульсно-точечным источником.

Методы математического моделирования 2012

Теоретический минимум. Модуль 1. Карточка №8

1. В чем состоит анализ математической модели?

2. Поясните, что такое – сегрегация примесей и какие случаи сегрегации бывают?

3. Поясните, что является основой вычислительного эксперимента, его теоретической и технической базами.

4. Поясните, что такое есть граничное условие Аталлы-Таннебаума и в какой модели оно используется?

5. Подложка залегирована равномерно донорной примесью с концентрацией C_B. В подложку внедряется примесь бора, распределение которой описывается законом Гаусса. Вычислите глубину p-n-перехода.

Методы математического моделирования 2012

Теоретический минимум. Модуль 1. Карточка №9

1. Дайте определение корректной математической задачи.

2. Поясните, каким образом в экспериментах Хайнса-Шокли определяется подвижность неосновных носителей?

3. Поясните причины эффективности использования технологии вычислительного эксперимента.

4. Опишите вид уравнения диффузии в совместной модели с термическим окислением, когда граница Si/SiO2 движется со скоростью V.

5. Поясните на конкретном примере, что такое – логарифмическая шкала и как ей можно пользоваться на графиках Аррениуса?

Методы математического моделирования 2012

Теоретический минимум. Модуль 1. Карточка №10

1. Поясните схему классификации математических моделей.

2. Сформулируйте краевую задачу, описывающую процесс диффузионного расплывания неосновных носителей, сгенерированных в полоске полупроводника точеной световой вспышкой.

3. Перечислите основные этапы вычислительного эксперимента.

4. Приведите примеры вычислительно устойчивых и вычислительно неустойчивых алгоритмов.

5. Поясните, каким образом строится график Аррениуса в программе EXCEL?