3.4.2 Задача об электростатических полях в полупроводниках

Студент на экзамене отвечает на вопрос – “Встроенное поле в полупроводниках”. Подробно объяснив физические механизмы, лежащие в основе явления, студент выписывает формулы для напряженности поля:

для полупроводника n-типа и

для полупроводника p-типа,

где и- концентрационные профили легирования соответственно. Посмотрев на выписанные формулы, преподаватель анализирует их с помощью уточняющих вопросов к студенту: “Если концентрация легирующей примеси будет монотонно убывать, например, линейно, и при этом стремиться к нулю, тогда получается, что поле будет стремительно увеличиваться к бесконечности и в собственном полупроводнике должны возникать поля, приводящие к его разрушению вследствие электрического пробоя. Так ли это? Студент задумался. Помогите ему ответить на заданный вопрос.

3.4.3 Задача о компонентах тока в полупроводниках

Студент на экзамене отвечает на вопрос – «Диффузионная компонента электрического тока в полупроводниках». Подробно раскрыв физическую сущность данного явления, студент выписывает формулы для электронной и дырочной компонент плотностей тока: ;и по своей инициативе в завершении ответа разъясняет преподавателю, что знак минус в формуле длясвязан с тем, что у дырок заряд – положительный и диффузионный поток по закону Фика всегда направлен в противоположную к градиенту сторону (плюс умножить на минус есть минус), а для- знак положительный, т.к. заряд у электронов – отрицательный (минус на минус есть плюс). Преподаватель, согласившись с данным утверждением студента, резонно замечает, что примерно такая же асимметрия в знаках должна выполняться и для формул у дрейфовой компоненты тока -;. Почему же там она не наблюдается? Студент задумался. В чем же здесь дело?

3.4.4 Задача о собственной и примесной электропроводность в полупроводниках

Тщательно изучив темы «собственные и примесные полупроводники» и «компоненты тока в полупроводниках», Студент замечает, что можно предложить совершенно новое теоретическое определение типа полупроводника: в экспериментальном образце измеряем электронную и дырочную компоненты тока (допустим, что это можно сделать). Если компоненты равны — полупроводник собственного типа, если электронный ток больше дырочного — то полупроводник электронный, если наоборот — то дырочный. Ни в одном из рекомендованных лектором учебников нет такой классификационной схемы!! Неужели Студент стоит на пороге открытия? Помогите ему разобраться в его рассуждениях.

3.4.5 Задача о процессах генерации-рекомбинации носителей заряда в полупроводнике, находящемся в неравновесном состоянии

Студент на экзамене отвечает на вопрос о релаксации фотовозбужденных неосновных носителей в полупроводнике n-типа. Он записывает уравнение непрерывности с учетом однородности распределения концентраций неосновных носителей и потенциала в объеме полупроводника после выключения засветки, а так же общее решение получающегося простейшего однородного дифференциального уравнения первого порядка. Студент разъясняет преподавателю, что константа С, входящая в общее решение находится из начальных условий: в момент выключения засветки t=0 концентрация неравновесных носителей равняется G₀p. В заключение ответа он поясняет, что при этом происходит переход от стационарного состояния полупроводника к равновесному. Преподаватель, согласившись с рассуждениями студента спрашивает — «А как изменится уравнение непрерывности, начальное условие и решение уравнения, если все происходит с точностью до наоборот — в начале полупроводник находится в равновесном состоянии, а в момент t=0 включают засветку?» Студент задумался. Помогите ему найти решение задачи.