Обработка результатов измерений

1. По табл. П.1 приложений осуществить перевод измеренных на шести режимах значений термо – э.д.с. для шести хромель-копелевых термопар в температуру t_{i ,}⁰С и занести их величины в таблицу результатов обработки измерений (см. табл. 3).

2. Для каждого из шести режимов определить:

а) среднюю температуру поверхности горизонтальной трубы

0С, 0k,

где i-номер термопары;

б) количество теплоты, выделяемое на экспериментальном участке в результате пропускания по нему электрического тока

Вт,

где U-напряжение, подаваемое на экспериментальный участок, В; R- электрическое сопротивление трубы, определяемое по формуле

Ом,

где - величина удельного электрического сопротивления материала трубы (нержавеющей стали) находится в зависимости от средней температуры стенки трубы t_c по эмпирической зависимости /1,4/

 =7,3·10 ^-7·[(t_c+273)/273]^0,236 Ом·м,

где f=(/4)·(d²-d₀²) - площадь поперечного кольцевого сечения трубы, м²; d₀ = d-2·δ -внутренний диаметр трубы, м; l, d, δ - длина рабочего участка, наружный диаметр и толщина стенки горизонтальной трубы, м;

Таблица3

№ п/п

t1, oC

t2, oC

t3, oC

t4, oC

t5, oC

t6, oC

tс, oC

, Ом·м

R, Ом

Q, Вт

Qл, Вт

Qк, Вт

1-я серия опытов l= м, d= мм, δ= мм

1

2

3

2-я серия опытов l= м, d= мм, δ= мм

4

5

6

в) количество теплоты, отдаваемое поверхностью трубы в окружающее пространство посредством излучения

Q_л=5,67· ·F[(T_c /100)⁴-(T_ж /100)⁴] Вт,

где - степень черноты поверхности трубы, принимаемая 0,6; F=·d·l-площадь наружной поверхности трубы, м²; Т_с- средняя по контуру поперечного сечения температура поверхности трубы, ^оК; Т_ж- температура воздуха вдали от поверхности трубы, ^оК;

г) количество теплоты, отдаваемое поверхностью трубы посредством конвекции Q_к, определяемое как разность между теплотой, выделяемой электрическим током Q, и теплотой, отдаваемой посредством лучистого теплообмена Q_л

Q_к= Q-Q_л Вт;

д) среднюю плотность теплового потока с поверхности трубы, обусловленную теплообменом, посредством естественной конвекции

q= Q_к /F·= Q_к /(·d·l) Вт/м²; (2.4)

е) средний по поверхности трубы коэффициент теплоотдачи естественной конвекцией по формуле Ньютона-Рихмана

 = q /Δt Вт/м²·К,

где Δt = (t_с – t_ж ) -средний температурный напор, ^оС.

По результатам расчетов для каждой серии опытов (табл. 4) построить график зависимости  = f(Δt).

Таблица 4

№ п/п	Δt, oC	q, Вт/м2	α, Вт/м2·К	Nuжd	Prж	Grжd	Grжd·Prж	n	C
1-я серия опытов l= м, d= мм, δ= мм
1
2
3
2-я серия опытов l= м, d= мм, δ= мм
4
5
6

3. Для каждого из шести режимов определить:

а) число Нуссельта

Nu_жd= ·d /_ж;

б) число Грасгофа

Gr_жd= (g·_ж ·d³·_ж²·Δt) / _ж² = (g·_ж ·d³·Δt) / ν_ж²; (2.5)

в) число Прандтля

Pr_ж = _ж / a_ж,

где g = 9,81м/с²-ускорение свободного падения; _ж=1/Т_ж - коэффициент объемного расширения воздуха К^-1; _ж -коэффициент теплопроводности воздуха Вт/м·К; a_ж - коэффициент температуропроводности воздуха м²/с; _ж -коэффициент динамической вязкости воздуха Па·с; _ж -коэффициент кинематической вязкости воздуха м²/с; Δt -средний температурный напор. Теплофизические свойства воздуха находятся по приложениям (табл. П.2) в зависимости от определяющей температуры t_ж. Результаты расчетов сводятся в табл. 4.

6. По данным табл. 4 для каждой из серии опытов построить в логарифмических координатах график зависимости

lgNu_жd = f [lg(Gr_жd·Pr_ж)]

для среднего (по контуру поперечного сечения трубы) значения числа Нуссельта Nu_жd от произведения (Gr_жd ·Pr_ж). На зависимость наносятся соответствующие экспериментальные точки (см. рис. 7).

Рис. 7. Зависимость lgNu_жd = lgС+ n·lg (Gr_жd·Pr_ж ) для горизонтальной трубы при естественной конвекции

7. По результатам обработки опытных данных определить постоянные C и n в уравнении подобия. В случае стационарной естественной конвекции воздуха около горизонтального цилиндра уравнение (2.3 ) имеет вид

Nu_жd =C·(Gr_жd·Pr_ж )ⁿ.

В логарифмических координатах эта зависимость представляет собой прямую lgNu_жd = lgС+ n·lg (Gr_жd·Pr_ж ) с угловым коэффициентом, равным показателю степени n = tg γ, где γ - угол наклона прямой к оси абсцисс lg (Gr_жd Pr_ж ) , измеряемый в градусах. Постоянная С представляет собой отрезок, получающийся при пересечении прямой с осью ординат lgNu_жd (см. рис. 7).

Значение постоянной С определяется из выражения С= Nu_жd /(Gr_жd Pr_ж )ⁿ по любой точке аппроксимирующей прямой. В результате обобщения многочисленных экспериментальных данных в диапазоне 10³ < (Gr_жd·Pr_ж ) <10⁸ для наших условий проведения опытов получены значения постоянных: C = 0,5 и n= 0,25.

8. Для одного из шести режимов рассчитать значения локальных коэффициентов теплоотдачи по контуру поперечного сечения трубы при постоянной плотности теплового потока на её поверхности /1,4/

_φ = q /Δt_φ Вт/м²·К,

где Δt_φ = t_i -t_ж- локальный температурный напор по поверхности трубы, ^оС; φ – угол установки термопар, отсчитываемый от нижней точки поперечного сечения трубы (см. рис. 5). Результаты расчетов заносятся в табл. 5. В полярных координатах _φ =f(φ) построить график изменения локального коэффициента теплоотдачи по окружности трубы.

Таблица 5

φ, o	0	30	60	90	120	150
Δtφ,oС
φ, Вт/м2·К