Бабиков Б. В. Гидротехнические мелиорации (2002)

Рис. 6. Живое сечение потока:

(( - н P~I\<1X: й - 11 I\ШI<1лах; (!, .: - 11 трубах

)К и в о е с е ч е н и е со - поперечное сечение потока, направ­

ленное перпендикулярно его движению .

С м о ч е н н ы й пер и м е т р Х - линия, направленная пер­ пендикулярно потоку, по которой он соприкасается с РУСЛОI\'1 (дном реки, ручья, дном и стенками искусственных русел).

При напорном движении в круглой трубе гидравлический ради­ ус равен четверти диаметра трубы:

2.3. Гидравлические сопротивления и потери напора

При движении жидкости в реках, каналах, лотках, трубах и т.п.

происходят затраты энергии потока на преодоление сопротивлений

движению, вызывая потери напора, возникающие при движении

жидкости. Гидравлическое сопротивление можно ра'Зделить на два

вида: сопротивления по длине потока и местные сопротивления.

Сопротивления по длине потока обусловливаются силами трения о

дно и стенки русла и 'Зависят от длины потока и шероховатости рус-

ла. М е с т н,ы• е сопротивления вызываются местными препят-

ствиями течению воды (поворотом русла, резким его расширением

или сужением и др.). В соответствии с видами потерь напора выде­

ляются два вида сопротивлений: по длине потока 11'['1 и местные h~l' Общие потери напора 11тр равны их сумме:

30

Все потери напора (местные и по длине) в общем виде опреде-

ляются по формуле Вейсбаха:

v 2

hгr = ~гr -- , (18)

2g

где ~ - коэффициент, показывающий долю скоростного напора,

т р

затраченного на преодоление данного сопротивления ; V - скорость

движения потока.

Потери напора по длине определяют по фОРl\1уле:

Коэффициент сопротивления по длине определяют по формуле:

где л -коэффициент сопротивления трению по длине; 1- длина рас­

сматриваемого участка; R - гидравлический радиус.

При равномерном движении воды в открытых руслах, характери­

зуемых равными глубинами в рассматриваемых сечениях, имеем:

Потери напора происходят только по длине потока /1:и1 И равны

разности геометрических высот. В этом случае уравнение Бернул­

ли примет вид

(23)

Обозначив расстояние l\'lежду раССi'vштриваеl\'IЫМИ сечениями че­ рез 1, найдем потери напора на единицу длины пути движения воды:

(24)

I 1

3 1

Отношение /1ю/ / / равно гидравлическому уклону [.

Потери напора по длине потока зависят от скорости V, гид­ равлического радиуса R, шероховатости стенок (русла), в которых

движется поток, его длины / и плсугности жидкости И определяется

по формуле:

откуда

(27)

Обозначив выражение .J 8 g /1... ,характеризующее потери энер­

гии на преодоление сил трения по длине потока через С, получим формулу Шези:

(28)

где V - средняя скорость потока; R - гидравлический радиус; i -

уклон поверхности воды или дна потока~ С - скоростной коэффи­

циент.

Скоростной коэффициент можно вычислить по формуле Н.Н.Павловского или и.и. Агроскина.

1. Формула Н.Н. Павловского:

где 11 - коэФ(I~циент шероховатости русла, изменяющийся в зави­

симости от ~гo состояния (см. прил. 1); R - гидравлический радиус;

у - переменный показатель степени, определяемый по фОРI\'lуле:

З2

2. Формула и.и. Агроскина:

n

Дпя предварительных расчетов С можно определить по таблице

(прил. 2) .

Формула Шези имеет большое практическое значение. С помо­

щью ее можно определить расход воды, размеры проводящих кана­

лов, вычислить уклон потока, определить гидравлический радиус.

Дпя русел, ширина которых превосходит глубину, величину гид­ равлического радиуса можно заменить средней глубиной потока, и тогда формула Шези примет вид:

2.4. Движение воды в напорных трубах

При напорном движении все сечение трубы занято водой. На­

пор воды создается или высоким расположением источника воды

(пруд, озеро), из которого вода поступает в трубу, или насосами. Напорное движение встречается в водопроводных трубах, дожде­ вальных трубопроводах, фонтанах и пр.

При напорном движении воды по трубам, как и в открытых во­ дотоках, происходят потери напора. При подаче воды по трубам и поступлении ее под уровень (рис. 7) общий напор Н (энергия напо­

ра) полностью затрачивается на преодоление сопротивлений по

длине hд:, И местных сопротивлений 11." на входе и выходе.

Рис. 7. Схема формирования и потерь напора при истечении под уровень

При истечении воды в атмосферу за счет остаточного напора

(конечный напор /1с ) создается скорость при выходе из трубы:

При равномерном движении жидкости потери напора по длине

и местные определяются по формулам (17) - (21).

Потери по длине при напорном движении в круглых трубах мож­ но рассчитать по формуле:

где d - диаметр трубы, м.

Потери напора по длине трубы можно определить по формуле:

(36)

где А - удельное сопротивление трубы на 1 м при расходе воды

1 м3/с; 1- длина трубопровода, 1\'1; Q - расчетный расход, м3/с.

Величина А для новых труб может быть вычислена по формуле:

А = 0,0013877

d (37)

5.2'1357

Вычисленные удельные сопротивления для труб некоторых диа­ метров приведены в табл. 6.

Дnя CTapь~x•труб вычисленные значения А нужно умножить на 1,17 . MecTHbie потери определяют по формуле

с

34

Значения коэффициента местных потерь ~~I приведены в спра-

Общие потери напора определяют по следующим формулам:

при истечении под уровень:

при истечении в атмосферу:

(40)

Из этих уравнений можно получать скорости движения воды в

трубах:

при истечении под уровень

2gH

при истечении в атмосферу

2gH

V=

(42)

При большой длине труб местными потерями МОЖНО пренеб­

речь, суммарно эти потери не превышают 5-1 О % потерь по длине трубы.

35

2.5. Истечение воды из отверстий, насадков, водосливов

икоротких труб

Вгидротехнической практике с такими видами движения воды

приходится встречаться при устройстве шлюзов, водосливов, тру­

бопереездов, дюкеров, расчете фонтанов и пр.

Истечение воды из отверстий. Вытекающая струя может вы­ ходить в атмосферу или поступать под уровень жидкости. На выхо­

де струи происходит ее сжатие и уменьшение живого сечения жид­

кости. Сжатие струи характеризуется коэффициентом сжатия Е,

представляющим собой отношение сжатого живого сечения (о к

площади отверстия (ос

В идеальном случае при постоянном напоре скорость истечения

воды из отверстия можно определить по формуле Торичелли, м/с:

(43)

где g - ускорение свободного падения, м/с; Н - напор над центром

отверстия,М.

Вследствие сжатия струи происходят потеря напора и снижение

скорости, поэтому необходимо ввести коэффициент скорости <р. Рас­ ход через отверстие определяют по формуле:

(44)

Коэффициент сжатия и коэффициент скорости, определяющие расход, можно заменить коэффициентом расхода Jl:

Q=~m)2gH. (45)

Обычно коэффициенты сжатия, скорости и расхода мало меняют­

ся .и их можно приближенно принять такими: Е = 0,62-0,64; <р =

0,97; Jl = 0,60-0,62.

Если отверстие затоплено и истечение происходит под уровень,

то в формуле (45) применяют разность уровней Z перед отверсти­

ем и за отверстием.

Истечение .,з насадков. Насадком называется короткая труба,

присоединенная к отверстию. Насадки изменяют пропускную спо­

собность отверстий. В практике применяют насадки следующих

типов (рис. 8): а - цилиндрические, 6 - конические (сходящиеся),

в - расходящиеся, ? - коноидальные. По условиям работы насадки

могут быть затопленными инезатопленными.

36

Рис. 8. Типы насадков

Применительно к рассматриваемому курсу в расчетах наиболее

приемлемы цилиндрические, конические (сходящиеся) и коноидаль­

ные насадки.

Для расчета расхода воды при истечении через насадок ис­

пользуют формулу Торичелли. Скорость вытекания определяют по

формуле (43), расход по формуле (45). Для цилиндрических насад­

ков коэффициент расхода j.l. = 0,82, для конических (сходящихся) он зависит от угла конусности 8. При углах конусности 5, 13,450 j.l. составляет соответственно 0,92; 0,945; 0,857.

Коноидалъные насадки имеют большой коэффициент расхода (до 0,97-0,98) вследствие плавного закругления входа. Благодаря

способности конических насадков давать сплошную струю с боль­

ШОЙ скоростью они получили широкое распространение в дожде­

вальных устройствах, фонтанах и др.

Истечение воды через короткие трубы. Короткими называют­ ся трубы, длина которых несколько превышает длину насадков. К

ним относятся трубы, укладываемые под дорогами, насыпями, ча­

сто используемые в качестве дюкеров и др.

Скорость и расход при истечении воды через короткие трубы

при полном заполнении поперечного сечения определяют по фор­ мулам истечения из отверстий и насадков, но при иных коэффици­

ентах скорости и расхода. Потери напора на трение рассчитывают

по формуле (18)

Если труба состоит из нескольких различающихся по пло­

щади сечения участков, то следует учитывать все виды потерь

системы.

При истечении воды через незатопленное выходное отверстие трубы расход определяют по формуле (45). Коэффициент расхода

рассчитывают по формуле

37

(46)

где (Х приближенно равна 1.

При истечении под уровень воды через затопленное отверстие

(47)

где Z - разность отметок уровней воды перед трубой и за трубой;

1

~=m·---

(48)

Течение воды через водосливы. Водосливом называют

установленную на пути движения водного потока преграду, через

которую переливается вода. Преграда может быть сплошной или с

вырезом в ней разной формы. Водосливы широко применяют в ка­

честве подпорных плотинных устройств гидрометрических соору­

жений для определения расхода воды, шлюзов-регуляторов, водо­

сбросных сооружений при плотинах и пр. Основные элементы во­

досливов приведены на рис.9.

. ': ,:/.'

.' I

а

•

г

Рис. 9. Водосливы:

(/ - 0611l11Й Im :l; (j -- ПРЯ~IOУГОJlЫlыii; а - Tpallelll1 e LIaJlbIlblii; .. - ТРСУГОЛ 1>11'" fi

38

Участок водосливного сооружения, где происходит перелив

воды, называется порогом водослива. Превышение уровня воды

перед водосливом (в BepXHel\'1 бьефе УВБ) над порогом водослива

образует напор Н (рис. 9, а). Напор измеряется на расстоянии трех­ пяти величин Н от порога. Величина с характеризует толщину по­

рога водослива.

В зависимости от формы водосливного отверстия водосливы под­ разделяются на прямоугольные (рис. 9, б), трапецеидальные (рис. 9, в) и треугольные (рис. 9, г). Разделяют водосливы и по толщине порога (толщине стенки). Если толщина порога составляет не бо­ лее 0,5Н, то их относят к водосливам с тонкой стенкой, если более

21i, то - с широким порогом.

На пропускную способность водослива влияет уровень воды ни­

же водослива (в нижнем бьефе). У незатопленных водосливов уро­ вень нижнего бьефа ниже порога водослива и не влияет на расход

воды через водослив. У затопленных уровень нижнего бьефа, распо­

лагающегося выше порога водослива, снижает расход.

Расход воды через водослив определяют по формуле:

напора, м; J..Lo- модуль расхода воды, для незатопленных водосли­

вов, равный 1,95.

Расход воды через прямоугольный водослив с широким поро­

гом определяют по формуле:

где т - коэффициент расхода ( :::::: 0,38-0,39).

Расход воды через водосливы с тонкой стенкой прямоугольного

(Qn), трапецеидального (QT) и треуголъного (QIP) сечений (с углом

39