Упражнение 1. Определение погрешности прямого многократного

измерения времени

Теория метода и описание прибора

Примером прямых многократных измерений может служить массив измерений времени лабораторным секундомером. Поскольку цена деления секундомера 0,01 с, а реакция человека составляет десятые доли секунды, то при попытках остановить секундомер точно на заданном значении мы получим набор случайно распределенных около этого значения результатов.

Порядок выполнения работы и обработка результатов

измерений

1. Ознакомиться с работой секундомера и подключить его к сети.

2. В качестве тренировки попытаться несколько раз установить на секундомере значение 1,00 с или какое-либо другое, указанное преподавателем.

3. Проделать серию измерений (5 – 7 раз) с целью установления на секундомере указанного значения времени.

4. Записать результаты измерений в табл.1.2.

5. Вычислить среднее значение по формуле (1.6).

6. Найти погрешности отдельных измерений: .

7. Вычислить квадраты погрешностей отдельных измерений:

8. Определить среднеквадратичную погрешность среднего по формуле (1.8).

9. Для данного числа измерений и доверительной вероятностинайти в табл. 1.1 значение коэффициента Стьюдента.

10. Вычислить случайную погрешность по формуле (1.9).

11. Записать значение систематической погрешности (погрешности прибора) _.

12. Вычислить полную погрешность измерений по формуле (1.10).

13. Оценить относительную погрешность по формуле (1.2).

Таблица 1.2

№
1 2 3 4 5

Упражнение 2. Определение погрешности косвенного измерения удельного сопротивления Теория метода и описание прибора

В качестве примера косвенных измерений определим удельное сопротивление хромоникелевого провода с помощью прибора ФРМ-01. (Подробное описание этого прибора можно получить у лаборанта).

Удельное сопротивление  найдем путем измерения активного сопротивления R, так как

, (1.19)

где длина провода,площадь поперечного сечения провода.

Отсюда получим:

, (1.20)

где диаметр провода.

Для проведения измерений используем режим точного измерения тока.

Рис. 1.2. Схема измерений в режиме точного измерения тока

В этой схеме показания вольтметра включают в себя падения напряжения как на измеряемом сопротивлении R, так и на внутреннем сопротивлении амперметра

. (1.21)

Отсюда имеем:

. (1.22)

Порядок выполнения работы и обработка результатов измерений

Для вычисления удельного сопротивления необходимо измерить длину провода l, его диаметр d, а также ток I и соответствующее падение напряженияU_v. Внутреннее сопротивление амперметра задано в паспортных данных прибора ФРМ-01 и равно R_A=0,15 Ом.

Таблица 1.3

		0,15

Рекомендуется следующий порядок действий при проведении измерений.

1. Ознакомиться с описанием прибора ФРМ-01.

2. Установить подвижный кронштейн на отметку 40-45 см, отсчитывая от основания. По шкале на колонне снять отсчет длины . Данные записать в табл. 1.3 в метрах.

3. Диаметр провода измерить микрометром. Данные занести в табл. 1.3 в миллиметрах.

4. Подключить прибор к сети и нажать клавишу «сеть».

5. Выбрать режим работы переключателем «мост» (клавишу нажать, т.е. режим ).

6. Средним переключателем выбрать измерительную схему (рис.1.2) – режим точного измерения тока. Клавиша должна быть отжата.

7. Потенциометром «рег.тока» установить такое значение тока, чтобы показания вольтметра были не менее 0,9 В.

8. Показания вольтметра и амперметра занести в табл. 1.3, причем ток записать в амперах.

9. Потенциометром установить минимальное значение тока и выключить прибор.

10. По формулам (1.22) и (1.20) рассчитать удельное сопротивление провода . Результат представить в.

11. Сравнить результат с табличным значением .