KSE_Zhulanov_A_L

Главный вывод, который необходимо следовал из классической электродинамики, заключается в следующем: электромагнитное поле

– это особый вид реальности, существующий наряду с веществом, но независимо от него. Таким образом, физика устанавливала существование двух видов материи: вещества и поля. «Для современного физика электромагнитное поле столь же реально, как и стул, на котором он сидит» (А. Эйнштейн). Однако этот вывод будет осознан и получит значение через сорок лет, в начале следующего века. Причины этого следующие.

Во-первых, в 19 в. физика в основном была экспериментальной, и математика еще не стала ее привычным языком. Поэтому из-за абстрактно-математического характера теории Максвелла («теория Максвелла – это уравнения Максвелла», - скажет Герц) его идеи большинством физиков не были восприняты. Они стали общепризнанными благодаря Герцу, экспериментально открывшему в 1888 г. электромагнитные волны и изучившему их свойства. Благодаря Герцу математическая теория Максвелла получила всеобщее признание.

На основе открытия Герца стало возможным первое практическое применение электромагнитных волн в радиотехнике. В 1895 г. А. С. Попов сконструировал первый радиоприемник, а годом позже итальянец Г. Маркони, создав аналогичный прибор, получил патент на его изобретение и организовал массовое производство радиоприемников. Поэтому именно он считается в мире основоположником радиотехники.

Во-вторых, теория Максвелла основывалась на гипотезе эфира: он по-прежнему представлялся в качестве среды для распространения электромагнитных волн. Поэтому электродинамика, дав новое свидетельство в пользу волновой гипотезы света, не способствовала разрешению возникшего в оптике парадокса двойственной природы света; ее роль в решении этой задачи в полной мере проявится позднее, в новой, неклассической физике. Она стала как бы мостом для перехода от классической механистической физики к неклассической физике, опиравшейся на новые принципы.

В конце 19 в. на основе классической электродинамики начинает формироваться электромагнитная (электродинамическая)

картина мира, призванная заменить механистическую картину. Основу новой картины мира составляет понятие поля. Физикам было известно два его вида: гравитационное и гораздо более сильное –

71

электромагнитное. Вместе с полевыми представлениями главенствующее положение в физике начинают занимать принципы близкодействия и континуальности.

Итак, развитие физики в конце 19 в. столкнулось с рядом парадоксов, свидетельствовавших о ее кризисе, и поставило задачу пересмотра ее основных принципов. Последние пять лет этого столетия ознаменовались фундаментальными открытиями, но вместе с тем они еще более усугубили этот кризис.

Релятивистская концепция пространства и времени. В 1905

г. Эйнштейн опубликовал в журнале «AnnalenderPhysik» три статьи, каждая из которых оказала значительное влияние на развитие физики 20 в. Одна содержала теорию броуновского движения, о чем говорилось ранее. Вторая содержала разработку идеи фотона и привела к объяснению явления фотоэффекта, за что в 1922 г. Эйнштейну была присуждена Нобелевская премия. Развитие третьей идеи принесло ему славу. Речь идет о теории относительности. В первой статье, посвященной разработке идеи относительности, под названием «К электродинамике движущихся тел» была изложена специальная теория относительности (СТО). К созданию теории привели следующие соображения.

В классической механике для математического описания движения тела можно выбрать произвольную инерциальную систему отсчета, причем при переходе от одной инерциальной системы к другой нужно произвести преобразования координат по формулам, носящим имя Галилея. Как отмечалось ранее, преобразования Галилея не изменяют вида уравнений движения, то есть оставляют их ковариантными: во всех инерциальных системах законы механического движения тела одинаковы. Этот факт как раз и лежит в основе механического принципа относительности Галилея. Однако оказалось, что преобразования Галилея не применимы к уравнениям электромагнитного поля: уравнения Максвелла оказались не ковариантными относительно преобразований Галилея, хотя казалось, что принцип относительности должен быть справедлив и для электромагнитных явлений. Если вспомнить опыт Фарадея, приведший его к открытию электромагнитной индукции, то можно видеть, что ток в проводнике возникает как при перемещении магнитного сердечника внутри проволочной катушки, так и при перемещении катушки относительно сердечника: значение имеет лишь их относительное движение. Этот факт послужил Эйнштейну

72

предпосылкой для создания теории относительности. Второй предпосылкой мог бы стать отрицательный результат опыта Майкельсона, но сам Эйнштейн позднее говорил, что не помнит, знал ли он об этом факте в период создания теории относительности.

Следует напомнить, что, согласно теории Максвелла, свет представляет собой электромагнитные волны эфира. Неподвижный упругий эфир, заполняющий мировое пространство, физиками принимался за абсолютную систему отсчета и отождествлялся с абсолютным пространством Ньютона. Опыт Майкельсона имел целью определить зависимость скорости света по отношению к эфиру. Поскольку Земля вращается и вокруг своей оси, и вокруг Солнца, то луч света, идущий в направлении движения Земли, должен испытывать сопротивление эфира. Скорость движения этого луча должна быть меньше скорости луча, идущего в перпендикулярном направлении. Но из опытов Майкельсона следовало, что скорость света не зависит от того, в каком направлении движется источник света. Скорость света в вакууме оказалась величиной постоянной ( 300 000 км/сек). Налицо противоречие. Физики пытались преодолеть его следующим образом. Одни считали, что эфир полностью или частично увлекается Землей

идвижется вместе с ней, а потому не оказывает сопротивления свету

ине влияет на его скорость. Другие физики, например, Лоренц и Фитцжеральд, полагали, что длина деталей измерительного прибора в направлении движения Земли сокращается ровно настолько, насколько замедляется скорость света, поэтому мы не можем зафиксировать в эксперименте изменение его скорости. Исходя из последней идеи, Х.А. Лоренц в 1904 г. вывел систему уравнений, на основании которых можно было вычислить величину этих сокращений. Уравнения, названные позднее преобразованиями Лоренца, сыграли в дальнейшем важную роль, но самим автором истолковывались неправильно. Механическое сокращение длины металлических частей экспериментальной установки было необъяснимо, так как не ясна была природа сил, которые были бы способны вызвать такое сокращение. Лоренц не смог усмотреть новой физической сущности открытых им преобразований координат.

Такая же участь постигла и другого крупного физика – Пуанкаре, который еще в 1902 г. создал математический аппарат теории относительности, а в 1905 г. выдвинул идею о том, что

73

принцип относительности должен быть справедлив не только для механических, но и для электромагнитных явлений. Однако он в соответствии со своими философскими представлениями считал, что физические формулы – это конвенции (соглашения между специалистами), дающие более или менее экономный способ выражения наших знаний о реальности, но ничего не говорящие о самой реальности.

Заслуга Эйнштейна состоит в том, что он придал преобразованиям Лоренца новый физический смысл. Он заключался

вновом видении таких фундаментальных для физики явлений, как движение, пространство и время.

Вклассической физике считалось, что пространство и время существуют сами по себе, объективно, независимо от происходящих событий и независимо друг от друга: «О точках пространства и моментах времени говорили так, как будто они были абсолютной реальностью» (А. Эйнштейн). Но существует ли абсолютное пространство и абсолютное время, одно и то же для всех процессов?

– вот главный вопрос, поставленный Эйнштейном. Он дал на него отрицательный ответ. Не существует абсолютного пространства, независимого от материальных процессов, так же как нет и времени, единого для всей природы. Оба явления: пространство и время - относительны. Следовательно, не существует и абсолютного движения: всякое движение – это всегда движение одного тела относительно другого. Что же в таком случае существует? Существуют, то есть обладают физической реальностью, события, которые могут быть локализованы по отношению к некоторой системе отсчета. Например, как понимать высказывание: два события произошли одновременно в разных областях пространства? В классической механике считалось, что в силу абсолютности времени

влюбой системе отсчета время течет везде одинаково. Это априорное (доопытное) допущение Эйнштейн отвергает. Два события мы можем считать одновременными, если сигналы от них приходят к наблюдателю в одно и то же время. Но поскольку скорость распространения сигнала конечна, то до разных наблюдателей, находящихся в разных местах, сигналы будут приходить не одновременно, и время в каждой системе координат будет свое. Стало быть, не существует единого времени для всех систем отсчета, время относительно, значит и одновременность событий также относительна.

74

Поскольку нет абсолютного пространства и времени, значит, не существует абсолютной системы отсчета, нет, следовательно, и эфира, идея которого приводила физиков ко многим неразрешимым парадоксам. Как говорят Эйнштейн и Инфельд, «эфир стал «выродком» в семье физических субстанций», поскольку он не решал ни одной из проблем, для которых создавался. Все попытки обнаружить его свойства не увенчались успехом, а приводили только к трудностям и противоречиям. Действительно, если свет – это механические колебания эфира, то его скорость в опыте Майкельсона должна быть различной в разных направлениях. Но скорость света одинакова во всех направлениях. Значит, свет не является механическими колебаниями эфира.

Отсюда следовал принципиальный для электродинамики и физической оптики вывод: электромагнитные и, как их частный случай, световые волны – это не колебания упругой среды - эфира, а колебания особой формы материи – электромагнитного поля, обладающего существенно иными свойствами, чем вещество. В физику пришло новое понятие – понятие электромагнитного поля как особого вида объективной реальности, существующего наряду с веществом.

Итак, проблема электромагнитного поля, впервые поставленная Фарадеем в первой половине 19 в., далее разрабатываемая Максвеллом, получила разрешение в теории Эйнштейна в начале20в.

Опираясь на идею относительности пространственновременного описания физических явлений, Эйнштейн создал математический аппарат СТО, положив в ее основу два принципа (начала): принцип постоянства скорости света и принцип относительности.

Первый принцип выражает твердо установленный экспериментальный факт (отрицательный результат опыта Майкельсона – Морли): скорость света в вакууме одинакова во всех системах отсчета, движущихся прямолинейно и равномерно друг относительно друга. Другими словами, она не зависит от направления распространения света, а также от движения источника и приемника света. Если бы наблюдатель мог перемещаться относительно данной системы отсчета со сколь угодно большой скоростью (но меньшей скорости света), по отношению к нему скорость светового луча была бы такой же, как и для покоящегося наблюдателя. Таким образом,

75

скорость света – это предельная скорость распространения физических процессов.

Второй принцип является расширением механического принципа относительности Галилея: законы физики одинаковы во всех системах отсчета, движущихся прямолинейно и равномерно друг относительно друга. Отсюда следует, что любой физический процесс (при одних и тех же условиях) во всех инерциальных системах отсчета протекает одинаково, иначе говоря, никакими физическими экспериментами, проводимыми в изолированной системе, например, в лаборатории, нельзя установить, движется система отсчета равномерно и прямолинейно или покоится. Еще одна формулировка принципа: уравнение, описывающее физический процесс, во всех инерциальных системах имеет одинаковый вид (ковариантно).

Однако если строить аппарат СТО на основе преобразований Галилея, то эти два принципа оказываются противоречащими друг другу. Из преобразований Галилея следует известный из механики закон сложения скоростей V = V1+ V2 (например, скорость движения пассажира поезда относительно земли равна сумме скоростей движения поезда относительно земли и пассажира относительно поезда, если направления их движения одинаковы). Однако если одно из слагаемых будет равно скорости света, то суммарная скорость будет больше скорости света, что противоречит первому принципу – принципу постоянства скорости света. Это, во-первых. Во-вторых, уравнения электродинамики не ковариантны относительно преобразований Галилея. Чтобы преодолеть противоречие между принципом относительности и принципом постоянства скорости света, то есть совместить их, Эйнштейн использует вместо преобразований Галилея преобразования Лоренца. Они отличаются коэффициентом, содержащим отношение скорости относительного движения к скорости света. При тех же обозначениях, которые были приняты при выводе преобразований Галилея, преобразования Лоренца примут вид:

(законов Максвелла) в различных инерциальных системах отсчета. (Заметим, что Лоренц предложил эти формулы преобразований координат именно для того, чтобы обеспечить ковариантность уравнений Максвелла). Созданная на этой основе теория была

76

названа Эйнштейном специальной теорией относительности, поскольку в ней рассматриваются только инерциальные системы отсчета. В 1916 г. он создал общую теорию относительности, в которой данное ограничение было снято.

ИзСТО Эйнштейн вывел ряд следствий, приведших к коренному пересмотру ряда фундаментальных положений классической механики и созданию на этой основе релятивистской механики. Эти следствия: сокращение длины движущегося тела и замедление времени процессов - были восприняты современниками как парадоксы. На самом деле эти выводы открывали новое понимание физических явлений. Их сущность можно истолковать следующим образом.

Длина движущегося относительно наблюдателя тела, измеренная в процессе его движения, определяется формулой:

l = l0 1 (v/c)2 ,

где l0 – длина тела в системе отсчета, связанной с самим телом, а l – длина тела в системе отсчета, связанной с наблюдателем (например, c Землей).

Из формулы видно, что с увеличением скорости относительного движения v отношение v/c будет увеличиваться, а все подкоренное выражение – уменьшаться. Это говорит об уменьшении длины движущегося тела l по сравнению с длиной покоящегося тела l0 . Причем это сокращение будет тем больше, чем выше скорость движения тела в системе отсчета наблюдателя. Например, при

уменьшится примерно в два раза, а при световой скорости (когда v = c) она станет равной нулю, что означает, что такая скорость механического движения недостижима. Таким образом, в различных системах отсчета, движущихся относительно друг друга с различными скоростями, длина одного и того же тела будет различной. Если в классической механике длина рассматривалась как характеристика тела самого по себе и считалась величиной инвариантной, то есть абсолютной, независимой от выбора системы отсчета, то в релятивистской механике она имеет смысл лишь по отношению к какой-либо системе отсчета и является величиной не инвариантной, а относительной.

Аналогично объясняется и другой парадокс. С увеличением скорости относительного движения временной интервал между

77

событиями будет увеличиваться, что также расходится с представлениями классической механики, где эта величина была инвариантной относительно преобразований Галилея и имела абсолютный характер. В системе, движущейся со световой скоростью, время как бы останавливается, что следует понимать как невозможность достижения телом, имеющим массу покоя, световой скорости.

Но, как установил Г. Минковский, в теории относительности существует свой инвариант – абсолютная величина, независимая от выбора системы координат. Это – пространственно-временной интервал, величина, аналогичная понятию расстояния в механике (и евклидовой геометрии). При переходе от одной системы отсчета к другой пространственная и временная компоненты интервала (как бы проекции интервала на пространственную и временную оси координат) будут изменяться (если одна увеличивается, то другая – уменьшается, и наоборот), а величина интервала будет оставаться неизменной. Этот математический факт означает, что пространство и время следует рассматривать не изолированно как две независимые реальности, что было в классической физике, а как две компоненты единой физической сущности – четырехмерного пространствавремени, которое Эйнштейн называл пространственно-временным континуумом.

Еще одно следствие теории Эйнштейна – это закон взаимосвязи массы и энергии: E = mc2 . Величина энергии тела равна произведению его массы на квадрат скорости света. Этот закон иногда неверно истолковывают как превращение массы в энергию. На самом деле закон взаимосвязи массы и энергии означает, что два фундаментальных свойства материи: инертность, измеряемая массой, и способность совершать работу, измеряемая энергией, строго пропорциональны друг другу (М. Борн). В классической физике были два различных закона сохранения: закон сохранения вещества (массы) и закон сохранения энергии, из которых следовало существование двух независимых свойств материи – массы и энергии. СТО устанавливает их зависимость: «энергия имеет массу, а масса представляет собой энергию» (А. Эйнштейн). Таким образом, вместо двух независимых законов сохранения получается один: закон сохранения массы – энергии. В частности, из этого закона следует, что если некоторое количество вещества превращается в электромагнитное излучение, то энергия излучения будет равна

78

произведению массы вещества на квадрат скорости света. Этот закон лежит в основе расчета ядерных реакций.

Поскольку выводы СТО противоречат выводам классической механики, встает вопрос о том, какая же теория истинна. Путь к устранению противоречия указывает сама теория относительности. Из уравнений СТО следует, что если скорость относительного движения незначительна по сравнению со скоростью света (а именно таковы скорости движения в макромире, к которому мы принадлежим), то отношение v/c, входящее в формулы преобразований Лоренца, будет практически равно нулю. Это значит, что уравнения СТО превращаются в уравнения классической механики. Другими словами, классическая механика – это частный случай СТО для процессов, происходящих со скоростями, ничтожно малыми по сравнению со скоростью света. При таких скоростях вышеназванные релятивистские эффекты настолько ничтожны, что не могут быть зафиксированы даже сверхчувствительными приборами (например, сокращение длины летящего самолета или замедление времени для его пассажиров).

Релятивистское замедление времени обнаружено для микрочастиц. В верхних слоях атмосферы (порядка 30 км над уровнем моря) под действием космических лучей образуются пимезоны – нестабильные элементарные частицы, собственное время жизни которых в системе отсчета, связанной с частицей, составляет около 10 8 сек. За это время они могут пролететь всего несколько десятков метров (пройденное частицами расстояние зависит от их скорости, колеблющейся в больших пределах). Но парадокс заключается в том, что эти частицы регистрируются на поверхности Земли. Объяснение этого парадокса дает СТО. Поскольку скорость частиц в системе отсчета, связанной с Землей, сопоставима со скоростью света, то в этой системе отсчета происходит релятивистское замедление времени жизни частиц. Этого более длительного интервала времени оказывается достаточно для преодоления ими расстояния от места рождения до поверхности Земли.

В общей теории относительности (ОТО) Эйнштейн рассматривает общий случай движения, как инерциального, так и неинерциального, то есть происходящего с ускорением. Для понимания сути ОТО нужно осмыслить ключевое понятие классической механики – понятие инерции.

79

Что такое инерция? Способность тела сохранять состояние покоя или равномерного прямолинейного движения – по отношению к чему? Ведь о движении можно говорить только по отношению к какой-либо системе отсчета. Но существуют ли вообще инерциальные системы в действительном мире? Если бы можно было ввести хотя бы одну такую систему, тогда можно было ввести их произвольно большое количество, используя преобразования координат. В классической физике в качестве абсолютной инерциальной системы рассматривалось неподвижное абсолютное пространство Ньютона. Но такое пространство – продукт абстрагирования и идеализации и, как установила СТО, в действительности не существует. Инерциальная система классической физики – это идеализированный абстрактный объект, созданный научной фантазией (такой же, как декартова система координат в геометрии). Тогда возникает вопрос: какое же движение можно все-таки считать инерциальным? Инерциальным (то есть происходящим без ускорения) можно считать только движение такого тела, которое настолько удалено от других тел, что их притяжением можно пренебречь. Но на основании чего можно судить о достаточной удаленности тела от других? На основании того, что оно движется с постоянной скоростью, то есть инерциально. Итак, размышления о природе инерции приводят нас к логическому кругу: «масса движется без ускорения, если она достаточно удалена от других тел; но мы знаем о ее достаточной удаленности от других только по ее движению без ускорения» (А. Эйнштейн). Таким образом, мы сталкиваемся с проблемой соотношения двух видов движения – движения с ускорением и движения под действием сил тяготения.

Как говорилось ранее, в классической механике даются два определения массы: массы как меры инертности и массы как меры тяжести: инертная и гравитационная (тяжелая) масса. Как установлено многократными измерениями, обе массы количественно равны. В классической физике этот факт считался случайным, в ОТО установлено его фундаментальное значение. Равенство инертной и тяжелой массы вытекает из установленного Галилеем экспериментального факта: все тела падают на землю с одинаковым ускорением, не зависящим от массы падающего тела.

Можно ли расширить принцип относительности на любые системы отсчета, как инерциальные, так и системы, движущиеся с

80