4.4 Определение полезной разности температур

Примем, что аппарат обогревается греющим паром давлением 0,12 МПа. При этом давлении температура греющего пара равна t_гп=104,8°С, удельная теплота конденсации –r_гп=2248480 Дж/кг [4] с.550. Степень сухости пара примемφ=0,95.

Полезная разность температур для аппаратов с вынесенной зоной кипения рассчитывается по [3] формула (30):

808\* MERGEFORMAT (.)

где Δt_пер– перегрев раствора, К.

Определим величину перегрева раствора в трубах Δt_перпо [1], формула (4.6):

909\* MERGEFORMAT (.)

где с_в– теплоемкость воды при температуре кипения раствора, Дж/(кг∙К);

М– масса циркулирующего раствора, кг/с;

t_н– температура раствора, подаваемого в аппарат, °С;

с_н– теплоемкость раствора при начальной температуре, Дж/(кг∙К).

Теплоемкость воды при температуре кипения раствора равна с_в=4190 Дж/(кг∙К). Т.к. согласно технологической схеме, описанной в разделе 1, исходный раствор подогревается перед подачей в аппарат до температуры кипения в подогревателе, получаемt_н=t_к. Теплоемкость раствора с начальной концентрацией при температуре кипения равнас_н=3708,2 Дж/(кг∙К). Вязкость раствора μ=8,038∙10^–4Па∙с [5].

Масса циркулирующего раствора равна:

10010\* MERGEFORMAT (.)

где Q_н– производительность циркуляционного насоса, м³/с.

Принимаем к использованию циркуляционный насос марки ОХГ-630, для которого Q_н=0,300 м³/с [1].

Скорость циркуляции раствора в трубах аппарата рассчитаем по формуле:

11011\* MERGEFORMAT (.)

где S– сечение потока в аппарате, м².

Сечение потока в аппарате рассчитывается по формуле:

12012\* MERGEFORMAT (.)

Скорость циркуляции раствора в трубах аппарата:

По формуле 010 получим:

Подставим численные значения в формулу 09 и определим перегрев раствора:

По формуле 08 определим полезную разность температур:

4.5 Тепловой баланс аппарата

Расход тепла на выпаривание Q, Вт, рассчитаем по [3] формула (33):

13013\* MERGEFORMAT (.)

где G_н– расход исходного раствора, кг/с;

с_н – теплоемкость раствора с начальной концентрацией при температуре кипения, Дж/(кг∙°С);

t_к– температура кипения раствора, °С;

t_н– температура раствора, подаваемого в аппарат, °С;

W– расход вторичного пара, кг/с;

I_вп– энтальпия вторичного пара равна, Дж/кг;

с_в– теплоемкость воды, Дж/(кг∙°С).

Теплоемкость воды равна с_в=4190 Дж/(кг∙°С). Коэффициент 1,05 учитывает потери тепла, тепло на дегидратацию не принято в расчет.

Расход греющего пара G_гп, кг/с, определим по [3] формула (34):

14014\* MERGEFORMAT (.)

4.6 Расчет коэффициента теплопередачи

Расчет коэффициента теплопередачи проведем по формуле:

15015\* MERGEFORMAT (.)

где α₁,α_2­– коэффициенты теплоотдачи от греющего пара к стенке и от стенки к кипящему раствору соответственно, Вт/(м²∙К);

– суммарное термическое сопротивление стенки, Вт/(м²∙К).

4.6.1 Расчет термических сопротивлений труб и загрязнений

Принимаем тепловую проводимость загрязнений со стороны греющего пара в среднем r₁=2266960 Вт/(м²·К); со стороны выпариваемого раствораr₂=2351752Bт/(м²·К) [1] таблица 2.2. Вследствие того, что теплоносители не являются агрессивными средами, примем в качестве материала труб сталь Ст3. Теплопроводность сталиλ=17,5 Вт/(м²·К) [3] т.1 с.921.

Суммарное термическое сопротивление рассчитывается по формуле:

16016\* MERGEFORMAT (.)

где δ – толщина стенки, м.

Зная, что δ=0,002 м получим:

4.6.2 Расчет коэффициентов теплоотдачи методом последовательных приближений

Первое приближение.

Примем температурный напор со стороны греющего пара Δt_c1=2°C.

Коэффициент теплоотдачи от конденсирующегося пара к стенке рассчитаем по [1] формула (4.14):

17017\* MERGEFORMAT (.)

где ρ_ж1– плотность конденсата при температуре конденсации греющего пара, кг/м³;

λ_ж1– теплопроводность конденсата при температуре конденсации греющего пара, Вт/(м∙К);

μ_ж1– вязкость конденсата при температуре конденсации греющего пара, Па∙с.

При температуре 104,8°С конденсат (вода) будет иметь следующие параметры: ρ_ж1=954,64 кг/м³,λ_ж1=0,684 Вт/(м∙К),μ_ж1=2,695∙10^-4Па∙с. [4] с.537.

В аппаратах с вынесенной зоной кипения, а также в аппаратах с принудительной циркуляцией обеспечиваются высокие скорости движения растворов в трубках греющей камеры и вследствие этого ‒ устойчивый турбулентный режим течения. Принимая во внимание, что разность температур теплоносителей (греющего пара и кипящего раствора) в выпарном аппарате невелика, для вычисления коэффициентов теплоотдачи со стороны жидкости используют эмпирическое уравнение, [1] формула (4.18):

18018\* MERGEFORMAT (.)

где Re₂– критерий Рейнольдса;

Pr₂– критерий Прандля.

Критерий Рейнольдса рассчитывается по формуле:

19019\* MERGEFORMAT (.)

где w– скорость циркуляции раствора в аппарате, м/с;

d_вн– внутренний диаметр труд, м;

ρ₂– плотность раствора, кг/м³;

μ₂– вязкость раствора, Па∙с.

Критерий Прандля рассчитывается по формуле:

20020\* MERGEFORMAT (.)

где с₂– теплоемкость раствора, Дж/(кг∙К);

λ₂– теплопроводность раствора, Вт/(м∙К).

Физико-химические свойства выпариваемого раствора NaCl определяем при t_cp=t_к+Δt_пер/2=67,85+1,782/2=6,741°С:ρ₂=1173 кг/м³;σ₂=0,0755 Н/м;μ₂=8,038∙10^-4Па∙с;с₂=3279,3 Дж/(кг∙К);r₂=2351752 Дж/кг,λ₂=0,638 Вт/(м∙К) [5].

Получаем

Коэффициент теплоотдачи от стенки к раствору равен:

21021\* MERGEFORMAT (.)

Относительная тепловая нагрузка со стороны греющего пара согласно [3] форула (11):

22022\* MERGEFORMAT (.)

Определим температуру стенки со стороны раствора. При этом примем, что относительная тепловая нагрузка для стенки q₁=q_c. Тогда, если считать стенку плоской по[1]с.162:

23023\* MERGEFORMAT (.)

Тогда температурный напор Δt_c2:

24024\* MERGEFORMAT (.)

Относительная тепловая нагрузка со стороны раствора [3] (15):

25025\* MERGEFORMAT (.)

Из расчета видно, что q₁иq₂не равны.

Приближение 2. Примем температурный напор со стороны греющего пара Δt_c1=15°С. Пересчитаемα₁:

Относительная тепловая нагрузка со стороны греющего пара согласно (4.19):

Тогда по (4.20):

Тогда температурный напор Δt_c2по формуле (4.21):

Относительная тепловая нагрузка со стороны раствора по формуле (4.24):

Из расчета видно, что q₁иq₂не равны.

Приближение 3. По результатам двух первых приближений посторим графические зависимости q₁иq₂от Δt_c1(рисунок 4.1). По пересечению зависимостей принимаем Δt_c1=11,127°С.

q, Вт/м²

Δt_c1, °C

Δt_c1

Рисунок 4.1 – Температурная зависимость q=f(Δt_c1)

Пересчитаем α₁:

Относительная тепловая нагрузка со стороны греющего пара согласно (4.19):

Тогда по (4.20):

Тогда температурный напор Δt_c2по формуле (4.21):

Относительная тепловая нагрузка со стороны раствора по формуле (4.22):

Из расчета видно, что q₁иq₂примерно равны. Погрешность составляет:

Т.к. отличие меньше чем на 3%, расчет коэффициентов теплоотдачи можно не продолжать.

Подставив в (4.14) полученные значения, получим: