Типовой пример10.

Определить длину дуги кривой, заданной уравнением

; 0.

Решение типового примера.

Длина дуги кривой у=f(x), содержащейся между двумя точками с абсциссами x=a и x=b равна

Найдем производную функций: y= ;;

Следовательно, длина дуги кривой равна

Расчетные задания,

Задание 1.

Найти неопределенный интеграл:

1.; 2.;

3.; 4.;

5.; 6.;

7.; 8.;

9.; 10.;

11.; 12.;

13.14.;

15.; 16.;

17.; 18.;

19.; 20.;

21.; 22.;

23.; 24.;

25.; 26.;

27.; 28.;

29.; 30.;

Задание 2

Найти неопределенный интеграл:

1.; 2.;

3.; 4.;

5.; 6.;

7.; 8.;

9.; 10.;

11.; 12.;

13.; 14.;

15.; 16.;

17.; 18.;

19.; 20.;

21.; 22.;

23.; 24.;

25.26.;

27.; 28.;

29.; 30.;

Задание 3

Найти неопределенный интеграл

1.; 2.;

3.; 4.;

5.; 6.;

7.; 8.;

9.; 10.;

11.; 12.;

13.;14.;

15.; 16.;

17.; 18.;

19.; 20.;

21.; 22.;

23.; 24.;

25.; 26.;

27.; 28.;

29.; 30.;

Задание 4.

Найти неопределенный интеграл:

1.; 2.;

3.; 4.;

5.; 6.;

7.; 8.;

9.; 10.;

11.; 12.;

13.; 14.;

15. ; 16.;

17.; 18.;

19.; 20.;

21.; 22.;

23.; 24.;

25.; 26.;

27.; 28.;

29.; 30.;

Задание 5.

1.Найти неопределенный интеграл:

1.; 2.;

3.; 4.;

5.; 6.;

7.; 8.;

9.; 10.;

11.; 12.;

13.; 14.;

15.; 16.;

17.; 18.;

19.; 20.;

21.; 22.;

23.; 24.;

25.; 26.;

27. ; 28.

29. ; 30.;

Задание 6.

Найти неопределенный интеграл.

1.; 2.;

3.; 4.;

5. ; 6.;

7.; 8.;

9.; 10.;

11.; 12.;

13.; 14.;

15.; 16.;

17.; 18.;

19.; 20.;

21.; 22.;

23.; 24.;

25.; 26.;

27.; 28.;

29.; 30.;

Задание 7.

Вычислить определенный интеграл:

1.; 2.;

3.; 4.;

5.; 6.;

7.; 8.;

9. ; 10.;

11. ; 12.;

13.; 14.;

15. ; 16.;

17. ; 18.;

19. ; 20.;

21.; 22.;

23. ; 24.;

25.; 26.;

27.28.;

29.; 30.;

Задание 8.

Вычислить определенный интеграл:

1.; 2.;

3.; 4.;

5.; 6.;

7.; 8.;

9.; 10.;

11. ; 12.;

13. ; 14.;

15.; 16.;

17.; 18.;

19.; 20.;

21.; 22.;

23.; 24.;

25.; 26.;

27.; 28.;

29. ; 30.;

Задание 9.

Вычислить площаль фигуры,ограниченнойлиниями.

1.;; 2.;

3.;;; 4.;;

5.;;;; 6.;;

7.;; 8.;;

9.;;; 10.;;

11. ;; 12.;;;

13.;;; 14.;;

15.;; 16.;;;

17.;; 18.;;;;

19.;; 20.;;;

21.;;;; 22.;;;;

23.;;; 24.;;

25.;;;; 26.;y=4;

27.;;;; 28.;;;

29.;; 30.;;

Задание 10.

Вычислить длину дуги кривой, заданной уравнениями:

1.; ;

2.;;

3.;;

4.;;

5.;;

6.;;

7. ;;

8.;;

9. ;;

10. ;;

11.;;

12.;;

13.;;

14. ;;

15.;;

16.;;

17.;;

18.;;

19.;;

20. ;;

21. ;;

22.;;

23.;

24.;;

25.;;

26.;;

27.;;

28.;;

29. ;;

30.;.