Примеры решения задач

Пример 1. Определите потенциал никелевого электрода, если концентрация ионов Ni²⁺ в растворе составляет 0,02 н.

Р е ш е н и е

Определим молярную концентрацию ионов никеля в растворе

[Ni²⁺] = моль/дм³

где z = 2 – число эквивалентности ионов Ni²⁺.

По справочнику [8] выбираем Е= –0,250 В. По формуле (4) вычисляем потенциал никелевого электрода

В.

Пример 2. Определите концентрацию ионов ОН^– в растворе, если потенциал водородного электрода, помещенного в данный раствор равен ‑0,786 В.

Р е ш е н и е

Из формулы (6) определим рН раствора

Тогда гидроксильный показатель воды

рОН = 14 – рН = 14 – 13,32 = 0,68

Отсюда концентрация ионов ОН^–

моль/дм³.

Пример 3. Определите рН водного раствора соли с моль/л, при котором будет растворяться олово.

Р е ш е н и е

Растворение олова описывается уравнением

Sn − 2ē → Sn²⁺.

Это анодный процесс и олово выступает как восстановитель. Катодным будет являться процесс, описываемый реакцией

2Н⁺ + 2 ē → Н₂.

Стандартный потенциал оловянного полуэлемента берем в справочнике [8]: Е= –0,141 В, а потенциал катодной реакции следует оценить по формуле (6).

Для реализации любого окислительно-восстановительного процесса необходимо, чтобы потенциал окислителя был больше потенциала восстановителя, то есть . Или

−0,059·рН > −0,141B.

Решая это неравенство относительно рН, получим рН < 2,39.

Пример 4. Рассчитайте потенциал свинцового электрода, помещенного в насыщенный раствор йодида свинца (= 8,7·10^-9, ).

Р е ш е н и е

Йодид свинца (II) – труднорастворимое соединение, сильный электролит. Равновесие между твердой фазой и ионами, перешедшими в раствор, передается схемой

PbI₂ ↔ Pb²⁺ + 2 I^–.

Тогда выражение для произведения растворимости имеет вид

,

так как [Pb²⁺] = L, а [I⁻] = 2 L, где L – растворимость соли, моль/дм³.

Из данного выражения следует, что

.

Подставив это выражение в уравнение Нернста для свинцового электрода, получаем

.

Пример 5. Составьте схему, напишите уравнения электродных процессов и вычислите ЭДС и G для гальванического элемента, составленного из свинцового и медного электродов, погруженных в растворы их солей с концентрациями ионов Pb²⁺ и Cu²⁺ равными 0,1 М и 0,05 М соответственно.

Р е ш е н и е

По справочнику выбираем стандартные потенциалы для данных металлов и по формуле (4) вычисляем их потенциалы в указанных растворах

В.

В.

Потенциал медного электрода больше потенциала свинцового электрода, значит Pb – анод, а Cu – катод. Следовательно, в элементе протекают процессы

На аноде: Pb – 2 Pb²⁺

На катоде: Cu²⁺ + 2 Cu

Токообразующая реакция: Pb + Cu²⁺ = Pb²⁺ + Cu.

Схема элемента: (-) PbPb²⁺Cu²⁺Cu (+)

По формуле (11) определяем ЭДС данного гальванического элемента

Е = 0,298 – (–0,156) = 0,454 В.

По уравнению (2) вычислим DG данного процесса

–87622 Дж = –87,6 кДж.

Пример 6. При температуре 298 К определите ЭДС гальванического элемента, один из электродов которого кислородный со стандартным давлением кислорода и рН раствора равным 4, а второй – алюминиевый массой 4,5 г с активностью ионов алюминия 110^–3 моль/дм³. Приведите уравнения электродных процессов и токообразующей реакции, а также рассчитайте при н.у. объём поглощенного кислорода, если алюминиевый электрод растворится полностью. Коэффициент выхода по току примите равными единице. ;.

Р е ш е н и е

По значениям стандартных электродных потенциалов определяем, что алюминиевый электрод является анодом, на котором идет процесс окисления

(−) А: Al − 3ē → Al³⁺,

а кислородный электрод – катодом, на котором идет реакция восстановления

(+) К: О₂ + 4Н⁺ + 4ē → 2Н₂О.

Уравнение токообразующего процесса с учётом равенства числа отданных и принятых электронов

4Al + О₂ + 12Н⁺ → 6Н₂О + 4Al³⁺.

Потенциалы электродов рассчитаем по формулам (4) и (8)

;

.

ЭДС гальванического элемента определяем по соотношению (11)

.

Для определения объема поглощенного кислорода воспользуемся вторым законом Фарадея [формула (15)]

.

Пример 7. Вычислите стандартную ЭДС и теоретическое время работы серебряно-цинкового элемента, в котором протекает токообразующая реакция Ag₂O + Zn → ZnO + 2Ag, если при постоянном токе 0,2 А израсходовано 13,8 г цинка. ;.

Р е ш е н и е

Электродные процессы могут быть представлены уравнениями

(−) А: Zn + 2OH⁻ −­ 2ē → ZnO + H₂O

(+) К: Ag₂O + H₂O +2ē → 2Ag + 2OH⁻

Стандартную ЭДС рассчитываем по разности стандартных потенциалов между катодом и анодом

Е⁰ = 0,344 – (−1,246) = 1,590 В.

Используя уравнение (13), находим время работы элемента до полного расходования цинка

.

Пример 8. Запишите реакции, протекающие на графитовых электродах при электролизе водного раствора бромида никеля, если концентрация соли в растворе равна 0,1 моль/дм³, а рН раствора равен 8.

Р е ш е н и е

Бромид никеля NiBr₂ - сильный электролит, то есть в растворе распадается на ионы по схеме

NiBr₂  Ni²⁺ + 2Br^–

У катода будут находиться частицы Ni²⁺ и Н₂О, которые могут восстановиться следующим образом

а) Ni²⁺ + 2 Ni б) 2Н₂О + 2ē  Н₂ + 2ОН^–

Определим потенциалы конкурирующих процессов по уравнению Нернста (формулы 4 и 6 соответственно)

В;

Е= –0,059рН = –0,0598 = –0,472 В.

Окислительно-восстановительный потенциал никеля больше потенциала восстановления воды более чем на 0,1 В, значит на катоде происходит восстановление только ионов Ni²⁺.

На инертном аноде будут окисляться ионы брома, так у молекул воды окислительно-восстановительный потенциал с учетом кислородного перенапряжения выше, чем потенциал выделения брома. Таким образом, при электролизе раствора NiBr₂ на графитовых электродах реализуются процессы

На катоде: Ni²⁺ + 2 Ni;

На аноде: 2Br^– – 2 Br₂;

Суммарная реакция: NiBr₂  Ni + Br₂.

Пример 9. Какие вещества и в каких количествах выделяться на железных электродах при электролизе водного раствора NaOH в течение 2 часов при силе тока 1,5 А, если выход по току принять равным 100 %?

Р е ш е н и е

У катода будет происходить восстановление молекул воды, так как потенциал восстановления ионов Na⁺ гораздо более отрицательнее, чем у Н₂О. На железном (активном) аноде будет происходить окисление материала анода. Таким образом:

На катоде: 2Н₂О + 2ē  Н₂ + 2ОН^– ;

На аноде: Fe – 2 Fe²⁺ ;

Суммарная реакция: Fe + 2H₂O  H₂ + Fe(OH)₂.

По формуле (13) определим массу гидрооксида железа (II)

г.

По формуле (14) определяем объем водорода при нормальных условиях

дм³.

Пример 10. Постоянный ток проходит через три последовательно соединенных электролизёра, в каждом из которых находятся водные растворы следующих электролитов: в первом – сульфата никеля, втором – сульфата железа (III), в третьем – хлорида железа (II). Определите массы выделившихся на катодах металлов, если на аноде последнего электролизёра выделилось 1,12 л хлора, измеренных при н.у.

Р е ш е н и е

Для определения масс металлов, выделившихся на электродах, воспользуемся вторым законом Фарадея [формула (15)], зная, что эквивалентный объем хлора при н.у. равен 11,2 л/моль. Тогда в первом электролизере

,

где число эквивалентности z = 2, так как на восстановление каждого иона Ni²⁺ требуется два электрона.

Во втором электролизере на катоде идет процесс Fe³⁺ + 3e  Fe, поэтому число эквивалентности z = 3, а масса железа, выделившегося на электроде

.

В третьем электролизере реализуется процесс Fe²⁺ + 2e  Fe, значит

.

Пример 11. При электролизе водного раствора нитрата висмута на катоде в течении 1,5 ч выделилось 18 г висмута. Выход по току составил 97%. При какой силе тока осуществлялся процесс?

Р е ш е н и е

Нитрат висмута Bi(NO₃)₂ – сильный электролит, в водном растворе распадается на ионы по схеме

Bi(NO₃)₃  Bi³⁺ + 3NO.

У катода будут находиться частицы Bi³⁺ и Н₂О, которые могут восстановиться следующим образом

а) Bi³⁺ + 3 Bi, = 1,215B;

б) 2Н₂О + 2ē  Н₂ + 2ОН^–, = –0,413В (при рН=7).

Окислительно-восстановительный потенциал висмута больше потенциала восстановления воды более чем на 0,1 В, значит на катоде происходит восстановление только ионов Вi³⁺.

На инертном аноде будут окисляться молекулы воды, так как окислительно-восстановительный потенциал нитрат ионов с учетом кислородного перенапряжения выше, чем потенциал окисления молекул воды. Таким образом, при электролизе раствора Bi(NO₃)₃ на графитовых электродах реализуются процессы

На катоде: Вi³⁺ + 3 Вi

На аноде: 2Н₂О – 4ē  О₂ + 4Н⁺

Суммарная реакция: 4Вi²⁺ + 6Н₂О  4Вi + 3О₂ + 12Н⁺

4Bi(NO₃)₃ + 6Н₂О  4Вi + 3О₂ + 12НNO₃.

По формуле (16) определим теоретическую массу выделившегося висмута

г.

По уравнению (13) определим силу тока

А.