Тема 9. Движение заряженных частиц в электрическом и магнитном полях.

1. Циклотрон предназначен для ускорения протонов до энергии 5 МэВ. Определить наибольший радиус орбиты, по которой движется протон, если индукция магнитного поля 1 Тл.

2. Электрон, ускоренный разностью потенциалов 300 В, движется параллельно прямолинейному проводнику на расстоянии 4 мм от него. Какая сила будет действовать на электрон, если по проводнику пустить ток 5 А?

3. Пучок электронов влетает в пространство, где одновременно созданы электрическое поле напряженностью 1 кВ/м и перпендикулярное ему магнитное поле, индукция которого 1 мТл. Скорость электронов перпендикулярна векторам ЕиВ. Найти скорость движения электронов.

4. Пучок электронов влетает в пространство, где одновременно созданы электрическое поле напряженностью 1 кВ/м и перпендикулярное ему магнитное поле, индукция которого 1 мТл. Скорость электронов перпендикулярна векторам ЕиВ. Каков будет радиус кривизны траектории электронов, если электрическое поле выключить?

5. Электрон влетает в однородное магнитное поле, индукция которого 20 мТл, перпендикулярно силовым линиям поля со скоростью 10⁸ см/с. Вычислить радиус окружности по которой будет двигаться электрон.

6. Электрон движется в однородном магнитном поле с индукцией 0.1 Тл по окружности. Определить угловую скорость вращения электрона.

7. Электрон обладая скоростью 10 Мм/с, влетел в однородное магнитное поле перпендикулярно линиям магнитной индукции. Индукция магнитного поля 0.1 мТл. Определить нормальное и тангенциальное ускорения электрона.

8. Электрон, ускоренный разностью потенциалов 500 В, движется параллельно прямолинейному проводнику на расстоянии 10 мм от него. Какая сила будет действовать на электрон, если по проводнику пустить ток 10 А?

9. Протон, ускоренный разностью потенциалов 500 В, влетая в однородное магнитное поле с индукцией 2 мТл, движется по окружности. Определить радиус этой окружности.

10. Циклотрон предназначен для ускорения протонов до энергии 20 МэВ. Определить наибольший радиус орбиты, по которой движется протон, если индукция магнитного поля 2 Тл.

Тема 10. Механические гармонические колебания.

1. Материальная точка массой 10 г колеблется по закону . Найти максимальную силу, действующую на точку.

2. Материальная точка массой 10 г колеблется по закону . Найти полную энергию колеблющейся точки.

3. Для синусоидального гармонического колебания, амплитуда которого 10 см, период 10 с, а начальная фаза равна нулю, найти скорость и ускорение колеблющегося тела через 12 с после начала колебаний.

4. Через какой минимальный промежуток времени после начала синусоидальных колебаний смещение точки из положения равновесия будет равно половине амплитуды, если период колебаний 24 с, а начальная фаза равна нулю?

5. Для синусоидального гармонического колебания, амплитуда которого 5 см, период 4 с, а начальная фаза равна рад, найти скорость колеблющегося тела через 1.5 с после начала колебаний.

6. Для синусоидального гармонического колебания, амплитуда которого 5 см, период 4 с, а начальная фаза равна рад, найти ускорение колеблющегося тела через 1.5 с после начала колебаний.

7. Маятник состоит из тяжелого шарика массой 100 г, подвешенного на нити длиной 50 см. Определить период колебаний маятника и его полную энергию, если наибольший угол отклонения от положения равновесия . Шарик считать математическим маятником.

8. Материальная точка массой 2 кг колеблется по закону . Найти максимальную силу, действующую на точку.

9. Если увеличить массу груза, подвешенного к спиральной пружине, на 600 г, то период колебаний возрастет в 2 раза. Определить массу первоначально подвешенного груза.

10.Пружина обладает жесткостью 25 Н/м. Определить, какой массы тело надо подвесить к пружине, что бы за 1 минуту совершалось 25 колебаний.