- •Завдання контрольної роботи №3 Загальні вказівки до виконання контрольних робіт.
- •Таблиця варіантів контрольної роботи № 3.
- •Завдання контрольної роботи № 3.
- •ДодаТоК і. Діелектрична проникність деяких діелектриків.
- •II. Графік залежності індукції в від напруженості н магнітного поля для заліза.
- •Ііі. Головні фізичні сталі.
- •Іv. Питомий опір провідників (при 0° с).
- •V. Енергія іонізації деяких речовин.
Завдання контрольної роботи № 3.
3.1. Два точкових заряди, що знаходячись в повіїрі на відстані 20 см один від одного, взаємодіють з деякою силою. На якій відстані R треба помістити ці заряди в маслі, щоб отримати ту ж силу взаємодії?
3.2. Знайти напруженість електричного поля в точці, що лежить посередині між точковими зарядами q1 = 8 нКл і q2 = 6 нКл. Відстань між зарядами 10 см.
3.3. Відстань між зарядами Q1 = 100 нКл і Q2 = - 50 нКл дорівнює 10 см. Визначити силу, яка діє на заряд Q3 =1 мкКл, що відстоїть па відстані 12 см від заряду Q1 і на відстані 10 см від заряду Q2.
3.4. Довгий прямий тонкий дріт несе рівномірно розподілений заряд. Обчислити лінійну густину τ заряду, якщо напруженість поля на відстані 0,5 м від дроту прощ її середини складає Е = 2 В/см.
3.5. В центр квадрата, в кожній вершині якого знаходиться заряд q = 2,33 нКл, вміщений негативний заряд q0. Знайти цей заряд, якщо результуюча сила, що діє на кожний заряд q, дорівнює нулю.
3.6. Два точкових заряди q1 = 7,5 нКл і q2 = - 14,7 нКл розташовані на відстані 5 см. Знайти напруженість електричного поля в точці, що знаходиться на відстанях 3 см від позитивного заряду і 4 см від негативного заряду.
3.7. Дві кульки однакових радіуса і маси підвішені на нитках однакової довжини так, що їх поверхні стикаються. Після надання кулькам заряду q = 0,4 мкКл вони відштовхнулися одна від одної і розійшлися на кут ß = 60°. Знайти масу кульки, якшо відстань від центра кульки до точки її підвісу 20 см.
3.8. Дві кульки однакових радіуса і маси підвішені на нитках однакової довжини так, що їх поверхні стикаються. Який заряд q треба надати кулькам, щоб сила натягу ниток стала рівною Т = 98 мН? Відстань від центра кульки до точки її підвісу 10 см; маса кожної кульки m = 5 г.
3.9. До зарядженої нескінченної площини з поверхневою густиною заряду σ = 40 мкКл/м2, підвішена однойменно заряджена кулька масою 1 г і зарядом q = 1 нКл. Який кут ß з нескінченною площиною утворить нитка, на якій висить кулька?
3.10. До зарядженої нескінченної площини, підвішена однойменно заряджена кулька масою 0,4 мг і зарядом q = 667 пКл. Сила натягу нитки, на якій висить кулька, Т = 0,49 мН. Знайти поверхневу густину заряду σ на площині.
3.11. Дві довгі однойменно заряджені нитки розташовані на відстані 10 см одна від одної. Лінійна густина заряд)' на нитках 10 мкКл/м. Знайти модуль напруженості електричного поля в точці, що знаходиться на відстані 10 см від кожної з ниток.
3.12. Мідна куля радіусом 0,5 см занурена в масло. Густина масла ρ = 0,8 103 кг/м3. Знайти заряд кулі, якщо в однорідному електричному полі вона виявилася зрівноваженою в маслі. Електричне поле направлене вертикально вверх і його напруженість 3,6 МВ/м.
3.13. В плоскому горизонтально розташованому конденсаторі заряджена капелька ртуті знаходиться в рівновазі при напруженості електричного поля 60 кВ/м. Заряд каплі 0,8 нКл. Знайти її радіус.
3.14. Дві кульки масою 1 г кожна, підвішені на нитках, верхні кінці яких з'єднані. Довжина кожної нитки 10 см. Які однакові заряди треба надати кулькам, щоб нитки розійшлися на кут α = 60°?
3.15. Точкові заряди Q1 = 20 мкКл, та Q2 = - 10 мкКл знаходяться на відстані 5 см один від одного. Визначити напруженість поля в точці, що знаходиться на відстані 3 см від першого і на відстані 4 см від другого заряду. Визначити також силу F, що діє в цій точці на точковий заряд Q = 1 мкКл.
3.16. Три однакових точкових заряди Q1 = Q2 = Q3 = 2 нКл знаходяться у вершинах рівностороннього трикутника зі сторонами а = 10 см. Визначити модуль сили F, що діє на один із зарядів з боку двох інших.
3.17. Два позитивних точкових заряди Q і 9Q закріплені на відстані 100 см один від одного. Визначити на якій відстані Від заряду Q, треба помістити третій заряд так, щоб він знаходився в рівновазі.
3.18. Дві однаково заряджені кульки підвішені на нитках однакової довжини. При цьому нитки розійшлися на деякий кут ß. Кульки занурюють в олію. Чому дорівнює густина олії, якщо кут ß на який розійшлися нитки при цьому не змінився? Густина матеріалу кульок ρ0 = 1,5 103 кг/м3, діелектрична проникність олії ε = 2,2.
3.19. Чотири однакових заряди Q1 = Q2 = Q3 = Q4 = 40 нКл закріплені у вершинах квадрата зі стороною а = 10 см. Знайти силу F, що діє на один з цих зарядів з боку трьох інших.
3.20. Точкові заряди Q1 = 30 мкКл і Q2 = - 20 мкКл знаходяться на відстані d = 20 см один від одного. Визначити напруженість електричного поля Е в точці, що знаходиться на відстані r1 = 30 см від першого заряду, і на відстані r2 = 15 см від другого.
3.21. У вершинах правильного трикутника зі стороною а = 10 см знаходяться заряди Q1 = 10 мкКл, Q2 = 20 мкКл і Q3 = 30 мкКл. Визначити силу F, що діє на заряд Q1 з боку двох інших зарядів.
3.22. У вершинах квадрата знаходяться однакові заряди Q1 = Q2 = Q3 = Q4 = 8 10-10 Кл. Який негативний заряд Q потрібно помістити в центрі квадрата, щоб сила взаємного відштовхування позитивних зарядів б)'ла урівноважена силою притягання негативного заряду?
3.23. На відстані d = 20 см знаходяться два точкових заряди: Q1 = - 50 нКл і Q2 = 100 нКл. Визначити силу F, що діє на заряд Q3 = - 10 нКл, який знаходиться на однаковій відстані (20 см) від обох зарядів.
3.24. Відстань між двома точковими зарядами Q1 = 2 нКл і Q2 = 4 нКл дорівнює 60 см. Визначити відстань, від першого заряду, на яку потрібно помістити третій заряд Q3 так, щоб система зарядів знаходилася в рівновазі.
3.25. У плоскому горизонтально розташованому конденсаторі, відстань між пластинами якого 1 см, знаходиться заряджена капелька масою 5 10-11 г. При відсутності електричного поля капелька внаслідок опору повітря падає з деякою постійною швидкістю. Якщо до конденсатора прикладена різниця потенціалів 600 В, то капелька падає вдвічі повільніше. Знайти заряд капельки.
3.26. Між двома вертикальними пластинами, що знаходяться на відстані одного сантиметра одна від одної, на нитці висить заряджена кулька масою m = 0,1 г. Після подачі на пластини різниці потенціалів U = 1 кВ нитка з кулькою відхилилася на кут ß = 10°. Знайти заряд кульки.
3.27. Мильний пузир з зарядом q = 222 пКл знаходиться в рівновазі в полі плоского горизонтально розташованого конденсатора. Знайти різницю потенціалів між пластинами конденсатора, якщо маса пузиря m = 0,01 г і відстань між пластинами 5 см.
3.28. Кулька радіусом R = 2 см заряджається негативно до потенціалу φ = 2 кВ. Знайти масу усіх електронів, що складають заряд, цієї кульки.
3.29. Вісім заряджених водяних крапель радіусом 1 мм і зарядом q = 1 нКл кожна, зливаються в одну загальну водяну краплю. Знайти потенціал φ цієї новоутвореної краплі.
3.30. Дві кульки радіусом 1 см і масою 40 мг підвішені на нитках довжиною 10 см так, що їх поверхні стикаються. Коли кульки зарядили, нитки розійшлися на деякий кут і сила натягнення ниток стала рівною 490 мкН. Знайти потенціал φ заряджених кульок.
3.31. На деякій відстані від нескінченної рівномірно зарядженої площини з поверхневою густиною заряду σ = 2 мкКл/м2 розміщений круг радіусом 15 см, який паралельний площині. Знайти потік вектора напруженості електричного поля крізь цей круг.
3.32. Заряд q = 1 мкКл знаходиться в вершині кругового конуса висота якого 30 см, радіус основи 10 см. Знайти потік вектора напруженості електричного поля крізь поверхню цього конуса.
3.33. На осі конуса, що знаходиться у вакуумі, на однакових відстанях від вершини і центра основи розміщений точковий заряд q = 1 мкКл. Висота конуса 20 см, а радіус основи - 10 см. Знайти потік вектора напр>женості електричного поля крізь поверхню основи конуса.
3.34. На осі конуса, що знаходиться у вакуумі, на однакових відстанях від вершини і центра основи розміщений точковий заряд q = 1 мкКл. Висота конуса 20 см, а радіус основи - 10 см. Знайти потік вектора напруженості електричного поля крізь бокову поверхню конуса.
3.35. Знайти потік вектора напруженості електричного поля крізь бокову поверхню прямого кругового циліндра висотою 20 см, з основою радіусом 10 см. Точковий заряд q = 0,3 мкКл розміщений по осі циліндра на половині його висоти.
3.36. Знайти потік вектора напруженості електричного поля крізь бокову поверхню прямого кругового циліндра висотою 20 см, з основою радіусом 10 см. Точковий заряд q = 0,3 мкКл розміщений у центрі основи циліндра.
3.37. Кільце з дроту радіусом 10 см має негативний заряд q' = - 5 нКл. Знайти напруженість електричного поля на осі кільця в точках, розташованих від центра кільця на відстанях, рівних 0 і 15 см. На якій відстані від центра кільця напруженість електричного поля буде мати максимальне значення?
3.38. Напруженість електричного поля на осі зарядженого кільця має максимальне значення на відстані L від центра кільця. У скільки разів напруженість електричного поля в точці, розташованій на відстані 0,5 L від центра кільця, буде менше максимального значення напруженості?
3.39. Тонкий довгий стержень рівномірно заряджений з лінійною густиною τ = 1,5 нКл/см. На продовженні осі стержня на відстані 12 см від його кінця знаходиться точковий заряд Q = 0,2 мкКл. Визначити силу взаємодії зарядженого стержня і точкового заряду.
3.40. Тонкий стержень довжиною 20 см несе рівномірно розподілений заряд q = 0,1 мкКл. Визначити напруженість електростатичного поля у точці, що лежить, по осі стержня, на відстані 20 см від його кінця.
3.41. По тонкому півкільцю радіуса 10 см рівномірно розподілений заряд з лінійною густиною τ = 1 мкКл/м. Визначити напруженість електричного поля в точці, що збігається з центром кільця.
3.42. Тонке кільце несе розподілений заряд 0,2 мкКл. Визначити напруженість електричного поля в точці, що рівновіддалена від усіх точок кільця на відстань 20 см. Радіус кільця R = 10 см.
3.43. Третина тонкого кільця радіуса R = 10 см несе розподілений заряд Q = 50 нКл. Визначити напруженість електричного поля в точці О, що збігається з центром цього кільця.
3.44. Нескінченний тонкий стержень, обмежений з одного боку, несе рівномірно розподілений заряд з лінійною густиною τ = 0,5 мкКл/м. Визначити напруженість електричного поля в точці, що знаходиться по осі стержня на відстані 20 см від його початку.
3.45. По тонкому кільцю радіусом R = 20 см розмірно розподілений заряд з лінійною густиною τ = 0,2 мкКл/м. Визначити напруженість електричного поля в точці, що знаходиться на осі кільця на відстані h = 2R від його центра.
3.46. По тонкому півкільцю рівномірно розподілений заряд Q = 20 мкКл із лінійною густиною τ = 0,1 мкКл/м. Визначити напруженість електричного поля в точці О, що збігається з центром цього кільця.
3.47. Чверть тонкого кільця радіусом 10 см несе рівномірно розподілений заряд Q = 0,05 мкКл. Визначити напруженість електричного поля в точці, що збігається з центром цього кільця.
3.48. По тонкому кільцю рівномірно розподілений заряд Q = 10 нКл із лінійною густиною τ = 0,01 мкКл/м. Визначити напруженість електричного поля в точці, що знаходиться по осі стержня на відстані рівній радіусу кільця.
3.49. Дві третини тонкого кільця радіусом R = 10 см несуть рівномірно розподілений з лінійною густиною τ = 0,2 мкКл/м заряд. Визначити напруженість електричного поля в точці, що збігається з центром цього кільця.
3.50. Кільце радіусом 10 см заряджене з лінійною густиною заряду τ = 800 нКл/м. Визначити потенціал у точці, що розташована по осі кільця на відстані 10 см від його центра.
3.51. Електричне поле утворене нескінченно довгою зарядженою ниткою, лінійна густина заряду якої τ = 20 пКл/м. Визначити різницю потенціалів U двох точок поля, що відстоять від нитки на відстані r1 = .8 см і r2 = 12 см.
3.52. Тонка квадратна рамка рівномірно заряджена з лінійною густиною заряду τ = 200 пКл/м. Визначити потенціал φ поля в точці перетину діагоналей.
3.53. На двох концентричних сферах радіусом R і 2R рівномірно розподілені заряди з поверхневою густиною σ1 і σ2. Обчислити напруженість Е електричного поля в точці, що відлучена від спільного центра сфер на відстань r. Побудувати графік залежності Е(r). Прийняти σ1 = 4σ, σ2 = σ, σ = 30 нКл/м2, r = 1,5R .
3.54. Дивись умову попередньої задачі. Прийняти σ1 = σ, σ2 = - σ, σ = 0,1 мкКл/м2, r = 3R.
3.55. Чотири однакових краплі ртуті, заряджені до потенціалу 10 В, зливаються в одну. Знайти потенціал краплі, що утворилася?
3.56. Дві паралельні заряджені площини, поверхнева густина заряду яких становить σ1 = 2 мкКл/м2 і σ2 = - 0,8 мкКл/м2, знаходяться на відстані 0,6 см одна від одної. Визначити різницю потенціалів U між площинами.
3.57. На двох нескінченних паралельних площинах рівномірно розподілені заряди з поверхневою густиною σ1 і σ2 . Потрібно обчислити напруженість Е поля в точках розташованих ліворуч та праворуч від площин. Прийняти σ1 = 2σ, σ2 = - σ, σ = 20 нКл/м2.
3.58. Заряд рівномірно розподілений по нескінченній площині з поверхневою густиною τ = 10нКл/м2. Визначити різницю потенціалів двох точок поля, одна з яких знаходиться на площині, а інша вилучена від її на відстань а = 10 см.
3.59. На двох коаксіальних нескінченних циліндрах радіусами R і 2R рівномірно розподілені заряди з поверхневою густиною σ1 і σ2. Обчислити напруженість Е поля в точці, що відстоїть від спільної осі циліндрів на відстані r. Побудувати графік залежності Е(r). Прийняти σ1 = - 2σ, σ2 = σ, σ = 50 нКл/м2, r = 1,5R.
3.60. Дивись умову попередньої задачі. Прийняти σ1 = σ, σ2 = - σ, σ = 60 нКл/м2, r = 3R .
3.61. Яку різницю потенціалів U повинен пройти електрон, щоб одержати швидкість V = 8 Мм/с?
3.62. Кулька масою 40 мг, яка має позитивний заряд q = 1 нКл, рухається з швидкістю 10 см/с. На яку відстань може наблизитися кулька до позитивного точкового заряду q0 = 1,33 нКл?
3.63. До якої відстані можуть зблизитися два електрони, якщо вони рухаються назустріч один одному з відносною швидкістю V = 106 м/с?
3.64. Дві кульки з зарядами q1 = 6,66 нКл і q2 = 13,33 нКл знаходяться на відстані d = 40 см. Яку роботу А треба виконати, щоб зблизити їх до відстані D = 25 см?
3.65. Яка робота здійснюється при перенесенні точкового заряду q = 20 нКл з нескінченності в точку, що знаходиться на відстані 1 см від поверхні кулі радіусом R = 1 см з поверхневою густиною заряду σ = 10 мкКл/м2?
3.66. Кулька масою 1 г і зарядом 10 нКл переміщується з точки і, потенціал якої φ1 = 600 В, в точку 2, потенціал якої φ2 = 0. Знайти швидкість кульки в точці 1, якщо в точці 2 вона стала рівною V2 = 20 см/с.
3.67. На відстані d1 = 4 см від нескінченно довгої, зарядженої нитки знаходиться точковий заряд q = 0,66 нКл. Під дією електричного поля заряд наближається до нитки на відстань d2 = 2 см. При цьому здійснюється робота А = 5 10-6 Дж. Знайти лінійну густину заряду на нитці.
3.68. Електричне поле утворене позитивно зарядженою нескінченно довгою ниткою. Рухаючись під дією цього поля від точки, що знаходиться на відстані L1 = 1 см від нитки, до точки L2 = 4 см, α - частинка змінила свою швидкість від V1 = 2 105 м/с до швидкості V2 = 3 106 м/с. Знайти лінійну густина заряду на нитці.
3.69. Електричне поле утворене позитивно зарядженою нескінченно довгою ниткою з лінійною густиною заряду τ = 0,2 мкКл/м. Яку швидкість отримає електрон під дією поля, наблизившись до нитки з відстані L1 = 1 см до відстані L2 = 0,5 см?
3.70. Біля зарядженої нескінченної площини знаходиться точковий заряд q = 0,66 нКл. Заряд переміщається по лінії напруженості поля на відстань d = 2 см; при цьому здійснюється робота 5 10-6 Дж. Знайти поверхневу густина заряду σ на площині.
3.71. Відстань між пластинами плоского конденсатора 4 см. Електрон починає рухатися від негативної пластини в той момент, коли від позитивної пластини Починає рухатися протон. На якій відстані від позитивної пластини вони зустрінуться?
3.72. Відстань між пластинами плоского конденсатора 1 см. Від однієї з пластин одночасно починають рухатися протон і α-частинка. Яку відстань пройде α-частинка за той час, протягом якого протон пройде весь шлях від однієї пластини до іншої?
3.73. Електрон, пройшовши в плоскому конденсаторі шлях від однієї пластини до іншої, набув швидкість V = 108 м/с. Відстань між пластинами d = 5,3 мм. Знайти різницю потенціалів між пластинами і поверхневу густину заряду на пластинах.
3.74. Електричне поле утворене двома паралельними пластинами, що знаходяться на відстані 2 см одна від одної. До пластин прикладена різниця потенціалів U щ 120 В. Яку швидкість V отримає електрон під дією поля, пройшовши по лінії напруженості відстань h = 3 мм?
3.75. Електрон влітає в плоский горизонтально розташований конденсатор паралельно пластинам зі швидкістю V0 = 9 106 м/с. Різниця потенціалів між пластинами 100 В; відстань між пластинами 1 см. Знайти повне а, нормальне аn, і тангенціальне aτ прискорення електрона через 10 нc після початку його руху в конденсаторі.
3.76. Електрон влітає в плоский горизонтально розташований конденсатор паралельно його пластинам з швидкістю V = 106 м/с. Напруженість поля в конденсаторі Е = 10 кВ/м; довжина конденсатора 5 см. Знайти модуль швидкості V електрона при вильоті його з конденсатора.
3.77. Електричне поле створене зарядженою провідною кулею, потенціал φ якої 300 В. Визначити роботу, яку треба виконати для переміщення заряду Q = 0,2 мкКл з точки 1 в точку 2 (див. рис. 3.1 ).
3.78. Диполь з електричним моментом р = 100 пКл∙м вільно встановився у електричному полі напруженістю Е = 200 кв/м. Визначити роботу зовнішніх сил, яку необхідно виконати для повороту диполя на кут α = 180°.
3.79. Порошина масою m = 200 мкг, що несе на собі заряд Q = 40 нКл, залетіла в електричне поле в напрямку силових ліній. Після проходження різниці потенціалів у 200 В порошина мала швидкість 10 м/с. Визначити швидкість порошини до того, як вона влетіла в поле.
3.80. Електричне поле створене зарядами Q1 = 2 мкКл і Q2 = - 2 мкКл, що знаходяться на відстані 10 см один від одного. Визначити роботу сил поля виконану при переміщенні заряду Q = 0,5 мкКл з точки 1 в точку 2 (див. рис. 3.2).
3.81. Електрон, що мав кінетичну енергію Т = 10 еВ, залетів в однорідне електричне поле в напрямку силових ліній. Яку швидкість буде мати електрон, пройшовши в цьому полі різницю потенціалів U = 8 В?
3.82. Електрон, пройшовши в плоскому конденсаторі шлях від однієї пластини до іншої, придбав швидкість V = 105 м/с. Відстань між пластинами d = 8 мм. Знайти різницю потенціалів U між пластинами та поверхневу густину заряду σ на пластинах.
3.83. Порошина масою 5 нг, що несе на собі 10 електронів, пройшла у вакуумі різницю потенціалів у 1 MB. Знайти кінетичну енергію порошини? Яку швидкість V набула порошина?
3.84. Яку мінімальну швидкість повинен мати протон, щоб він міг досягти поверхні зарядженої до потенціалу φ = 400 В металевої кулі (див. рис. 3.3)?
3.85. В однорідне електричне поле напруженістю Е = 200 В/м влітає (уздовж силової лінії) електрон зі швидкістю V0 = 2 Мм/с. Визначити відстань, яку він подолає до того, як його швидкість зменшиться вдвічі.
3.86. Електрон рухається уздовж силової лінії однорідного електричного поля. У деякій точці поля з потенціалом φ1 = 100 В електрон мав швидкість V1 = 6 Мм/с. Визначити потенціал φ2 точки поля, дійшовши до який електрон втратить половину своєї швидкості.
3.87. Два заряди Q1 = 6 нКл і Q2 = 3 нКл знаходяться на відстані 60 см один від одного. Яку роботу необхідно виконати, щоб зменши ти відстань між зарядами вдвічі?
3.88. Електричне поле створене нескінченною зарядженою ниткою з рівномірно розподіленим зарядом (τ = 10 нКл/м). Визначити кінетичну енергію Т2 електрона в точці 2, якщо в точці 1 його кінетична енергія становила Т1 = 200 еВ (див. рис.3.4).
3.89. Електрон з початковою швидкістю V = З Мм/с влетів в однорідне електричне поле напруженістю Е = 150 В/м. Вектор початкової швидкості перпендикулярний лініям напруженості електричного поля. Визначити приско рення, що набуває електрон та його швидкість через 0,1 мкс.
3.90. Різниця потенціалів між пластинами плоского конденсатора U = 90 В. Площа кожної пластини 60 см2, її заряд 1 нКл. На якій відстані одна від одної знаходяться пластини?
3.91. Площа пластин плоского повітряного конденсатора S = 0,01 м2, відстань між ними d = 5 мм. До пластин прикладена різниця потенціалів U0 = 300 В. Після відключення конденсатора від джерела напруги простір між пластинами заповнюється ебонітом. Яка різниця потенціалів при цьому встановиться між пластинами?
3.92. Коаксіальний електричний кабель складається з центральної жили і концентричної циліндричної оболонки, між якими знаходиться діелектрик ε = 3,2. Знайти ємність С одиниці довжини такого кабелю, якщо радіус жили r = 1 см, а радіус оболонки R = 3,0 см.
3.93. Знайти ємність сферичного конденсатора, що складається з двох концентричних сфер радіусами r = 10 см і R = 10,5 см. Простір між сферами заповнений маслом. Який радіус R0, повинна мати куля, занурена в масло, щоб мати таку ж ємність?
3.94. Радіус внутрішньої кулі повітряного сферичного конденсатора 1 см, радіус зовнішньої кулі 4 см. Між кулями прикладена різниця потенціалів U = 3 кВ. Знайти напруженість електричного поля на відстані L = 3 см від центра меншої кулі.
3.95. Радіус внутрішньої кулі вакуумного сферичного конденсатора 1 см, радіус зовнішньої кулі 4 см. Між кулями прикладена різниця потенціалів U = 3 кВ. Яку швидкість V отримає електрон, наблизившись до центра куль з відстані 3 см до відстані 2 см?
3.96. Різниця потенціалів на батареї з двох послідовно з'єднаних конденсаторів складає U = 6 В. Ємність першого конденсатора C1 = 2 мкФ, другого - С2 = 4 мкФ. Знайти заряд і різницю потенціалу на обкладках другого конденсатора.
3.97. Заряджена куля радіусом 2 см приводиться в зіткнення з незарядженою кулею, радіусом 3 см. Після того як кулі роз'єднали, енергія другої кулі виявилася рівною W = 10 Дж. Який заряд був на першій кулі до її зіткнення з другою кулею?
3.98. Пластини плоского конденсатора площею S = 0,01 м2 кожна, притягуються одна до одної з силою F = 30 мН. Простір між пластинами заповнений слюдою. Знайти заряди, що знаходяться на пластинах, напруженість Е поля між пластинами і об'ємну густину енергії всередині конденсатора.
3.99. Між пластинами плоского конденсатора вкладена тонка слюдяна пластинка. Який тиск р діє на цю пластинку при напруженості електричного поля Е = 1 МВ/м?
3.100. Площа пластин плоского повітряного конденсатора S = 0,01 м2, відстань між ними d =5 мм. Яка різниця потенціалів була прикладена до пластин конденсатора, якщо відомо, що при розряді конденсатора виділилося 4,19 мДж теплоти?
3.101. Площа пластин плоского повітряного конденсатора S = 0,01 м2, відстань між ними 2 см. До пластин конденсатора прикладена різниця потенціалів U = 3 кВ. Яка буде напруженість поля конденсатора, якщо, не відключаючи його від джерела напруги, розсунути пластини до відстані D = 5 см? Знайти енергію конденсатора після розсунення пластин.
3.102. Розв'язати попередню задачу при умові, що спочатку конденсатор відключається від джерела напруги, а потім розсовуються пластини конденсатора.
3.103. Плоский конденсатор заповнений діелектриком і на його пластини подана деяка різниця потенціалів. Його енергія при цьому складає 20 мкДж. Після того, як конденсатор відключили від джерела живлення, діелектрик вийняли з конденсатора. Робота, яку треба було здійснити, щоб вийняти діелектрик склала 70 мкДж. Знайти діелектричну проникність ε діелектрика.
3.104. Простір між пластинами плоского конденсатора заповнений діелектриком, діелектрична сприйнятливість якого χ = 0,08. Відстань між пластинами 5 мм. На пластини конденсатора подана різниця потенціалів U = 4 кВ. Знайти поверхневу густина зв'язаних зарядів на діелектрику.
3.105. Простір між пластинами плоского конденсатора заповнений склом. Площа пластин конденсатора S = 0,01 м2. Пластини конденсатора притягуються одна до одної з силою F = 4,9 мН. Знайти поверхневу густина зв'язаних зарядів на склі.
3.106. До батареї з е.р.с у 300 В включені два плоских конденсатори ємностями С1 = 2 пф і С2 = 3 пф. Визначити заряд Q і напругу U на конденсаторах при їх послідовному з'єднанні.
3.107. До батареї з е.р.с у 300 В включені два плоских конденсатори ємностями С1 = 2 пф і С2 = 3 пф. Визначити заряд Q і напругу U на конденсаторах при їх паралельному з'єднанні.
3.108. Конденсатор ємністю С1 = 600 пф зарядили до різниці потенціалів U1 = 1,5 кВ і відключили від джерела напруги, Потім до нього паралельно приєднали незаряджений конденсатор ємністю С2 = 400 пф. Визначити енергію, витрачену на утворення іскри, що проскочила при з'єднанні конденсаторів.
3.109. Конденсатори ємністю С1 = 5 мкФ і С2 = 10 мкФ заряджені до напруг U1 = 60 В и U2 = 100 В, відповідно. Визначити напругу на обкладках конденсаторів після їхнього з'єднання обкладками, що мають однойменні заряди.
3.110. Конденсатор ємністю С1 = 10 мкФ заряджений до напруги U = 10 В. Визначити заряд на обкладках цього конденсатора після того, як паралельно йому був підключений інший, незаряджений, конденсатор ємністю С2 = 20 мкФ.
3.111. Конденсатори ємностями С1 = 2 мкФ, С2 = 5 мкФ і С3 = 10 мкФ з'єднані послідовно і знаходяться під напругою U = 850 В. Визначити напругу і заряд на першому з конденсаторів.
3.112. Два конденсатори ємностями С1 = 2 мкФ і С2 = 5 мкФ заряджені до напруг U1 = 100 В та U2 = 150 В, відповідно. Визначити напругу на обкладках конденсаторів після їхнього з'єднання обкладками, що мають різнойменні заряди.
3.113. Два однакових плоских повітряних конденсатори ємністю 100 пФ кожний з'єднані в батарею послідовно. Визначити, на скільки зміниться ємність цієї батареї, якщо простір між пластинами одного з конденсаторів заповнити парафіном.
3.114. Два конденсатори ємностями С1 = 5 мкФ і С2 = 8 мкФ з'єднані послідовно і приєднані до батареї з е.р.с. у 80 В. Визначити заряд та різницю потенціалів на першому з конденсаторів.
3.115. Плоский конденсатор складається з двох круглих пластин радіусом R = 10 см кожна. Відстань між пластинами 2 мм. Конденсатор приєднаний до джерела напруги U = 80 В. Визначити заряд Q та напруженість Е поля всередині конденсатора, коли він заповнений склом.
3.116. Дві металеві кульки радіусами R1 = 5 см і R2 = 10 см мають заряди Q1 = 40 нКл і Q2 = - 20 нКл, відповідно. Знайти енергію Wj яка виділиться при з'єднанні куль провідником.
3.117. Простір між пластинами плоского конденсатора заповнено двома шарами діелектрика: скла товщиною d1 = 0,2 см і шаром парафіну товщиною d2 = 0,3 см. Різниця потенціалів між обкладками U = 300 В. Визначити напруженість Е поля і падіння потенціалу в кожному із шарів.
` 3.118. Плоский конденсатор з площею пластин S = 200 см2 кожна, заряджений до різниці потенціалів U = 2 кВ. Відстань між Пластинами d = 2 см. Діелектрик - скло. Визначити енергію W конденсатора та її густину ω.
3.119. Конденсатори ємністю С1 = 5 мкФ і С2 = 10 мкФ заряджені до напруг U1 = 60 В и U2 = 100 В, відповідно. Визначити напругу на обкладках конденсаторів після їхнього з'єднання обкладками; що мають однойменні заряди.
3.120. Скільки витків ніхромового дроту діаметром 1 мм треба навити на фарфоровий циліндр радіусом 2,5 см, щоб отримати опір у 40 Ом?
3.121. Резистор з опором R1 = 5 Ом, вольтметр і джерело струму з'єднані паралельно. Вольтметр показує напруга U1 = 10 В. Якщо замінити резистор іншим з опором R2 = 120 м, то вольтметр покаже напруга U2 =- 12 В: Визначити е.р.с. і внутрішній опір джерела струму.
3.122. Визначити електричний заряд, що пройшов за 20 секунд крізь поперечний переріз проводу з опором R = 3 Ом при рівномірному наростанні напруги на його кінцях від U1 = 2 В до U2 = 4 В.
3.123. Визначити силу струму в електричному колі, що складається з двох джерел живлення з'єднаних однойменними полюсами, з е.р.с. 1,6 В та 1,2 В. їх внутрішній опір r1 = 0,6 Ом, r2 = 0,4 Ом.
3.124. Гальванічний елемент дає на зовнішній опір у 0,5 Ом силу струму 0,2 А. Якщо зовнішній опір замінити на R2 = 0,8 Ом, то елемент дає силу струму І2 = 0,15 А. Визначити силу струму короткого замикання.
3.125. До джерела струму з е.р.с. 12 В приєднали зовнішнє на-вантаження. Напруга U на клемах джерела стала при'цьому рівною 8 В. Визначити у відсотках к.к.д. джерела струму.
3.126. Зовнішня ділянка електричного кола споживає потужність Р = 0,75 Вт. Визначити силу струму в мережі, якщо е.р.с. джерела струму становить 2 В, а його внутрішній опір r = 1 Ом.
3.127. Сила струму в провіднику змінюється з часом за законом І = 4 + 2t2. Який заряд Q проходить через поперечний перетин провідника за проміжок часу від t1 = 2 с до t2 = 6 с?
3.128. Сила струму в провіднику з опором R = 10 Ом за час t = 50 с рівномірно наростає від I1 = 5 А до І2 = 10 А. Визначити кількість теплоти Q, що виділилося за цей час у провіднику.
3.129. При рівномірному зростанні сили струму у провіднику від I1 = 1 А до І2 = 2 А за 10 секунд виділилася кількість теплоти Q = 5 кДж. Знайти опір R провідника.
3.130. Який об'єм води можна закип'ятити, затративши електричну енергію Q = 3 ГВт-г? Початкова температура води 10°С.
3.131. На плитці потужністю 0,5 кВт стоїть чайник, в який налитий 1 літр води при температурі 16°С. Вода в чайнику закипіла через 20 хвилин після вмикання плитки. Яка кількість теплоти Q при цьому втрачена.
3.132. 4,5 літра води можна закип'ятити, затративши електричну енергію Q = 0,5 кВт-г. Початкова температура води 23°С. Знайти к.к.д. нагрівника.
3.133. Температура водяного термостата об'ємом 1 літр підтримується постійною за допомогою нагрівника потужністю 26 Вт. На нагрівання води витрачається 80 % цієї потужності. На скільки знизиться температура води в термостаті за 10 хвилин, якщо нагрівник вимкнути?
3.134. Вольфрамова нитка електричної лампочки при температурі 20°С має опір R1 = 35,8 Ом. Яка буде температура нитки, якщо при вмиканні лампочки в мережу напругою 120 В по ній йде струм 0,33 А? Температурний коефіцієнт опору вольфраму α =4,6 10-3 К-1.
3.135. Обмотка котушки з мідного дроту при температурі 14°С має опір R0 = 10 Ом. Після проходження струму, опір обмотки став рівним R = 12,2 Ом. До якої температури Т нагрілася обмотка? Температурний коефіцієнт опору міді α = 4,15 10-3 К-1.
3.136. Яку частку е.р.с. елемента живлення складає різниця потенціалів U на його клемах, якщо внутрішній опір елемента r в 10 разів менший зовнішнього опору R.
3.137. Від батареї, е.р.с.якої 600 В, потрібно передати енергію на відстань 1 км. Потужність, що споживається 5 кВт. Знайти мінімальні втрати потужності в мережі, якщо діаметр мідних проводів, що використовуються 0,5 см.
3.138. При зовнішньому опорі R1 = 8 Ом сила струму в електричному колі I1 = 0,8 А, при опорі R2 = 15 Ом сила струму І2 = 0,5 А. Визначити силу струму короткого замикання.
3.139. Два паралельно з'єднаних елемента живлення з однаковими е.р.с. у 2 В і внутрішніми опорами r1 = 1 Ом та r2 = 1,5 Ом, замкнені на зовнішній опір R = 1,4 Ом. Знайти струм І в кожному з елементів живлення.
3.140. Напруга на клемах елемента живлення 2,1 В, опори R1 = 5 Ом, R2 = 6 Ом, R3 = 3 Ом (див. рис, 3.5). Який струм І показує амперметр?
3.141. Елемент живлення, опір і амперметр з'єднані послідовно. Елемент має е.р.с. 2 В і внутрішній опір 0,4 Ом. Амперметр показує струм І = 1 А. З яким к.к.д. працює елемент?
3.142. Е.р.с. батареї живлення 100 В, опори R1 = R2 = 40 Ом, R3 = 80 Ом і R4 = 34 Ом. (див. рис. 3.6). Знайти струм I2 що йде через опір R2 і падіння потенціалу U на ньому.
3.143. Е.р.с. батареї живлення 120 В, опори R3 = 20 Ом, R4 = 25 Ом (див. рис.3.7). Падіння потенціалу на опорі R1 дорівнює 40 В. Амперметр показує струм I = 2 А. Знайти onipR2.
3.144. Батарея з е.р.с. 10 В і внутрішнім опором 1 Ом має к.к.д. η = 0,8 (див. рис. 3.7). Падіння потенціалу на опорах R1 і R4 рівні U1 = 4 В і U4 = 2 В. Яку силу струму показує амперметр? Знайти падіння потенціалу на опорі R2.
` 3.145. Е.р.с. батареї 100 В, опори R1 = 100 Ом, R2 = 200 Ом і R3 = 300 Ом, опір вольтметра RV = 2 кОм (див. рис. 3.8). Яку різницю потенціалів U показує вольтметр?
3.146. Опори R1 = R2 = R3 = 200 Ом, опір вольтметра RV = 2 кОм (див рис. 3.8). Вольтметр показує різницю потенціалів U = 100 В. Знайти е.р.с. батареї живлення.
3.147. Є 120-вольтова електрична лампочка потужністю 40 Вт. Який додатковий опір R треба включити послідовно з лампочкою, щоб вона давала нормальне розжарення при напрузі в мережі U0 = 220 В? Яку довжину ніхромового дроту діаметром 0,3 мм треба взяти, щоб отримати такий опір?
3.148. Від генератора з е.р.с. у 110 В, потрібно передати енергію на відстань L = 250 м. Потужність, що споживається - 1 кВт. Знайти мінімальний перетин S мідних проводів живлення, якщо втрати потужності в мережі не, повинні перевищувати 1 %.
3.149. Елемент живлення замикають спочатку на зовнішній опір R = 2 Ом, а шМм-да зов нішній опір R = 0,5 Ом. Знайти е.р.с. елемента живлення і його внутрішній опір r, якщо відомо, що в кожному з цих випадків потужність, яка виділяється у зовнішньому колі, однакова і дорівнює 2,54 Вт.
3.150. Батареї живлення мають е.р.с. ε1 = 2 В та ε2 = 4 В, опір R1 = 0,5 Ом (див. рис. 3.9). Падіння потенціалу на опорі R2 дорівнює 1 В. Знайти, що показує амперметр.
3.151. Батареї живлення мають е.р.с. ε1 = 110 В та ε2 = 220 В, опори R1 = R2 = 100 Ом, R3 = 500 Ом (див. рис. 3.9). Знайти, що показує амперметр.
3.152. Батареї живлення мають е.р.с. ε1 = 30 В та ε2 = 5 В. Опори R2 = 10 Ом, R3 = 20 Ом (див. рис. 3.9). Струм І = 1 А, що йде крізь амперметр, має напрямок справа наліво. Знайти значення опору R1.
3.153. Батареї живлення мають е.р.с. ε1 = 2 В, ε2 = 4 В та ε3 = 6 В, опори R1 = 4 Ом, R2 = 6 Ом та R3 = 8 Ом (див. рис. 3.10). Знайти струм через опір R1.
3.154. Батареї живлення мають е.р.с. ε1 = 2 В, ε2 = 4 В та ε3 = 6 В, опори R1 = 4 Ом, R2 = 6 Ом та R3 = 8 Ом (див. рис. 3.10). Знайти струм через опір R2.
3.155. На електричній схемі, що зображена на рис. 3.10, падіння потенціалу на опорах R1, R2 і R3 дорівнюють U1 = U3 = 2U2 = 10 В. Знайти е.р.с. ε3 та ε2, якщо ε1 = 25 В.
3.156. Батареї мають е.р.с. ε1 = ε2 = 100 В. Опори R1 = 20 Ом, R2 = 10 Ом, R3 = 40 Ом та R4 = 30 Ом (див. рис. 3.11). Знайти, що показує амперметр.
3.157. Батареї мають е.р.с. ε1 = 2 ε2. Опори R1 = R3 = 20 Ом, R2 = 15 Ом та R4 = 30 Ом (див. рис. 3.11). Через амперметр тече струм силою 1,5 А, направлений знизу вгору. Знайти ε1.
3.158. Батареї мають е.р.с. ε1 = 2ε2. Опори R1 = R3 = 20 Ом, R2 = 15 Ом та R4 = 30 Ом (див. рис. 3.11). Через амперметр тече струм силою 1,5 А, направлений знизу вгору. Знайти силу струму, що тече крізь опір R3.
3.159. Батареї мають е.р.с. ε1 = 2ε2. Опори R1 = R3 = 20 Ом, R2 = 15 Ом та R4 = 30 Ом (див. рис. 3.11). Через амперметр тече струм силою 1,5 А, направлений знизу вгору. Знайти силу струму, що тече крізь опір R2.
3.160. Два однакових елементи мають ε1 = ε2 = 2 В і внутрішні опори r1 = r2 = 0,5 Ом (див. рис. 3.12). Знайти струми I1 і І2, що течуть крізь опори R1 = 0,5 Ом і R2 = 1,5 Ом.
3.161. Два однакових елементи мають е.р.с. ε1 = ε2 = 2 В, утрішні опори r1 = r2
= 0,5 Ом (див. рис. 3.12). Зовнішні опори R1 = 0,5 Ом і R2 = 1,5 Ом. Знайти струм, що тече крізь елемент живлення ε1.
3.162. Батареї живлення мають е.р.с. ε1 = 2 В, ε2 = З В. Опір R3 = 1,5 кОм, опір амперметра дорівнює RA = 0,5 кОм. (див. рис. 3.13). Падіння потенціалу на опорі R2. дорівнює 1 В. (струм через опір R2 направлений зверху вниз). Знайти, що показує амперметр.
3.163. Батареї живлення мають е.р.с. ε1 = 2 В, ε2 = З В. Опори R1 = 1 кОм, R2 = 0,5 кОм та R3 = 0,2 кОм, опір амперметра дорівнює RA = 0,2 кОм. (див. рис. 3.13). Знайти, що показує амперметр.
3.164. Два елементи з однаковими е.р.с. ε1 = ε2 = 2 В, та внутрішнім опором r1 = r2 = 2 Ом замкнені на зовнішній опір R (див. рис. 3.14). Через елемент з е.р.с. ε1 тече струм I1 = 1 А. Знайти опір R та струм І2, що тече через елемент з е.р.е. ε2.
3.165. Розв'язати попередню задачу за умови, що ε1 = ε2 = 4 В, r1 = r2 = 0,5 Ом, I1 = 2 A.
3.166. За який час при електролізі водного розчину хлорної міді (СuСl2) на катоді виділиться 4,74 грам міді, якщо сила струму дорівнює 2 А?
3.167. За який час при електролізі мідного купоросу маса мідного катода збільшиться на 99 мг? Площа пластинки катода 25 см2, густина струму 200 А/м2 Знайти товщину шару міді, що утвориться на катоді.
3.168. При електролізі мідного купоросу за одну годину виділилося 0,5 грам міді. Площа кожного електрода S = 75 см2. Знайти густину електричного струму.
3.169. Дві електролітичні ванни з розчинами AgNO2 і CuSO4 з'єднані послідовно. Яка маса міді виділиться за час, протягом якого виділилось 180 мг срібла?
3.170. Яку електричну енергію W треба затратити, щоб при електролізі розчину AgNO2 виділилось 500 мг срібла? Різниця потенціалів на електродах 4 В.
3.171. Площа кожного електрода іонізаційної камери S = 0,01 м2, відстань між ними 6,2 см. Знайти струм насичення ІH в такій камері, якщо в одиниці об'єму в одиницю часу утворюється 1015 однозарядних іонів кожного знаку.
3.172. Яку наймевдну швидкість повинен мати електрон для того, щоб іонізувати атом водню? Потенціал іонізації атома водню дорівнює 13,5 В.
3.173. При якій температурі Т атоми ртуті мають кінетичну енергію поступального руху, достатню для іонізації? Потенціал іонізації атома ртуті 10,4 В.
3.174. У скільки разів зміниться питома термоелектрона емісія вольфраму, що знаходиться при температурі Т0 = 2400 К, якщо підвищити температуру вольфраму на ΔT = 100 К?
3.175. Сила струму в провіднику, опором 10 Ом, змінюється з часом за законом І = І0 e-αt. Знайдіть кількість теплоти, що виділилося в провіднику за час t = 10-2 с. Прийняти І0 = 20 A, α = 102 с-1.
3.176. Сила струму у провіднику змінюється з часом за законом І = І0 sinωt. Знайти заряд Q, що проходить через поперечний переріз провідника за час рівний половині періоду, якщо початкова сила струму І0 = 10 А, циклічна частота ω=50π с-1
3.177. Сила струму змінюється за законом І = І0 sinωt. Визначити кількість теплоти, що виділиться в провіднику з опором R = 10 Ом за час від t1 = 0 до t2 = T/4. Прийняти Т = 10 с, а І0 = 20 А.
3.178. Сила струму в провіднику змінюється з часом за законом І = І0 e-αt. Визначити кількість теплоти, що виділиться в провіднику з опором R = 20 Ом за час, протягом якого струм зменшиться в e раз. Прийняти α = 2 10-2 с-1, a I0 = 20 А.
3.179. При вимиканні джерела живлення сила струму в мережі зменшується за законом І = І0 e-αt (І0 = 10 А, α = 5∙102 с-1). Визначити кількість теплоти, що виділиться в резисторі з опором R = 5 Ом після вимикання джерела живлення. Прийняти І0 = 20 А.
3.180. Сила струму змінюється за законом І = І0 cosωt. Визначити кількість теплоти, що виділиться в провіднику з опором R = 8 Ом за час від t1 = 0 до t2 = Т/4. Прийняти Т = 4 с, а І0 = 20 А.