Высшая Математика Kontrolni_zavdannya
.doc
Вказівка.
Скласти таблицю значень
і
:
|
|
|
|
|
… |
|
|
|
|
|
… |
Куту
надавати значень
або інших. Додатково обчислити
,
для якого
= 0. Потім обрати полюс, полярну вісь,
масштаб, побудувати точки
( при умові
) і сполучити ці точки плавною лінією.
Для перевірки обчислень, рівняння
шляхом виділення повних квадратів
звести до вигляду
|
1. |
|
2. |
|
|
3. |
|
4. |
|
|
5. |
|
6. |
|
|
7. |
|
8. |
|
|
9. |
|
10. |
|
|
11. |
|
12. |
|
|
13. |
|
14. |
|
|
15. |
|
16. |
|
|
17. |
|
18. |
|
|
19. |
|
20. |
|
|
21. |
|
22. |
|
|
23. |
|
24. |
|
|
25. |
|
26. |
|
|
27. |
|
28. |
|
|
29. |
|
30. |
|
Задача 9.
Побудувати за точками лінію, задану
полярним рівнянням
(Для контролю визначити інтервали
монотонності та симетрію значень
відносно
.)
|
1. |
|
2. |
|
|
3. |
|
4. |
|
|
5. |
|
6. |
|
|
7. |
|
8. |
|
|
9. |
|
10. |
|
|
11. |
|
12. |
|
|
13. |
|
14. |
|
|
15. |
|
16. |
|
|
17. |
|
18. |
|
|
19. |
|
20. |
|
|
21. |
|
22. |
|
|
23. |
|
24. |
|
|
25. |
|
26. |
|
|
27. |
|
28. |
|
|
29. |
|
30. |
|
Задача
10.
Дано комплексні числа
.
Обчислити вираз
Для контролю перевірити рівність
.
|
|
|
|
|
|
|
|
1. |
|
|
2. |
|
|
|
3. |
|
|
4. |
|
|
|
5. |
|
|
6. |
|
|
|
7. |
|
|
8. |
|
|
|
9. |
|
|
10. |
|
|
|
11. |
|
|
12. |
|
|
|
13. |
|
|
14. |
|
|
|
15. |
|
|
16. |
|
|
|
17. |
|
|
18. |
|
|
|
19. |
|
|
20. |
|
|
|
21. |
|
|
22. |
|
|
|
23. |
|
|
24. |
|
|
|
25. |
|
|
26. |
|
|
|
27. |
|
|
28. |
|
|
|
29. |
|
|
30. |
|
|
Задача 11.
Знайти корені поданого квадратного
тричлена
на множині комплексних чисел; розкласти
в добуток лінійних множників. Перевірку
виконати безпосередньою підстановкою
коренів в
та перетворенням добутку лінійних
множників до
.
|
1. |
|
2. |
|
3. |
|
|
4. |
|
5. |
|
6. |
|
|
7. |
|
8. |
|
9. |
|
|
10. |
|
11. |
|
12. |
|
|
13. |
|
14. |
|
15. |
|
|
16. |
|
17. |
|
18. |
|
|
19. |
|
20. |
|
21. |
|
|
22. |
|
23. |
|
24. |
|
|
25. |
|
26. |
|
27. |
|
|
28. |
|
29. |
|
30. |
|
Задача 12. Знайти корені поданого квадратного тричлена на множині комплексних чисел. Перевірку коренів виконати за допомогою формул Вієта. Для перевірки скористатися формулами Вієта.
|
1. |
|
2. |
|
3. |
|
|
4. |
|
5. |
|
6. |
|
|
7. |
|
8. |
|
9. |
|
|
10. |
|
11. |
|
12. |
|
|
13. |
|
14. |
|
15. |
|
|
16. |
|
17. |
|
18. |
|
|
19. |
|
20. |
|
21. |
|
|
22. |
|
23. |
|
24. |
|
|
25. |
|
26. |
|
27. |
|
|
28. |
|
29. |
|
30. |
|
