Тема 12. Основы транспортной логистики.

12.1 Общие положения

Развитие логистики оказало существенное влияние на транспортную политику и структурные изменения в характере деятельности предприятий данной отрасли. Новый подход к транспорту как к составной части более крупной системы, т. е. логистической цепи, привел к необходимости рассматривать его в новых аспектах. С точки зрения эффективности работы отдельных видов транспорта, интерес представляют перевозки грузов между пунктами отправления и назначения на каждом из них. И для определения оптимального маршрута организации транспортных перевозок от предприятия-производителя к рынку сбыта, соответствующий минимуму транспортных издержек, используют построение дерева вариантов решений (ДВР) и метод ветвей и границ (МВГ).

Задача ТЛ : выбор оптимального маршрута следования товаров. Для решения этой задачи пользуются методом упорядоченного перебора на ДВР.

Задача комивояжера – это типичная комбинаторная задача, т.е. задача поиска минимального гамильтонова контура.

Задано N городов, комивояжер выезжает из города N и должен посетить

N-1 городов и вернуться в заданный город. Надо определить оптимальный маршрут его следования в соответствие с минимальными транспортными издержками. А оптимальный маршрут следования – это минимальный гамильтонов контур.

A i,j – транспортные издержки при перемещении из о городов в о

A i,j = A i,j (бензин, временные затраты)

Для этого случая существует 12 гамильтоновых контуров.

Если жеA i,j ≠ A i,j , то 24 контура.

12.2 Полное дерево вариантов решений

ДВР имеет вид прадерева с корнем. Данное дерево имеет 5 уровней.

Дерево – граф, не содержащий цикла.

Каждая цепочка на ДВР отражает гамильтонов контур, на полном ДВР 24 цепочки. Для случая ро = ол (12 контуров) каждый контур отражается двумя цепочками. Мы декомпозировали задачу.

Активная вершина – вершина ДВР, выбранная в данный момент для ветвления по некоторому правилу. Она определяется стратегией ветвления.

12.3 Стратегии ветвления

стратегия волнового ветвления- активная вершина ищется среди всех висячих вершин всех уровней декомпозиции (где активная вершина –вершина ДВР, выбранная в данный момент для ветвления по некоторому правилу).

стратегия лучевого ветвления- активная вершина ищется среди всех висячих вершин последнего образовавшегося уровня декомпозиции ;после ''прохода по лучу'' до последнего уровня декомпозиции активная вершина определяется на ближащем снизу уровне декомпозиции; далее снова ''проход по лучу'' и т.д.

лучеволновая стратегия- сначала «проход по лучу» до последнего уровня декомпозиции, а затем активная вершина ищется среди всех висячих вершин всех уровней декомпозиции, а далее снова «проход по лучу».

По правилу, выбранному в соответствии со стратегией ветвления, каждый раз определяется подмножество вершин ,среди которых выбирается вершина нижней границы оценки (НГ).Верхняя граница оценки (ВГ) ограничивает решение сверху. В данном случае ВГ1соответствует первому полученному решению. ВГ может пересчитываться , если получается очередное решение , имеющее НГ меньше, чем ВГ1, тогда ВГ2=НГ. Критерием прикращения поиска решения является ситуация ,когда нет ни одной висячей вершины с НГ, меньшей, чем ВГ текущей (НГ< ВГтек.).

Еще один тип задач: поиск минимального пути в сети.