Добавил:

Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.

Вуз:

Киевский национальный экономический университет им. В. Гетьмана

Предмет:

[НЕСОРТИРОВАННОЕ]

Файл:

bludova_t_v_praktikum_z_vishoi_matematiki

.pdf

Скачиваний:

114

Добавлен:

07.03.2016

Размер:

5.29 Mб

Скачать

☆

<<< < Предыдущая 1 2 3 4 5 6 7 89 / 429 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 > Следующая >>>

									Продовження табл. 3.1-2

Номер				(x)						(x)
варіанта				(x)						(x)
варіанта

31	1			x						1/(1 – x)

32	0			Е 2x + x						1/x

33				x2 3x x						1

34	0			1 – sin2x						ctg2x

35		(3x2 + 2x – 1)/(3x2 – 2x + 1)								6x

36			(7x2 + 3)/x2							x4

			2				2 x
37	0	1/sin		x 1/	4sin					1
37	0	1/sin		x 1/	4sin			2		1
								2

38	1		(1 x) tg			x				1
38	1		(1 x) tg							1
					2
39	0	ctg 7x sin 5x								1

40				1 + 2x						1/x

41	/4			tg x						tg 2x

42	– 2	arcsin (x + 2) / (x2 2x)								1
43	2	(2x – 3)/(x – 1)								1/(x – 2)

44		(3x + 2)/(3x + 7)								1/x

45	0			1 – tg x						cosеc x

46		x2 1			x2 4x					1

47		x2 x 1 x2 x								1

48	/2			cos x						ctg x

49		(2x – 3)/(2x + 1)								x – 7

50		(4x2 – 2x + 1)/(4x2 – 3x – 1)								x + 3

51	0	(x – arctg x) / x2								1

52	1	(ln x) / (1 – x2)								1

53	0			(е 5x + x)						1 / x

									Продовження табл. 3.1-2

Номер				(x)						(x)
варіанта				(x)						(x)
варіанта

54		(x2 + 1) / x2								x2

55		(x2 – 1) / (x2 + 1)								x2
										tg2 3x
56	/6		sin 3x							tg2 3x
57	0	1 – sin2x								1 / sin x
58	0	(ln x) / ctg x								1

59	0		2x + 1							10 / 2x

60			x	2	1					1
60		x	x		1			x		1

61		(5x + 1) / (5x – 1)								x – 3
										1 / (x2 + x)
62	0		2x + 1							1 / (x2 + x)
63	0		1 – tg x							ctg x

64	0	1 – 3 tg2x								ctg2x
65		(7x + 3) / (7x – 3)								10x

66	0	3	x cos				1			1
66	0	3	x cos				x			1
							x

67	0	1/x – 2 / (xе x + x)								1
68			1 + 7x							1/x

69		(x2 + 4x – 1) / (x2 – 3x + 2)								x(2 + x)
70			sin 2			x				– ctg x
70			sin 2							– ctg x
					2
71		(2 x2 + 1) / (x2 – 1)								x2
72		(4x3 + 2x – 1) / (5x3 – 2)								3x – 1
73		x(ln(3x + 4) – ln 3x)								1

74		(2x + 3) (ln (x + 2) – ln x)								1

75		1 + 7 / (x2 – 1)								x2 – 1
76	0		1 – 2x2							1 / x2
77		(x2 – 3x – 1) / (x2 + 3x +1)								(x2 + 3x + 1) / x

Закінчення табл. 3.1-2

Номер

(x)

варіанта

sin 4x

1 / cos 4x

(x3 – 2x2 + 1) / (x3 + 2x2 – 1)

(x3 + 2x2 – 1) / x2

(4x – 1) / (4x + 7)

x – 10

1 – sin x

cosec x

(5x2 + 11) / (5x2 + 2)

1 – sin2 x

1/sin x

1/x

tg x

/ 4 arctg

x 1

1 – cos x

1/sin 2x

1 – 3 tg2 x

ctg2 x

(5x + 7) / (5x – 7)

1/x

ex x

2x tg x – /cos x

x x2 x 1

ctg2 x

сos x

sin 2x

tg2 2x

1 – 9x

(1 – x) / x

(x2 – 2x – 1) / (x2 + 2x – 1)

(x2 + 2x – 1) / x

ln 1 x

x2 1

tg x

2x –

(3x – 4) / (3x + 2)

(x + 1) / 3

x e1/ x 1

100

sin x

Задача 3.2. За даними табл. 3.2 дослідити функцію y f (x) на

неперервність. Знайти точки розриву, якщо вони існують. Дослідити їхній характер і побудувати схематично графік функції.

Таблиця 3.2

Номер варіанта

f (x)

Номер варіанта

f (x)

Номер варіанта

f (x)

Номер варіанта

f (x)

;x 0

sin

ln x 1

x 2

5 x 4

1; x 0

x 2

;x 0

cos

0,5x2;

1 x

1 cos x

2,5;

x 1

x 2

x3 x2

x 3 2

x2 2x 1

x 1

ln x

arctg

1 7 x 5

x 9

x2 1

10 x

x 2 2

x2 3

x 2

x2 4

x 1

2; x 0 та x 2

1 cos 2x

2 x

x2;

2 x 2

1 cos 2x

x 3

x 2

2x2 6x

ctg x

0,5

x 3

2 x

x2 9

Номер варіанта

f (x)

2tg 2 x

log2 x2 4 x 2

x2 5x 6

x 1

xx sin 2x

sin ; x 0

2x1; x 0

1 2tg x

e1 21/ x

e x2 4x 3

8x 2

Номер варіанта

f (x)

x3 x

2 x

4 x2

4x x3

1 2 x

sin x ; x 0

x2; x 0

x2 1

x 1x

x 4

2x 4

2x 1

x12 x

x2 4

Номер варіанта

Продовження табл. 3.2

f (x)

x2 4x 4

x 1

;

x 1

x x3

x 1

; x 1

x 1

0; x 1

x; x 1

tg x

x2 4

e x 1

x2 3;x 1

x 1; x 1

3 x 1 1

Номер варіанта

f (x)

cos 1x

4 x2

1 x2

x 2 x2 5x 6

x2 5x 6

2 x2 1

4 x ; x 1

x 1; 1 x 1 1; x 1

3ctg x 1

x 2 2

1x2

1 x

Закінчення табл. 3.2

Номер варіанта						f (x)					Номер варіанта
						f (x)
18			1						1		43
18		(2 x		2) /(2 x						2)	43
		(2 x		2) /(2 x						2)
		x		; 1			x 1
	5			; 1			x 1

19				4;1 x 2							44
19		x2		4;1 x 2							44
		1; x 2


20					x2		4				45
20						x	2				45
						x	2
21					log		3 x 1				46
21				3			3				46
				3			3
22		2 x x2 x 2									47
22						x	1				47
						x	1
23							1				48
23				4x x 1							48
24							2				49
24				1			2tgx				49
				1			2tgx
25								1			50
25						2 x					50
						2 x

f(x)

x x 1 x

log3 x2 9 x 3

4 x 2

	log2	x 4
		x2 16

	x2 5x 6

x 1

x2 1x

1 2ctg x

x 2 x2 9

Номер варіанта

f(x)

x2 x x x2 x 3x

x 1 x 1 x2 1

x2 2x

x 1

x2 1x

1 e1 / x

x 2 2

x 1

2ctg x

Номер варіанта

100

f (x)

4 x2

1 x3

e x

e1 x2

e x2

2tg x

arctg 1x

Розділ 4. ДИФЕРЕНЦІАЛЬНЕ ЧИСЛЕННЯ

Задача 4. Крива другого порядку задана рівнянням:

a11x2 a12 xy a22 y2 2a13 x 2a23 y a33 0.

За даними наведеними в табл. 4 визначити тип цієї кривої, записати її канонічне рівняння і побудувати.

Таблиця 4

Номер варіанта	a11	a12	a2	a13	a23	a33	Номер варіанта	a11	a12	a22	a13	a23	a33
			a2
			2
			2

1	1	– 2	3	– 1	0	1	51	0	1	3	1	– 3	5

2	3	– 1	3	2	2	– 4	52	21	1/2	– 10	0	0	0

3	5	12	– 1	2	– 2	– 1	53	1	– 2	4	5	– 10	25

4	0	– 3	0	0	1	3	54	1	2	4	– 3	– 3	0

5	– 5	– 2	1	5/2	– 1/2	0	55	4	– 2	1	2	– 1	1

6	2	5/2	–3	– 3/2	5/2	– 2	56	1	1	1	– 4	0	4

7	1	– 1	1	– 2	– 3	3	57	1	– 1	– 3	– 2	– 3	3

8	3	1	3	3	– 1	– 5	58	32	30	7	– 8	– 1	1

9	4	– 2	1	6	– 3	9	59	2	– 3	5	– 1	1	– 10

10	1	0	0	3	– 4	1	60	0	5	– 2	3	2	21

11	1	1	1	– 5/2	– 7/2	6	61	1	5/2	– 14	0	0	0

12	7	2	2	– 20	– 16	5	62	1	1/2	1	– 1	– 2	– 12

13	1	– 1	1	½	–1	3	63	1	– 2	3	1	– 1	0
14	1	– 1	1	– 5/2	– 7/2	6	64	2	– 2	1	– 1	3	– 3

15	2	– 3/2	– 1	3/2	1	0	65	0	– 1/2	1	– 5/2	7/2	10

16	1	4	4	– 3	– 1	1	66	3	1	2	3/2	– 2	0

17	1	1	1	1	1	– 4	67	1	– 3/2	1	0	1	1

18	8	0	– 3	1	– 5/2	1	68	3	7/2	5	2	5/2	1

19	1	– 1	2	– 2	– 3	29	69	9	– 6	2	– 4	0	0

20	9	– 3	1	1	0	– 7	70	1	0	0	– 1/2	½	0
21	1	– 1	0	1	1	1	71	5	12	– 1	2	0	1

22	1	1/2	1	– 1	2	– 12	72	2	2	– 3	– 1	1	– 2

Закінчення табл. 4

Номер варіанта	a11	a12	a2	a13	a23	a33	Номер варіанта	a11	a12	a22	a13	a23	a33
			a2
			2
			2

23	9	– 6	4	– 8	1	0	73	3	1	3	3	– 1	– 5

24	1	– 1	1	– 2	– 3	3	74	1	0	0	–1/2	– 1	3

25	6	– 2	9	– 2	–16	– 6	75	3	– 1	3	2	2	– 4

26	1	– 1	– 2	– 2	– 3	3	76	1	0	– 1/2	– 1/2	1/2	0

27	1	– 1	1	1	– 3	0	77	3	7/2	5	2	5/2	1

28	1	1	1	1	1	– 4	78	2	5/2	– 3	– 3/2	– 25/4	– 2

29	9	– 3	1	– 3	1	0	79	1	– 1	– 3	– 2	– 3	3

30	1	0	1	– 2	– 3	0	80	1	1	1	– 5/2	– 7/2	6

31	0	0	2	4	6	– 3	81	2	5/2	– 3	3/2	8	0

32	1	– 2	4	1	– 1	– 1	82	1	3	9	0	9	0

33	5	6	0	– 11	– 6	– 19	83	2	– 1/2	– 1	–15/2	– 3/2	18

34	3	5	7	2	1	1	84	1	5/4	1	– 5/2	– 7/2	6

35	1	– 1	2	– 2	– 3	3	85	0	1/2	– 1	– 1	3/2	– 1

36	3	– 3	5	– 2	– 3	10	86	3	– 7/2	2	– 2	3	– 5

37	9	12	16	–20	15	0	87	1	2	0	–2	–1/2	4

38	1	– 1	– 2	– 2	– 3	– 13/3	88	2	5/2	– 3	3/2	8	– 5

39	3	1	– 1	4	5	14	89	1	1/2	1	1	3/2	– 3

40	0	– 1/2	1	5/2	7/2	10	90	6	– 1/2	0	– 1	2	0

41	3	– 2	4	– 1	– 2	2	91	2	– 2	5	– 4	0	6

42	1	3	9	2	6	– 5	92	1	5/3	1	– 5/2	– 7/2	6

43	3	– 1	3	2	2	– 4	93	2	2	5	– 4	0	6

44	5	2	8	– 16	– 28	80	94	1	– 1	2	– 2	– 3	3

45	1	– 1/2	– 1	– 1/2	– 1/2	0	95	6	– 1/2	– 1	5/2	– 3/2	2

46	9	– 2	6	3	– 4	2	96	2	2	3	– 3/2	– 3/2	0

47	1	3	1	3	1	– 1	97	1	1/2	1	1	3/2	– 3

48	5	– 3/2	1	– 3/2	1	– 5	98	3	1	2	3/2	– 2	0

49	2	– 2	5	– 8	0	3	99	1	– 1	1	– 2	– 3	3

50	1	– 1	2	– 2	– 3	3	100	3	– 7/2	2	3	– 2	– 5

Задача 4.1. За даними табл.					4.1 знайти похідну yx		функції
y f	ax b		u .
						Таблиця 4.1

Номер		f (x)		(x)	(x)	u (x)	a	b
варіанта		f (x)		(x)	(x)	u (x)	a	b
варіанта

1		arccos	x	sin x	x	x2	2	3
2		tg 2x		sin x	x2	x	1	2
3		3x		tg x	x	x	3	4
4		sin 5x		x2	x	x	2	3
5		7 x		arccos x	x	7x	1	2
6		arcsin3	x	tg x	3x	x	2	1
7		x3		arcsin x	x	2x	3	1

8		4x		sin x	5x	6x	2	1
9		arctg x		sin x	2x	5x	2	1

10		arccos x		tg x	3x	x	5	6

11		x2		tg x	2x	sin 2x	3	2
12		x		x2	5x	ln x	2	1
13		x–5		tg x	2x	cos (7x + 1)	6	7
14		x–2		x2	3x	cos 7x	2	3
15		x–3		x3	ln (3x + 5)	x	2	1
16		x7		x–1	x2	sin (7x + 5)	3	1
17		sin x		x–2	x5	tg 8x	4	2
18		arcctg	x	x–2	x4	tg 9x	5	2
19		arcsin	x	x3	x2	ln (3x + 2)	2	5

20		(3 + 2x)2		tg x	7x	2x	4	1

21		6x + 5		cos x	7x	7x	2	1

22		2x 5		arctg x	x	5x 1	2	3

Продовження табл. 4.1

Номер	f (x)	(x)	(x)	u (x)	a	b
варіанта	f (x)	(x)	(x)	u (x)	a	b
варіанта

23	x–5	arcctg x	x3	3x + 1	5	6
24	x–6	x2	ln 8x	5x + 1	2	3
25	arctg 2x	arcsin x	x	3x	3	6

26	5x	arccos x	x2	7x + 2	1	2
27	x–5	x2	sin 2x	3x + 2	3	4
28	x–4	x3	cos 2x	3x 1	2	1
29	x–2	x5	sin 7x	cos 2x	3	4
30	3x	x2	cos 8x	3x	2	1
31	sin (3x + 2)	x–1	cos 8x	5x 2	6	2
32	cos (4x + 5)	x–2	sin 9x	x	6	3
33	(2x)x	sin x	sin x	x	2	1
34	( x 5)3	2x 3	x + 4	2x + 3	3	4
35	sin x + cos x	x–5	cos 8x	x	2	3
36	sin 7x	sin 7x	x	2x 5	3	4

37	(3x + 2)3	2x + 5	7x + 4	tg 8x	3	2
38	4x 5	7x 2	sin 8x	5x + 3	8	1

39	(3x)2	ctg 9x	ln 2x	x2	1	1
40	3x2 + 2	x	(6x)2	3x	2	3
41	cos 9x + 1	cos 9x	3x	5x 6	4	3

42	x3 + 2	x–2	4x + 1	sin 8x	3	7
43	(4x + 5)–6	2x + 3	8x + 1	ctg 9x	3	4
44	(3x + 5)2	x–1	sin x	sin x	3	1
45	arcsin x + x	x–2	3x + 1	x	2	3
46	4x2 + 2	x	(8x)2	7x	4	3

<<< < Предыдущая 1 2 3 4 5 6 7 89 / 429 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 > Следующая >>>

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]

#
01.07.20251.67 Mб0biznesplan_correct111.doc
#
07.03.2016116.21 Кб88biznes_dkr.docx
#
09.09.2019715.78 Кб2BLOCK-4.doc
#
07.03.2016139.78 Кб12Blok_10_11.doc
#
01.05.202549.52 Кб0Blok_viznachen1.docx
#
07.03.20165.29 Mб114bludova_t_v_praktikum_z_vishoi_matematiki.pdf
#
01.05.2025876.03 Кб0BM.doc
#
22.03.2015389.92 Кб16BNP Paribas Inc in Consumer Finance.docx
#
01.05.202529.45 Кб0Boo.docx
#
17.09.20191.92 Mб26Book.doc
#
22.03.20152.54 Mб14Bosch2.docx