Добавил:

Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.

Вуз:

Киевский национальный экономический университет им. В. Гетьмана

Предмет:

[НЕСОРТИРОВАННОЕ]

Файл:

bludova_t_v_praktikum_z_vishoi_matematiki

.pdf

Скачиваний:

114

Добавлен:

07.03.2016

Размер:

5.29 Mб

Скачать

☆

<<< < Предыдущая 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1011 / 4211 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 > Следующая >>>

Продовження табл. 5.1

Номер					f (y)			g (x)		u	h (u)		q (u)
варіанта
68	1	1	1	0	yy			x2		xy	arcsin u2		lg (u + 8)
69	2	2	1	1	2y2 + 8			x 9		xy2	arcsin2 u		u

70	1	0	1	1	y7 + y6			3 x2 1		x2y	u3 + 5		4 u3 5
71	2	2	1	0	7y2			(6x + 1)2		x3y	u2 + 5		lg (u + 1)
72	1	1	0	1	4y		2	x 1		x3(y3 +	4		2
72	1	1	0	1	4y			x 1		1)	u + 9	ln (5u + 3)
73	1	1	1	1	y6 + y9			ln x		sin (x2y)	cos u		tg (u + 1)
74	1	1	1	1	sin y			cos x		x2y2	arcsin u	cos (u + 8)
75	1	0	1	1	cos y2			x2 + x		xy + 5	arccos u		sin (u + 9)
76	1	1	0	1	tg y3			x3 + x2		x2y + 4	arcsin u	cos (u2 + 10)
77	1	1	1	0	ctg y			x2 + x4		xy + 10	arcsin u3	cos (u7 + 7)
78	1	1	0	1	sin y2			sin x		xy3 + 4	arccos u	cos (8u + 3)
79	1	1	1	0	y	y3		(sin x)	x	xy + 1	arccos u		2
79	1	1	1	0	y			(sin x)		xy + 1	arccos u		cos u

80	1	1	0	1	ln y			ex2 x		x2y + 4	ln u		cos u
81	1	1	1	1	y3 + 3y			ex + xe		xеy	ln2u		3 sinu
82	1	0	1	1	cos y2			ex3		xye	ln u	4 cos u 8
83	1	1	0	1	ln3(y + 8)			ex2 x		xe y	arccos ( u)	5	cos (u2 8)
84	1	1	1	0	ey + ye			xsin x		xy	arcsin ( u)	3	sin (u 7)
85	1	1	1	1	ey2			xx		yx	arctg u		sin3 u
86	1	0	1	1	ey + y			x + 7x		xy	arctg u2		cos u2
87	1	1	0	1	ye + y2			x7 + 5x		xy	arcsin u		sin u3
88	1	1	1	1	ye + y3			x8 + 7x		exy	аrcsin (u + 7)	cos (u2 + u)
89	1	0	1	1	ey + 8			x3 + cos x		x2y	аrccos (u + 1)		tg (u3 + 1)
90	1	1	0	1	cos y			cos 5x		x(y + 1)	arccos2 u	ctg (u5 + 6)

100

91	0	1	1	1	sin y2	sin (x2 – 7)	y(x2 + 1)	arccos u	ctg (u + 7)
								Закінчення табл. 5.1

Номер					f (y)	g (x)	u	h (u)	q (u)
варіанта
92	1	0	1	1	cos y	ex + 7	xy3	arctg u	ctg2 (u + 3)
93	1	0	1	0	yy	ex + 9x	x3y	arctg2 u	tg2 (u + 7)
94	1	0	1	1	sin y	ex2	xy + 5	arctg u2	cos u
95	1	1	0	1	cos2y	esin x	x2y + 3	tg u2	sinu
96	1	1	1	1	3tg2y	ex + 8	xy + 8	ctg u3 + 4	cos u2
97	1	1	0	1	y3 + y	cos x2	xy + 5	4u + 5u	3 sinu
98	1	0	1	1	cos y2	ex + 7	xy2 + 7	u7 + 9u	ln sin u
99	1	1	1	0	yy + 7	(x + 8)e	xy + sin x	u5 + u	cos (u2 + 7)
100	1	1	1	1	y + 5	(x + e)	xy + 5	u + ln u	cos (u + 9)

Задача 5.2. За даними табл. 5.2 знайти похідну за напрямом s (cos 45o , cos 60o , cos 60o ) і градієнт функції трьох змінних у точці

u = x y z + a11 x + a12y + a22z .								Таблиця 5.2
								Таблиця 5.2

Номер				a11	a12	a22	x0	y0	z0
варіанта				a11	a12	a22	x0	y0	z0
варіанта
1	1	1	1	2	2	2	– 1	– 1	– 1

2	2	1	1	3	3	3	– 1	– 1	0

3	3	1	1	4	4	4	– 1	0	1

4	4	1	1	1	1	2	– 1	– 1	0

5	5	1	1	2	2	3	– 1	1	1

6	1	1	2	4	3	2	– 2	1	– 1

7	2	2	2	3	– 3	3	– 1	1	1

8	2	3	4	1	2	3	– 10	– 9	– 5

9	1	2	3	– 7	– 8	– 9	– 4	– 5	1

10	3	2	4	2	– 10	5	6	5	1

11	4	5	6	3	– 2	– 7	1	1	1

12	9	10	15	16	– 3	– 4	– 1	1	1

101

13	3	2	2	– 5	6	7	1	– 1	1

						Продовження табл. 5.2

Номер				a11	a12	a22	x0	y0	z0
варіанта				a11	a12	a22	x0	y0	z0
варіанта

14	4	5	16	3	2	1	1	1	– 1

15	9	4	3	– 2	5	6	– 1	1	1

16	4	5	6	– 1	3	2	1	1	– 1

17	1	2	3	– 9	12	15	1	2	– 3

18	2	3	4	– 2	3	2	1	– 2	– 4

19	1	4	8	– 9	– 3	4	– 2	1	3

20	1	2	3	4	– 5	– 6	1	1	3

21	2	1	4	5	– 6	– 2	1	– 1	– 2

22	4	3	6	3	– 4	– 2	1	– 1	– 1

23	5	6	7	4	– 5	– 6	1	1	1

24	2	7	8	– 2	11	12	1	– 1	1

25	4	3	2	– 1	5	6	1	2	1

26	6	7	3	4	5	– 6	1	– 2	– 1

27	3	8	9	– 4	5	15	1	– 1	3

28	2	3	6	– 7	– 9	18	1	1	2

29	4	5	3	20	11	– 5	1	– 1	– 2

30	9	7	6	16	– 2	– 8	– 1	– 2	3

31	3	2	4	1	2	– 3	– 4	– 2	– 3

32	2	1	4	– 2	– 3	– 4	1	1	– 1

33	3	2	5	– 1	3	2	1	2	3

34	4	5	3	– 2	3	4	1	– 2	– 1

35	2	3	4	– 3	2	2	– 1	1	3

36	4	5	6	– 3	2	1	4	1	3

37	2	3	4	2	– 3	– 4	1	– 1	1

38	4	6	7	– 9	8	3	2	1	– 1

39	2	6	7	10	– 12	– 4	1	– 1	5

40	3	2	1	2	– 1	– 3	1	– 1	– 2

41	5	7	8	2	– 10	– 5	1	– 1	1

102

42	3	4	5	– 2	– 4	– 6	1	– 1	1

						Продовження табл. 5.2

Номер				a11	a12	a22	x0	y0	z0
варіанта				a11	a12	a22	x0	y0	z0
варіанта

43	4	5	6	– 3	– 5	– 7	1	1	– 1

44	3	4	7	6	7	9	1	– 1	1

45	4	6	7	6	– 7	– 2	1	– 2	– 3

46	4	7	6	5	– 4	– 3	1	1	– 1

47	3	2	1	4	– 3	– 2	1	– 1	1

48	2	7	5	– 4	– 3	– 3	1	1	– 1

49	3	6	7	– 4	2	– 4	2	– 1	1

50	4	5	– 5	– 3	2	8	1	– 1	1

51	3	2	– 1	2	– 3	– 4	1	1	– 1

52	4	6	7	2	– 2	– 3	1	– 1	2

53	3	8	9	– 3	4	5	6	1	1

54	4	5	7	– 8	– 4	– 3	1	– 1	– 1

55	3	2	9	– 10	– 12	– 4	2	– 3	4

56	2	6	8	– 3	– 4	5	3	1	2

57	3	4	5	– 6	– 2	– 3	4	1	1

58	4	3	6	– 7	– 3	4	1	– 1	1

59	3	5	8	1	2	– 4	1	– 2	3

60	7	8	5	2	4	5	– 1	1	1

61	3	2	7	– 8	9	10	1	– 1	2

62	4	5	9	1	5	6	1	– 4	3

63	5	4	6	– 3	2	4	1	1	– 1

64	14	10	5	– 2	5	6	1	– 1	1

65	4	3	2	2	4	7	1	1	– 2

66	3	5	6	– 5	– 6	7	1	– 1	– 2

67	4	3	8	– 4	6	– 7	2	– 3	– 1

68	7	1	3	3	2	6	1	2	4

69	3	2	5	4	– 5	– 6	– 1	– 2	– 1

70	8	6	9	3	4	– 5	1	1	– 1

103

– 3

– 4

– 1

Закінчення табл. 5.2

Номер				a11	a12	a22	x0	y0	z0
варіанта				a11	a12	a22	x0	y0	z0
варіанта

72	5	4	– 6	– 5	– 3	8	1	– 1	1

73	2	3	5	– 2	4	6	– 1	1	– 1

74	3	5	9	– 1	– 2	3	1	– 1	2

75	4	3	2	– 4	– 3	– 2	2	1	1

76	2	6	7	– 9	– 4	3	1	– 1	1

77	2	3	1	8	6	2	1	– 1	– 1

78	4	5	4	2	3	3	2	– 3	2

79	5	6	2	2	4	– 2	1	– 2	1

80	6	7	2	– 2	3	4	5	– 1	1

81	4	2	3	5	– 3	– 2	1	1	– 1

82	3	4	5	– 3	2	1	1	– 1	1

83	4	5	6	2	3	4	– 1	1	1

84	2	6	7	– 3	4	5	1	1	– 2

85	5	7	3	– 4	– 5	3	1	– 2	– 1

86	11	8	9	– 3	7	9	– 1	– 3	4

87	4	5	6	2	7	– 19	1	– 1	2

88	5	6	7	– 5	– 4	2	2	2	1

89	4	3	2	– 2	3	11	1	– 1	1

90	5	7	8	– 4	2	– 6	– 2	1	1

91	6	4	7	2	– 3	– 4	– 1	1	2

92	3	5	6	7	– 8	– 9	– 2	1	– 1

93	4	11	3	– 2	– 7	4	1	– 1	3

94	2	8	9	– 10	– 15	– 3	2	1	4

95	3	4	9	– 5	6	2	– 3	4	2

96	1	12	3	– 6	– 2	4	3	2	1

97	4	5	6	– 3	– 4	12	1	1	– 4

98	3	1	2	10	30	16	1	– 1	2

99	5	4	3	– 2	3	4	– 1	– 2	3

104

100	3	8	7	8	2	3	1	1	2

Задача 5.3. За даними табл. 5.3 знайти екстремум функції

двох змінних z a11x2		2a12 xy a22 y2		a1x a2 y a3.
							Таблиця 5.3

Номер	а11	а12	а22		а1	а2		а3
варіанта	а11	а12	а22		а1	а2		а3
варіанта

1	2	1	3		4	– 5		– 6

2	3	4	8		– 3	– 2		– 1

3	4	2	3		1	2		2

4	– 7	3	– 5		1	– 1		8

5	– 9	– 4	– 3		– 1	– 2		3

6	9	– 3	5		4	2		1

7	10	5	3		1	5		6

8	8	4	4		– 5	6		7

9	– 12	7	– 6		– 3	– 2		– 7

10	6	1	20		– 1	– 1		4

11	4	3	20		5	6		7

12	5	4	18		– 5	– 6		– 7

13	3	2	9		1	2		3

14	4	5	7		4	5		6

15	108	9	5		– 4	3		2

16	95	6	8		– 3	12		17

17	35	15	16		– 4	– 13		12

18	41	16	13		7	9		11

19	39	25	40		11	– 12		– 13

20	– 5	– 6	– 21		14	– 3		– 2

21	– 7	– 5	– 17		9	4		8

22	– 11	6	12		3	7		– 9

105

23	21	40	104	– 85	– 35	40

24	19	20	28	13	– 3	– 4

					Закінчення	табл. 5.3

Номер	а11	а12	а22	а1	а2	а3
варіанта	а11	а12	а22	а1	а2	а3
варіанта

25	12	– 11	13	– 5	– 6	20

26	11	15	26	– 7	– 8	9

27	13	4	5	– 5	– 4	– 3

28	21	16	31	– 13	– 23	– 14

29	5	6	21	3	5	– 6

30	4	8	23	– 4	– 12	– 13

31	5	6	12	– 3	2	1

32	1	1/2	1	– 12	– 3	2

33	– 1	1/2	– 1	2	– 1	3

34	– 1	– 1/2	1	3	6	0

35	4	– 2	1	4	– 2	1

36	3	– 1	3	0,5	4	– 0,5

37	2	1	5	– 1	– 1	2

38	10	– 3	4	– 2	0,5	– 5

39	2	3	14	5	6	7

40	3	7	40	2	– 2	1

41	3	– 4	7	– 1	– 2	4

42	5	– 3	6	3	2	1

43	6	– 4	8	9	13	2

44	– 6	3	9	10	3	4

45	3	– 4	9	– 3	– 2	3

46	1	– 5	106	3	12	2

47	4	5	8	– 3	– 4	5

48	8	– 3	9	1	2	3

106

49	4	– 5	9	1	3	– 4

50	– 6	2	– 3	1	– 2	3

Задача 5.3-1. За даними табл. 5.3-1 знайти екстремум функції двох змінних z f x; y за умови x; y 0.

													Таблиця 5.3-1

Номер			f (x; y)								(x; y)
варіанта			f (x; y)								(x; y)
варіанта
51		x2 + y2						x + y – 2 (x 0, y 0)
52					xy				x2 + y2 – 8
53			1			1			1			1				1
53			x				y		x2				y2
			x				y		x2				y2	4
	2			2
54	2 cos x + 3 cos y									y x
54	2 cos x + 3 cos y									y x					4
55		5x + y								1			1	1
55		5x + y								x			y	1
										x			y

56		x3 + y3						x + y – 2 (x 0, y 0)
57					xy				x2 + y2 – 18
58	5 cos2x + 15 cos3y								y – x – /4
59			1			1			1			1		1
59			x				y		x2				y2	1
			x				y		x2				y2	9
60		10x + y								1			1	1
60		10x + y								x			y	1
										x			y

61		1					1		1			1		1
61		2x					2 y		x2				y2	1
		2x					2 y		x2				y2	8
62					xy					x + y – 1

63		x2 + y2							3x + 2y – 6
64			x2 – y2						2x – y – 3
65				xy2					x + 2y – 1
66	cos2x + cos2y								x – y – /4
67					xy				x/2 + y/3 – 1

68					xy				x/4 + y/6 – 1

69		x2 + y2						x/9 + y/10 – 1

107

	x2 + y2			x			y
70								1
70				10			12	1

71	x2 – y2	x/12 + y/13 – 1
		Закінчення табл. 5.3-1

Номер	f (x; y)				(x; y)
варіанта	f (x; y)				(x; y)
варіанта
72	xy2		x		y / 25 1
72	xy2	16			y / 25 1
		16

73	x2 – y2	x/9 + y/64 – 1
74	xy2		x/3 + y/9 – 1
75	5 – 3x – 4y		x2 + y2 – 25
76	1 – 4x – 8y		x2 – 8y2 – 8
77	x2 + xy + y2			x2 + y2 – 1
78	2x2 + 12xy + y2		x2 + 4y2 – 25
79	x/10 + y/16			x2 + y2 – 9
80	1 + 1/x + 1/y	1/x2 + 1/y2 – 1/8
81	1 + 1/x + 1/y	1/x2 + 1/y2 – 1/16
82	ln (xy)		x3 + xy + y3
83	x/4 + y/8		x2 + y2 – 16
84	xy2			x + 3y – 2
85	x2 – y2		4x – y – 12
86	x + y	(x – 1)2 + (y + 1)2
87	x2 – y2		x2 + y2 – 2xy
88	xy2					x – y
89	xy				x4 + y4
90	x2 – y2		(x – 1)3 + y2
91	x2 + xy + y2			x2 + y2 – 1
92	6 – 5x – 4y			x2 – y2 – 9
93	x2 + xy + y2 – 12x – 3y			x – y +5
94	xy			x + y – 10

95	xy2		x + 10y – 1
96	cos2x + cos2y			x – y – /2
97	x2 – y2	x/18 + y/19 – 2

108

98	1 + 1/x + 1/y	1/x2 + 1/y2 – 1/16
99	ln (xy)	x3 + 3xy + y3
100	4x2 + 12xy + y2	x2 + 9y2 – 25

Задача 5.4. За даними табл. 5.4 знайти та зобразити область визначення функції двох змінних


z	f x; y g x; y lgh x; y arcsin x2 x .

Номер				f (x; y)	g (x; y)
варіанта
1	1	2	– 3	x2 – y2 +	xy +
2	0	1	– 1	x2 – y2 +	x2 – y2 +
3	1	0	1	x2 + y2 –	xy
4	1	1	0	x2 + y –	x2 + y –
5	1	1	1	x – y2 –	x – y +
6	0	1	1	x + y –	y –

7	1	0	1	x2 –	x2 – y2
8	1	4	0	x2 –	x2 – y2 –
9	1	0	1	x2 – y2 –	x – y –
10	0	1	4	y2 – x +	– y
11	3	4	5	x2 – y2 +	xy +
12	0	2	– 4	x2 – y2 +	x2 – y2 +
13	2	1	– 3	x3 +	x2 – y2 +
14	0	1	1	x2 + y2 –	x + y –
15	1	0	1	x2 – y2 –	x – y –
16	0	1	2	x2 + y2 –	xу +
17	1	0	1	x2 – – y	x2 – 7 y2
18	2	1	– 1	x2 + y2 –	x – y +
19	1	0	2	x2 – x –	x + y –
20	1	1	2	x2 –	x2 – y2 –
21	1	1	3	x+ y2 –	x + y –

Таблиця 5.4

h (x; y)

x + y

5x – 3

x – x2 + y2 – 5

x2 –x2 – y2 – 5x +x +x +

6x + y

8x + y +

4x – + y

x – y2 –x2 – y +x7 –x8 – x4 +x3 + 5y x4 + x2

x4 + y4 – 2x2y2

109

<<< < Предыдущая 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1011 / 4211 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 > Следующая >>>

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]

#
01.07.20251.67 Mб0biznesplan_correct111.doc
#
07.03.2016116.21 Кб88biznes_dkr.docx
#
09.09.2019715.78 Кб2BLOCK-4.doc
#
07.03.2016139.78 Кб12Blok_10_11.doc
#
01.05.202549.52 Кб0Blok_viznachen1.docx
#
07.03.20165.29 Mб114bludova_t_v_praktikum_z_vishoi_matematiki.pdf
#
01.05.2025876.03 Кб0BM.doc
#
22.03.2015389.92 Кб16BNP Paribas Inc in Consumer Finance.docx
#
01.05.202529.45 Кб0Boo.docx
#
17.09.20191.92 Mб26Book.doc
#
22.03.20152.54 Mб14Bosch2.docx