A388_vlgu_info / Задания по начертательной геометрии
.pdf
21
Задание 45. Через точку С провести дугу окружности BC, соприкасаю- щуюся с дугой AB в точке B.
В
О
А |
С |
Задание 46. Построить коробовую кривую ABCDE. Точка O – центр дуги AB.
А
О 
В
С
D
E
Задание 47. Построить архитектурные обломы: а) гусек прямой; б) каблу- чок обратный; в) сложный торус; г) скоцию.
а) |
б) |
|
|
|
в) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
г) |
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
22
Задание 48. Вычертить проекции траектории точки K, которая враща- ется вокруг прямой h.
K2 
h2
K1 |
h1 |
|
Задание 49. Построить проекции окружности, расположенной во фронтально-проецирующей плоско- сти, если отрезок AB является ее диа- метром.
F2
E2
E1 
F1
Задание |
50. Построить |
проекции |
Задание 51. Построить проекции ле- |
||
правой |
цилиндрической |
винтовой |
вой конической винтовой линии, |
||
линии, описываемой точкой A, с ша- |
описываемой точкой A, с шагом, рав- |
||||
гом 40 мм. |
|
ным высоте конуса. |
|||
|
|
|
|
|
S2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
A2 |
A2 |
A1 
A1 |
S1 |
23
Тема 5 ПОВЕРХНОСТИ
Вопросы для подготовки
1.Назовите способы образования поверхностей.
2.Что называется определителем и каркасом поверхности?
3.Как классифицируются поверхности по виду образующей и по закону ее движения?
4.Как решается в общем виде задача по определению недостающих проекций точек, принадлежащих поверхности?
5.Как образуется многогранная поверхность?
6.Какие поверхности относятся к классу линейчатых развертываемых?
7.Что называется поверхностью с плоскостью параллелизма?
8.Назовите поверхности, образованные вращением прямой линии, окружно- сти, эллипса, гиперболы и параболы.
9.Как образуются винтовые поверхности? Что называется прямым и наклон- ным геликоидом?
10.Приведите пример циклических поверхностей, поверхностей переноса и то- пографических поверхностей.
1)
Задание 52. Назвать каждую из поверхностей, изображенную на чертеже. Является ли она ли- нейчатой или нелинейчатой, развертываемой или неразвертываемой? Записать определитель каждой поверхности.
___________________
___________________
___________________
2) |
|
3) |
4) |
|
S |
|
|
|
l |
S |
l |
|
|
m 
m
___________________ |
___________________ |
___________________ |
___________________ |
___________________ |
___________________ |
___________________ |
___________________ |
___________________ |
|
|
24 |
5) |
6) |
7) |
|
n |
|
|
|
n |
|
|
m |
m |
l |
l n |
|
m |
___________________ ___________________ ___________________
___________________ ___________________ ___________________
___________________ ___________________ ___________________
8) 9) 10)
i |
|
i |
|
|
|
|
|
l |
|
l |
m |
|
|
___________________ ___________________ ___________________
___________________ ___________________ ___________________
___________________ ___________________ ___________________
11) |
12) |
13) |
n
___________________ ___________________ ___________________
___________________ ___________________ ___________________
___________________ ___________________ ___________________
25
Задача 53. Построить проекции Задача 54. Определить, принадле- призмы по ее основанию и направ- жит ли точка K поверхности пира- лению ребра. Длина ребра 40 мм. миды. Построить горизонтальную проекцию линии MN, принадлежа-
щей грани SBC.
А2 |
S2 |
В2 
С2 
С1
В1 
|
K2 |
M2 |
N2 |
А2 |
|
В2 |
С2 |
|
|
||
|
|
|
|
|
|
S1 |
С1 |
А1 |
K1 |
|
|
|
|
||
|
|
|
А1 |
В1 |
Задача 55. Построить проекции каркаса следующих поверхностей:
а) цилиндрической, длина образующей которой равна 35 мм; б) кониче- ской. Найти горизонтальную проекцию линии, принадлежащей этой по- верхности.
а) |
б) |
S2 |
A2 |
m2
m1
S2 |
m2 |
|
B2 |
S1 |
m1 |
|
S1 
Задание 56. Построить проекции каркаса торсовой поверхности, ребром возврата кото- рой является правая цилиндрическая винтовая линия с шагом 64 мм.
i2 |
12 |
11 |
i1 |
Задание 57. Построить фронтальный очерк поверхности наклонного геликоида с углом наклона образующей 60°. Построить недос- тающие проекции точек M и N, принадлежа- щих данной поверхности.
|
i |
P |
|
N2 |
l |
A2 |
|
M1
A1
27
Задание 58. Построить недостаю- Задание 59. Построить проекции
щие проекции точек A, B и C, при- каркаса поверхности цилиндроида ψ надлежащих поверхности цилинд- (m, n, π 3).
роида ϕ (n, m, π 1).
n2 |
A2 |
m2 |
|
||
|
|
B2
C2
n1
m1
Задание 60. Построить проекции каркаса коноида и недостающие проекции точек M и N, принадле- жащих поверхности.
2 |
m3 |
n3 |
m |
|
|
n2
m1
n1
Задание 61. Построить проекции каркаса поверхности шедового по- крытия ψ (m, n, π 2).
|
|
n2 |
m2 |
m3 |
|
N2 |
|
||
m2 |
|
|
||
|
|
|
||
α π |
|
|
n2 |
|
|
2 |
|
||
x |
|
|
|
n3 |
m1 |
|
α π 1 |
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
M1 |
m1 |
|
n1 |
|
n1 |
|
28
Задание 62. Построить очерк кону- |
Задание 63. Построить очерки од- |
са вращения, если точка А принад- |
нополостного гиперболоида враще- |
лежит его поверхности. Основание |
ния и недостающие проекции точек |
конуса принадлежит плоскости π 1. |
M и N. |
S2
А2
х
S1
А1
Задание 64. Построить очерк по- верхности открытого тора, если диаметр горла 20 мм, диаметр обра- зующей 20 мм. Ось поверхности – горизонтально-проецирующая пря- мая.
i2
i2 B2
M2 
A2
i1 B1
N1 A1 
Задание 65. По проекциям обра- зующей l построить главный мери- диан поверхности вращения.
i2
l2
i1
i1
l1
29
Задание 66. Построить недостающие проекции линий, принадлежащих поверхности: а) цилиндра; б) сферы; в) тора; г) гиперболического парабо- лоида ψ (p, q, π 2).
а) |
|
|
|
|
|
|
б) |
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
в) |
г) |
p2 |
q2 |
i2
l1
|
p1 |
q1 |
|
|
|
i1 |
|
l1 |
30
Тема 6 ОБОБЩЕННЫЕ ПОЗИЦИОННЫЕ ЗАДАЧИ
Вопросы для подготовки
1.Сформулируйте алгоритм решения задач на построение линий пересечения двух плоскостей и плоскости с поверхностью.
2.Назовите этапы решения задачи на пересечение прямой линии с плоскостью и с поверхностью.
3.При каких условиях линии пересечения двух поверхностей могут быть по- строены с помощью: а) секущих плоскостей; б) концентрических сфер; в) эксцентрических сфер. В чем заключается сущность каждого способа?
Задание 67. Построить линии пересечения плоскостей:
а) |
В2 |
|
б) |
α π 2 |
|
|
|
|
|
||
|
α π |
2 |
β π 2 |
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
А2 |
С2 |
|
|
|
|
|
|
|
β |
|
|
х |
α х |
|
х |
х |
|
А1 |
|
|
α х |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
С1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
β π 1 |
|
α π 1 |
В1 |
|
|
α π 1 |
|
в) |
l2 |
q2 |
В2 |
|
|||
|
А2 |
||
|
|
|
С2
х
С1
l1 
В1
q1 |
А1 |
|