4.3 Указания к выполнению задания

Задание должно быть выполнено на листе формата А3, расположение альбомное и образец его выполнения смотри приложение И. Лист условно делится на две части, и в левой части выполняется задание 4.1.1 и 4.1.2, в правой части – задание 4.1.3.

По координатам точек А, В, С и D выполняем комплексный чертеж плоскости сигма, заданной треугольником АВС и точки D.

4.3.1 Порядок выполнения задания 3.1.1:

-в плоскости сигма проводим фронталь и горизонталь (для удобства данного чертежа фронталь и горизонталь проводим через вершину С, через вершину D проведем прямую l_, перпендикулярную плоскости сигма, для этого проводим l₂ f₂ и l₁ h_1;

- находим точку пересечения построенной прямой l с заданной плоскостью сигма (алгоритм решения данной задачи смотри в разделе 2.1 данного методического указания) l∩∑=К К₁D₁ и К₂D₂ – проекции перпендикуляра КD или расстояние от точки а до плоскости сигма;

-для нахождения натуральной величины отрезка DК можно воспользоваться любым известным способом. В нашем примере использован метод прямоугольного треугольника. Для этого из конца (любого) отрезка К₁D₁ восстановим перпендикуляр, на котором отложим Y = Y _к - Y _D и тогда К₁ = ‌‌ ‌‌‌‌׀ DК׀

4.3.2 Через середину отрезка DК необходимо провести плоскость сигма, параллельную плоскости сигма. Для этого отрезок DК делим на две части, получаем точку L (находим L₁ и L₂) и через точку L проводим плоскость ттэта, которую задаем двумя пересекающимися прямыми m и n - Θ(n∩m), при этом m׀׀АС, а n ׀׀АВ.

4.3.3 На поле чертежа справа выполняем комплексный чертеж плоскости сигма, заданной треугольником АВС и через вершину В проводим плоскость дельта, перпендикулярную стороне АС (плоскость дельта задаем горизонталью и фронталью). При этом строим f₂А₂С_2, а h₁А₁С₁. Чтобы найти линию пересечения этих двух плоскостей, нам достаточно найти точку пересечения плоскости дельта прямой АС, так как одна точка пересечения (В) у нас уже есть. Для этого через отрезок АС проводим фронтально-проецирующую плоскость Ф и найдем прямую 12, по которой плоскость дельта пересекается плоскостью фи (12=Δ∩Ф). точка К находится на пересечении прямых АС и 12 (К= АС∩12). Проводим линию пересечения двух плоскостей и определяем видимость.

4.4 Контрольные вопросы

4.4.1 Назовите алгоритм решения задачи на построение перпендикуляра из точки к плоскости.

4.4.2 Назовите алгоритм решения задачи на построение плоскости, перпендикулярной к данной прямой;.

4.4.3 Назовите алгоритм решения задачи на построение плоскости, параллельной заданной.

5 Расчетно-графическая работа по теме «Сечение поверхности сферы плоскостями»

Цель работы: изучить способы и приобрести умение в построении линий пересечения поверхности сферы плоскостями частного положения.

5.1 Содержание работы: выполнить линии пересечения поверхности сферы плоскостями частного положения (фронтально-проецирующими). Данные для выполнения задания берем по вариантам из таблицы 5.1, образец выполнения задания смотри приложение К.

Таблица 5.1 Задания по вариантам

В миллиметрах

№ вар.	А		В		С		D
	Χ	Ζ	Χ	Ζ	Χ	Ζ	Χ	Ζ
1	2	3	4	5	6	7	8	9
1	85	75	47	110	20	110	85	50
2	85	70	50	100	25	40	85	40
3	27	45	90	45	100	60	60	90
4	70	35	100	70	35	95	45	35
5	10	30	80	80	60	85	35	30
6	90	65	60	95	25	40	90	40
7	35	25	100	50	65	85	35	85
8	105	40	65	90	25	40	90	40
9	90	40	90	70	35	90	35	40
10	85	105	35	65	35	45	85	45
11	80	75	50	75	30	35	80	35
12	85	40	85	105	35	85	25	65
13	90	40	45	90	30	90	30	40
14	40	35	100	70	35	85	40	85
1	2	3	4	5	6	7	8	9
15	70	30	105	80	85	80	40	30
16	35	40	100	40	90	90	60	90
17	35	25	85	70	85	85	35	85
18	75	25	100	85	50	85	30	70
19	85	20	85	80	60	80	35	50
20	25	80	65	30	85	30	85	80
21	100	75	60	90	30	45	110	45
22	105	90	40	90	40	65	75	30
23	85	86	50	86	20	40	45	25
24	40	25	90	65	90	85	40	25
25	85	50	65	95	25	75	25	50

Для всех вариантов центр сферы О (50; 60; 60), и радиус сферы равен 40мм.