Дослідження кількості шлюбів по регіонах за 2007 рік
|
Кількість зареєстрованих шлюбів (одиниць) x |
Кількість регіонів
|
Кількість регіонів, %
|
Кумулятивна частота, регіонів
|
Кумулятивна частка, %
|
Cередина інтервалу
|
|
4210-15613 |
18 |
66,7 |
18 |
66,7 |
9911,5 |
|
15613-27016 |
6 |
22,2 |
24 |
88,9 |
21314,5 |
|
27016-38418 |
3 |
11,1 |
27 |
100 |
32717,5 |
|
Разом |
27 |
100 |
х |
х |
х |
Завдання 3. Обчислення характеристик центру розподілу
Для зручності розрахунку застосуємо табличний метод (табл.5).
Таблиця 5
Розрахункові дані для обчислення характеристик центру розподілу
|
Кількість зареєстрованих шлюбів (одиниць) x |
Кількість регіонів
|
Cередина інтервалу
|
|
Кумулятивна частота, регіонів
|
|
4210-15613 |
18 |
9911,5 |
178407 |
18 |
|
15613-27016 |
6 |
21314,5 |
127887 |
24 |
|
27016-38418 |
3 |
32717,5 |
98152,5 |
27 |
|
Разом |
27 |
х |
404446,5 |
х |
Середній рівень групувальної ознаки знайдемо за формулою середньої арифметичної зваженої:
шлюбів
Мода:
Для розрахунку знайдемо модальний інтервал – тобто інтервал, який містить найбільшу кількість регіонів (частоту прояву ознаки). Модальний інтервал – [4210-15613).
шлюби
Медіана:
Медіанний інтервал необхідно знаходити орієнтуючись на величину вибірки (27 регіонів) і знаходити як інтервал, де його кумулятивна частота перевищує половину обсягу сукупності (або кумулятивна частка > 50%).
Медіанний інтервал також – [4210-15613).
Висновок:
по-перше, середня кількість шлюбів по регіонах складає 14980;
по-друге, кількість шлюбів, яка найбільш часто має місце, це 11052 зареєстровані шлюби;
по-третє, так як
,
то ми маємо правосторонню асиметрію,
що сумісно з тим фактом, що рівень
факторної ознаки є стимулятором,
дозволяє зробити висновок про
несприятливість ситуації по кількості
шлюбів (адже у більшості регіонів цей
показник нижчий за середній).
Завдання 4. Розрахунок відносних характеристик варіації
Розрахунок відносних характеристик варіації базується на абсолютних характеристиках варіації – варіаційному розмаху (різниці між найменшим та найбільшим значенням ознаки), середніх лінійного та квадратичного відхиленнь (узагалюнюючі міри варіації, що показують середнє відхилення індивідуальних значень ознаки від центру розподілу). Зробимо послідовні розрахунки.
Варіаційний розмах:
шлюбів;
Середнє лінійне відхилення:
шлюбів;
Середнє квадратичне відхилення:
шлюбів.
Дані для розрахунку взяті з таблиці 6.
Таблиця 6
Розрахункові дані для обчислення характеристик варіації
|
Кількість зареєстрованих шлюбів (одиниць) |
|
|
|
|
|
|
4210-15613 |
18 |
9911,5 |
178407 |
5068,5 |
462414456 |
|
15613-27016 |
6 |
21314,5 |
127887 |
6334,5 |
270755340 |
|
27016-38418 |
3 |
32717,5 |
98152,5 |
17737,5 |
943856718 |
|
Разом |
27 |
х |
404446,5 |
29140,5 |
1677026514 |
Порівнюючи варіації різних ознак або однієї ознаки у різних сукупностях, використовують відносні характеристики варіації (коефіцієнти), що розраховуються як відношення абсолютних характеристик до центру розподілу. Отже для даної варіації:
лінійний коефіцієнт варіації:
;
квадратичний коефіцієнт варіації:
;
коефіцієнт
осциляції:
.
Також для оцінки нерівномірності розподілу використовуються:
коефіцієнт
асиметрії:
Оскільки
>0, має місце підтвердження правосторонньої
асиметрії, визначене у завданні 3.
Висновок: середнє відхилення зареєстрованих шлюбів від середнього рівня зареєстрованих шлюбів по регіонах становить 6758 та 7881 шлюбів для середнього лінійного та середнього квадратичного відхилення відповідно. Глибше проаналізувати дані сукупності дозволяють коефіцієнти варіації. Зокрема, квадратичний коефіцієнт варіації значно перевищує 33%, характерних для однорідних сукупностей і становить 52,6%. З даних коефіцієнтів можемо зробити висновок, що варіація значна, сукупність неоднорідна.
Завдання 5. Створення аналітичного групування
За допомогою аналітичного групування ми можемо виявити напрямок зв’язку між факторною та результативною ознакою. Для створення аналітичного групування сукупність поділяється на групи за факторною ознакою (кількість зареєстрованих шлюбів), і в кожній з 3 груп визначається середній рівень результативної ознаки (кількості живонароджених) за допомогою визначення середньої арифметичної. Суму кількості живонароджених взято за даними табл 1 (первинні дані).
Таким чином, середній рівень результативної ознаки:
тис.
народжених живими (для першої групи);
Таблиця 7