Київський національний університет імені Тараса Шевченка
Економічний факультет
Самостійна робота зі статистики
Виконала:
студентка 1 курсу 3 групи
cпеціальності «Економіка підприємства»
Cавченко Оксана
Київ-2015
Таблиця 1
|
Регіон |
Кількість зареєстрованих шлюбів, одиниць |
Чисельність народжених живими, тис. осіб |
|
Автономна Республіка Крим |
17403 |
21,7 |
|
Вінницька |
14991 |
16,7 |
|
Волинська |
9545 |
14,0 |
|
Дніпропетровська |
31915 |
34,5 |
|
Донецька |
38417 |
40,6 |
|
Житомирська |
12003 |
14,2 |
|
Закарпатська |
10891 |
16,8 |
|
Запорізька |
15582 |
17,6 |
|
Івано-Франківська |
12295 |
16,2 |
|
Київська |
19043 |
18,4 |
|
Кіровоградська |
8742 |
10,1 |
|
Луганська |
20256 |
20,3 |
|
Львівська |
21823 |
27,5 |
|
Миколаївська |
10862 |
12,4 |
|
Одеська |
23001 |
26,8 |
|
Полтавська |
13378 |
13,3 |
|
Рівненська |
10721 |
15,8 |
|
Сумська |
9517 |
10,1 |
|
Тернопільська |
9565 |
11,4 |
|
Харківська |
24732 |
25,3 |
|
Херсонська |
9180 |
11,6 |
|
Хмельницька |
12230 |
13,7 |
|
Черкаська |
11411 |
11,8 |
|
Чернівецька |
8344 |
10,0 |
|
Чернігівська |
9174 |
9,5 |
|
м. Київ |
27196 |
28,4 |
|
м. Севастополь |
4210 |
4,0 |
|
Україна(разом) |
416427 |
472,7 |
Завдання 1. Визначення факторної та результативної ознак
Факторними ознаками є незалежні ознаки, що впливають на інші, пов’язані з ними. Результативні ознаки — залежні ознаки, які змінюються під впливом факторних ознак. В даному випадку – на кількість народжених впливає кількість зареєстрованих шлюбів, а не навпаки. Тобто кількість шлюбів – ознака незалежна, яка не змінюється під впливом кількості народжених живими. Натомість кількість народжених – є прямим результатом кількості реєстрацій шлюбу по регіонах. Таким чином виділяємо незалежну (факторну) та залежну (результативну) ознаки.
Серед обраних двох ознак:
Факторна ознака – кількість зареєстрованих шлюбів по регіонах.
Результативна ознака – кількість народжених живими по регіонах.
Завдання 2. Побудова ряду розподілу
Побудуємо структурне групування, яке характеризує склад сукупності за факторною ознакою. Статистичне групування являє собою процес утворення подібних в тому чи іншому відношенні груп, який здійснюється за наявними статистичними даними. Різновидом структурного групування є ряд розподілу, характеристиками якого є варіанти та частоти, або частки. Варіанти – конкретні значення групувальної ознаки, а частоти – кількості елементів сукупності, яким властиві окремі варіанти. Відносні частоти (% до підсумку) називаються частками.
Для побудови ряду розподілу необхідно визначити кількість груп. Для цього використовують формулу Стеджерса:
,
Де n - кількість груп; N – кількість одиниць сукупності (27 регіонів).
Тобто максимально можлива кількість груп для даної сукупності складає 5.
Оскільки
кількість одиниць досліджуваної
сукупності менша за 50 (табл.1), також
використовується спрощена формула
знаходження максимальної кількості
груп:
,
деm
– кількість одиниць сукупності
(регіонів). Визначаючи таким способом
кількість груп отримуємо:
,
тобто також 5 груп.
Проте, у даному випадку, для побудови ряду розподілу, кожна група якого буде містити не менше 3 одиниць сукупності, оптимальна кількість - всього 3 групи. Для того, щоб згрупувати одиниці сукупності за значенням факторної ознаки, утворивши 3 групи з рівними інтервалами необхідно визначити ширину інтервалу:
,
де
- максимальне та мінімальне значення
ознаки відповідно, а
- кількість груп. Так як,
= 3, маємо:
Кількість зареєстрованих шлюбів – величина дискретна, тому ширина інтервалу становить 11403 шлюби. Визначивши ширину інтервалу, групуємо дані вже відносно інтервалів. Після даного кроку було отримано таку таблицю:
Таблиця 2
Згруповані дані дослідження кількості шлюбів по регіонах за 2007 рік
|
Кількість зареєстрованих шлюбів (одиниць) x |
Кількість регіонів
|
|
4210-15613 |
18 |
|
15613-27016 |
6 |
|
27016-38418 |
3 |
|
Разом |
27 |
Визначимо
структуру розподілу. Для цього дізнаємося
частки за формулою:
.
Після підрахунку отримуємо дані таблиці 3 та графічне представлення у діаграмі 1:
Таблиця 3
Структура розподілу регіонів за кількістю зареєстрованих шлюбів
|
Кількість зареєстрованих шлюбів (одиниць) x |
Кількість регіонів, %
|
|
4210-15613 |
66,7 |
|
15613-27016 |
22,2 |
|
27016-38418 |
11,1 |
|
Разом |
100 |
Діаграма 1
Рис.1. Структура розподілу регіонів за кількістю зареєстрованих шлюбів
Зі структури очевидно, що більшість (66,7%) регіонів мають кількість від 4210 до 15613 зареєстрованих шлюбів, 22% мають від 15613 до 27016 шлюбів і 11% - від 27016 до 38418 шлюбів. Даний результат також представлено графічно.
Кумулятивна
частота та частка утворюються послідовним
підсумуванням абсолютних чи відносних
частот. Кумулятивна частота
–
послідовне підсумування кількості
регіонів; кумулятивна частка
-
послідовне підсумування частки (кількості
регіонів у %).
18
+ 6 = 24 регіони;
.
Для того, щоб проводити подальші розрахунки, необхідно визначити також середини інтервалів. Зробимо відповідні розрахунки за формулою:
,
де
x0,
x1
– нижня
та верхня межа інтервалу.
шлюбів.
Тому
запишемо в таблицю 4 кумулятивні частоти,
частки, а також середини інтервалів
:
Таблиця 4