Интеллектуальный алгоритм поддержки принятия решений в задаче выявления тренда параметров погружного электрооборудования

При анализе набора скейлограмм, полученных в результате исследования сигналов вибрации при различных дефектах погружного электрооборудования оказалось, что каждому виду дефекта присуща своя топология скейлограммы (совокупность светлых и темных областей и их расположение на координатной плоскости) [68]. Результаты такого анализа создают предпосылки для распознавания возможных дефектов на основе идентификации топологии скейлограммы. Следует отметить, что идентификация топологии скейлограммы в полном объеме, когда задаются значения вейвлет-преобразования в каждой точке графика, является чрезвычайно сложной и трудоемкой задачей. В связи с этим предлагается учитывать только наиболее характерные точки скейлограммы - координаты точек, в которых вейвлет-преобразования достигают своих максимальных значений [Error: Reference source not found, Error: Reference source not found].

Таким образом, каждый вид дефекта можно охарактеризовать следующей совокупностью данных, полученных на основе анализа соответствующих скейлограмм:

• количество локальных максимумов (n);

• масштаб проявления каждого локального максимума (a_i), i=1,2,…,n;

• временной сдвиг каждого локального максимума (b_i), i=1,2,…,n.

Следует отметить, что процедура поддержки принятия решений, основанных на прецедентах, включает следующие этапы:

• формирование набора существенных показателей (атрибутов) прецедентов;

• разбиение множества прецедентов на схожие группы (классы эквивалентности);

• формирование ядер классов эквивалентностей;

• разработка правил распознавания принадлежности исследуемого случая к соответствующему классу прецедентов.

В качестве исходных данных для построения базы знаний прецедентов будем использовать информацию, полученную в ходе проведенных виброиспытаний электрооборудования. В состав этих данных входят следующие показатели [Error: Reference source not found, Error: Reference source not found]:

• множество учитываемых дефектов ,j=1,2,…,M.

• количество точек максимума на скейлограмме, соответствующей j-му дефекту, n_j, j=1,2,…,M.

• Множество координат точек максимума , гдеa_i, b_i - координаты i-ой точки максимума.

Предложенный набор данных позволяет описать прецедент таким образом, что ему будет соответствовать только один вид дефекта из множества Ω.

Формирование классов эквивалентностей

Следующий этап процедуры поддержки принятия решений, основанной на прецедентах, предусматривает формирование классов эквивалентности. При этом необходимо произвести группировку прецедентов по определенному наиболее значащему признаку. В качестве такого классификатора предлагается использовать показатель «вид дефекта», поскольку при решении задачи диагностики конечной целью является распознавание соответствующего дефекта [Error: Reference source not found, Error: Reference source not found].

Кроме того, для классов эквивалентности необходимо сформировать набор их атрибутов – тех параметров, которые являются информативными с точки зрения идентификации вида дефекта, и в то же время имеющие значительные количественные и качественный отличия применительно к разным видам дефектов. Как отмечалось выше, к числу таких атрибутов относятся количество локальных максимумов и совокупность координат точек максимумов скейлограммы (масштабов и временных сдвигов). В результате вектор атрибутов принимает вид:

, j=1,2,…,M. (2.0)

Каждый из этих атрибутов является индивидуальным для соответствующего класса эквивалентности, поскольку они имеют разную размерность, и поэтому сравнительная оценка требует разработки специальных критериев.

Еще одна специфическая особенность формируемых классов эквивалентности прецедентов заключается в том, что количество локальных максимумов для каждого дефекта может быть не фиксированным числом, а будет меняться в определенном диапазоне значений: [n^j_min, n^j_max]. При этом отличие в скейлограммах, соответствующих одинаковым дефектам, но имеющих различное число максимумов, заключается в том, что на одной из скейлограмм ряд максимумов отсутствует, в то время как оставшиеся максимумы на обеих скейлограммах имеют приблизительно одинаковые координаты. Некоторые скейлограммы с подобной особенностью для дефекта типа «расцентровка» приведены в приложении А. Это означает, что векторы атрибутов для прецедентов с n^j_min и n^j_max будут связаны следующим соотношением:

j=1,2,…,M. (2.0)

Таким образом, если рассматривается возможное число М дефектов, то каждому из М дефектов соответствует своя область (отрезок) от минимального до максимального числа локальных максимумов. Принадлежность прецедента к тому или иному дефекту по количеству локальных максимумов можно представить в виде:

(2.0)

Также в силу особенностей протекающих электромеханических процессов в погружном электрооборудовании, а также в силу индивидуальных особенностей проявления различных дефектов данные области пересекаются, т.е.

(2.0)

Несмотря на это, любой исследуемый вариант с числом локальных максимумов будет принадлежать не ко всемМ классам эквивалентности, а к некоторому подмножеству классов , области значений чисел локальных максимумов которых включают число.

Далее следует отметить такую особенность расположения точек локальных максимумов на скейлограмме, что одному значению временного сдвига может соответствовать несколько локальных максимумов на разных масштабах. Это объясняется следующей спецификой вейвлет-преобразования. Поскольку «масштаб» в терминах вейвлет-преобразования является неким аналогом «частоты» в терминах спектрального анализа, то при наличии в измеренном сигнале вибрации составляющих на кратных частотах (например, 50 Гц и 100 Гц) может возникнуть ситуация, при которой точки максимумов обеих составляющих будут находиться на одном временном сдвиге. При этом, если один из максимумов значительно превосходит по значению другой, то максимум составляющей с большей амплитудой «поглощает» максимум составляющей с меньшей амплитудой, в результате чего последний не виден на скейлограмме. Поясним это на примере дефекта расцентровки ротора (рисунок 2.7). На рисунке 2.7 а) показан результат вейвлет преобразовании сигнала, когда отдельные его составляющие на различных масштабах соизмеримы по величине, и в таком случае отчетливо просматриваются максимумы на обоих масштабах. Однако, в случае, если составляющая на более высокой частоте (низком масштабе), как показано на рисунке 2.7 б), имеет значительно меньшую амплитуду, то максимумы проявляются только на одном из масштабов [Error: Reference source not found].

Из данных рассуждений следует вывод о том, что при формировании классов эквивалентности прецедентов необходимо учитывать не только количество локальных максимумов, но и их расположение по оси масштаба, поскольку тривиальная сортировка точек максимумов по возрастанию временного сдвига может привести к серьезным ошибкам при последующей оценке степени сходства анализируемых случаев с тем или иным прецедентом.

а)б)

Рисунок 2.7 – Скейлограммы при расцентровке ротора: а) составляющие гармоник соизмеримы по величине, б) составляющая на высокой частоте меньше по амплитуде

Указанную особенность топологии скейлограммы предлагается учитывать следующим образом. Всю ось масштаба можно разбить на характерные области, которые соответствуют той или иной частоте, на которой проявляется дефект[Error: Reference source not found]:

(2.0)

причем приi,j=1…k и i≠j.

Далее весь набор координат точек максимумов в прецеденте сортируется по указанным выше областям в порядке возрастания значения временного сдвига. Подобная сортировка производится для каждого прецедента с набором локальных максимумов врезультате чего формируется совокупность наборов локальный максимумов, причем каждый такой набор соответствует определенной области _:

(2.0)

причем .

Таким образом, атрибуты каждого прецедента включают совокупность координат точек локальных максимумов скейлограммы вейвлет-преобразования, которые разбиты на характерные непересекающиеся области масштабов, а также отсортированы в порядке возрастания параметра временного сдвига в пределах определенной области масштаба [Error: Reference source not found, Error: Reference source not found].