Выполните самостоятельно следующие задания:
Задание 1
Напишите каноническое уравнение прямой
.
_______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
Задание 2
Напишите каноническое уравнение прямой
.
_______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
Задание 3
Напишите каноническое уравнение прямой
.
_______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
Задание 4
Напишите каноническое уравнение оси ОХ (как пересечение координатных плоскостей).
_______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
Задание 5
Напишите каноническое уравнение прямой
пересечения плоскости
с координатной плоскостьюXOY.
_______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
Задание
Найдите точку пересечения прямой
с плоскостью
.
Решение
|
№ п/п |
Алгоритм |
Конкретное соответствие |
|
1 |
Записать параметрические уравнения прямой |
|
|
2 |
Полученные выражения для координат подставить в уравнение плоскости. |
|
|
3 |
Из полученного
уравнения найти
|
|
|
4 |
Подставить
значение
|
|
,
,
или
в параметрическое уравнение прямой
и найти координаты точки пересечения
,
,
Выполните самостоятельно следующие задания:
Задание 1
Найдите точку
пересечения плоскости
с прямойL:
и
.
_______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
Задание 2
Найдите точку
пересечения плоскости
с прямойL:
и
.
_______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
Задание 3
Найдите точку пересечения плоскости
с прямойL:
и
.
_______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
Задание 4
Найдите точку пересечения плоскости
с прямойL:
и
-
ось ОХ.
_______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
Задание 5
Найдите точку
пересечения плоскости
с прямойL:
- плоскостьXOZ
и
.
___________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
Тема 3 Поверхности второго порядка(4часа)
Поверхности второго порядка
1. Эллипсоид
.
2. Конус
.
3. Гиперболический параболоид
4. Эллиптический параболоид
5. Прямой круговой цилиндр
Эллипсоид Конус
Гиперболический гараболоид
Этлиптический гараболоид Цилиндр
|
№ п/п |
Умение |
Алгоритм |
|
1 |
Определить тип поверхности второго порядка и ее основные параметры по общему уравнению (в уравнении отсутствуют произве-дения координат)
|
1. В выражениях
2. Выписать преобразование
координат при параллельном сдвиге
системы координат в «новое» начало
3. Подставить полученные выражения в уравнение записанное в п.1, получить каноническое уравнение поверхности. 4. По каноническому уравнению определить тип поверхности и ее параметры. |
|
2 |
Определить по каноническому уравнению цилиндра второго порядка: а) уравнение его направ-ляющей; б) какой из координатных осей параллельны его образующие. |
1. Уравнение направляющей (в одной из координат-ных плоскостей) совпадает с уравнением цилиндра. 2. Образующие параллельны той координатной оси, «название» которой в уравнении цилиндра отсутствует (например, если отсутствует Z– то осиOZ). 3. Построить чертеж |
выделить полные квадраты и записать
исходное уравнение в виде:
.
:
.