Тема1 Плоскость в пространстве(4 часа)

№ п/п	Умение	Алгоритм
1	Точка на плоскости а) Определить, лежит ли точка на плоскости	1. В уравнение плоскости подставить вместо текущих координат x,y,zкоординаты данной точки 2. Если при этом получится тождество (верное равен-ство), то точка лежит на плоскости, в противном случае - нет
	б) Найти координаты какой-нибудь точки , лежащей на плоскости	1. Двум координатам из трех следует присвоить произвольные значения: причем, если , то- произвольные; если, то- произвольные, если же,- любые числа. 2. Подставить выбранную пару координат в уравнение плоскости. 3. Из полученного относительно третьей координаты уравнения, найти значение этой координаты
2	Найти вектор нормали к плоскости по двум векторами, лежащим в плоскости	1. Проверить, будут ли векторы инеколлинеар-ны (их соответствующие координаты не пропорцио-нальны). В случае коллинеарности векторови, задача не имеет единственного решения. 2. Найти векторное произведение . 3. Положить вектор равным, т.е.
3	Найти расстояние dот точкидо плоскости	Вычислить расстояние dпо формуле

Тренинг порешению задач

Задание

Определите, лежит ли точка на плоскость.

Решение

№ п/п	Алгоритм	Конкретное соответствие
1	В уравнение плоскости подставить вместо текущих координат x,y,zкоординаты точки
2	Если при этом получится тождество, то точка лежит на плоскости	Получили тождество, точка принадлежит данной плоскости

Выполните самостоятельно следующие задания:

Задание 1

Проходит ли плоскость через точку?

_________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

Задание 2

Убедитесь, что расстояние от точки до плоскости, равно нулю (точка лежит на плоскости).

_________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

Задание 3

Проходит ли плоскость через начало координат?

______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________