8. Число 2fa(16) переведите в двоичную систему счисления. Подсчитайте десятичный эквивалент числа.

Ответ

Для перевода числа из шестнадцатеричной системы счисления в двоичные эквиваленты шестнадцатеричных чисел используем (двоичные тетрады): 2(16)=0010(2); F(16)=1111(2); А(16)= 1010(2). Тогда

2FA(16)=1011111010(2)

Десятичный эквивалент

2FA(16)=2*16^2+15*16^1+10*16^0=762(10)

9. Сложите два числа 17(10) и 19(10) в двоичной системе счисления. Подсчитайте десятичный эквивалент полученной суммы.

Ответ:

Переведём слагаемые из десятичной системы счисления в десятичную:

17(10)=10001(2); 19(10)=10011(2)

Сложение двоичных чисел производим столбиком, аналогично сложению десятичных чисел:

10001(2) 17(10) 17(10)+19(10)=36(10)

+ 10011(2) 19(10)

100100(2) =36(10)

Десятичный эквивалент полученной суммы будет:

1*2^5+0*2^4+0*2^3+1*2^2+0*2^1+0*2^0=36(10)

10. Даны два числа в двоичной системе: Х1=11001, Х2=1011

Определите их сумму и произведение.

Ответ: арифметические действия с двоичными числами производим так же, как и с десятичными – столбиком, и разряд пишем под соответствующим разрядом.

Сумма: Произведение: _Х 11001

₊11001 1011

1011 11001

100100 11001

11001___

10010011

11. Даны два двоичных числа: Х1= +11101, Х2= -1001

Определите их прямой, обратный и дополнительный коды.

Ответ: Х1 положительное число. Его прямой, обратный и дополнительный коды

одинаковы и имеют вид [Х1] пр. = [Х1] обр. = [Х1]доп. =0,11101

Х2 отрицательное число. Его прямой, обратный и дополнительный коды

имеют вид [Х2] пр. = 1,1001 [Х2] обр. = 1,0110 [Х2]доп. =1,0111

Вариант 1

1. Для кодирования информации используется двоичный код длиной

3 Бит. Каково полное число кодовых комбинаций данного кода? Запишите эти комбинации.

2. Кодируемый алфавит включает 32 буквы. Определите минимальную разрядность используемого для кодирования кода.

3.Допустимый объём реферата научной статьи ограничен одной страницей и содержит не более 4000 знаков. Подсчитайте, сколько рефератов может храниться в запоминающем устройстве ЭВМ ёмкостью 100Мбайт?

4. Подсчитайте десятичные эквиваленты восьмеричного числа 54(8), двоичного числа 111100(2).

5. Переведите методом деления на основание новой системы счисления число 126(10) в восьмеричную и двоичную системы счисления.

6. Переведите методом деления на основание новой системы счисления число 345(10) в шестнадцатеричную систему счисления. Полученный результат переведите в двоичную систему счисления, используя двоичные эквиваленты шестнадцатеричных цифр.

7. Переведите в двоичную систему счисления следующие десятичные числа: 0,135(10), 0,731(10) с точностью до 6 знака в дробной части.

8. Число 3FA(16) переведите в двоичную систему счисления. Подсчитайте десятичный эквивалент числа.

9. Сложите два числа 27(10) и 19(10) в двоичной системе счисления. Подсчитайте десятичный эквивалент полученной суммы.

10. Даны два числа в двоичной системе: Х1=11001, Х2=1011

Определите их сумму и произведение.

11. Даны два двоичных числа: Х1= +10101, Х2= -1101

Определите их значения в прямом, обратном и дополнительном кодах.

Вариант 2