6.4. Сезонные колебания.
Сезонными называются устойчивые внутригодовые колебания, т.е. когда из года в год в одни месяцы уровень ряда повышается, а в другие – понижается. Наличие сезонных колебаний выявляют с помощью графического метода, нанося налинейные диаграммы данные об уровне ряда по месяцам за несколько лет. Измеряются сезонные колебания (сезонная волна) при помощи особых показателей, которые называютсяиндексами сезонности. Их расчет выполняется по следующей схеме.
Находят уравнение тренда
.
Для каждого месяца вычисляют величины
,
выражают их в процентах, а затем усредняют
по всем рассматриваемым годам:
,
(6.18)
где
фактический
уровень ряда для
го
месяца
го
года,
значение
тренда для
го
месяца
го
года,
количество рассматриваемых лет.
Методику учета сезонных колебаний рассмотрим на примере 6.11.
|
Пример 6.11. В таблице представлены данные о производстве молока (тыс. т):
Построить линейный тренд, вычислить сезонные индексы по данным 2003-2005 годов. Сделать прогноз на 2006 год и сравнить его с реальными данными. 4000
3500
3000
2500
2000
1500
1000
500 0 10 20 30 40 50 месяц
Методом наименьших квадратов
получаем уравнение тренда
Вычислим значения сезонных индексов (6.18).
Чтобы получить прогноз для какого-либо месяца, нужно умножить значение, получаемое из тренда, на соответствующий сезонный индекс. Для 1996 года полученные данные приведены в таблице (результаты округлены до целых). Видно хорошее согласие прогноза с реальными данными. | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
,
где
номер
месяца (от 1 до 36). Производство молока
имеет тенденцию к сокращению,
обусловленную сокращением поголовья
молочного скота, и подвержено сильным
сезонным колебаниям с максимумом
летом и минимумом зимой. При этом
величина сезонных колебаний
пропорциональна среднему уровню
производства.