СМРЗДП / Лекція 1. Графи і орграфи

Як задавати граф.

Для розв’язку задачі є важливою структура зв’язку вершин і ребер (дуг), а також ваги, якщо вони є, конкретне розміщення вершин не має значення. При малюванні потрібно знати і координати вершин. З координатами можна поступити так: задати масив дійсних чисел розміром n х 2 в першому стовпчику якого будуть абсциси вершин, в другому ординатах.

Інформацію про структуру графа можна вводити і зберігати в пам’яті по-різному. Ми будемо вводити у вигляді списку його ребер (дуг).

Список ребер – це матриця розміру m х 2 , в кожній стрічці якої 2 цілих чисел: номери вершин, що з’єднані.

Наприклад: для графа і орграфа список ребер (дуг) має вигляд:

12

13

14

24

34

Для графа стовбур цієї матриці можна переставляти,а для орграфа – ні. Для орграфа будемо вважати, що кожна стрілка направлена від вершини з номером, що стоїть в першому стовбурці до вершини, номер якої вказаний в другому стовбурці. При такому заданнні графів немає проблем з кратними ребрами (дугами) і петлями.

Але гіперграфи задавати таким чином не можна. Для них потрібно використовувати масив розміром на m x 2, a m x , де - максимальна кількість вершин, яку може з’єднувати гіперребро. Тоді більш короткі стрічки заповнюються нулями.