Самоиндукция.

Электрический ток, протекающий в любом контуре создает магнитное поле, характеризуемое вектором , линии которого пронизывают этот контур (см.Рисунок 26.3.). Поток векторачерез контур определяется как

.

Магнитный поток, пронизывающий контур, по которому течет ток, создающий это же магнитное поле, прямо пропорционален току в контуре, т.е.

.

(26.11)

индуктивность контура.

	Коэффициент зависит от размеров и формы контура, от магнитных свойств среды и, вообще говоря, от тока в контуре. Однако, если в пространстве нет ферромагнетиков, тоне зависит от силы тока в контуре.
Рисунок 26.3.

Изменение силы тока повлечет за собой изменение потока, пронизывающего контур, что приведет к возникновению в контуре э.д.с. индукции. Это явление носит названиесамоиндукции.

Изменение силы тока в контуре вызывает изменение магнитного потока в нем и приводит к возникновению в контуре э.д.с. самоиндукции.

Э.д.с. самоиндукции:

,

(26.12)

и если , то

.

(26.13)

Э.д.с. самоиндукции стремится сохранить ток неизменным: она противодействует току, когда он увеличивается, и поддерживает ток, когда он уменьшается. т.е. здесь ток проявляет «инерционные» свойства.

Эффекты индукции точно так же стремятся сохранить магнитный поток постоянным, как механическая инерция стремится сохранить неизменной скорость тела.

В СИ: 1 Генри = 1 Гн.

1 Генри – это индуктивность такого витка, в котором ток силой 1 Ампер создает магнитный поток

Пример. Индуктивность длинного соленоида (см.Рисунок 26.4.).

	По теореме о циркуляции вектора можем записать , (26.14) где - ток через соленоид;и- число и плотность витков соленоида, соответственно. Если- магнитная проницаемость материала, заполня­ющего объем соленоида, то .
Рисунок 26.4.

Магнитный поток, пронизывающий соленоид

,

(26.15)

где - объем соленоида.

Отметим, что магнитный поток, пронизывающий соленоид, называемый полным магнитным потоком или потокосцеплением, есть сумма потоков через все витки соленоида, т.е., где- число витков в соленоиде,- магнитный поток через один виток. С другой стороны,

.

(26.16)

Приравнивая, получаем:

(26.17)

Взаимная индукция.

	Пусть контуры 1 и 2, расположенных достаточно близко друг к другу, так чтобы в месте расположения контура 2 магнитное поле контура 1 было отлично от нуля, и наоборот (см. Рисунок 26.5). Между контурами существует магнитная связь, наличие которой проявляется в том, что при всяком изменении тока в одном из контуров в другом контуре изменяется пронизывающий его магнитный поток и возникает э.д.с. индукции. Это явление называют взаимной индукцией.
Рисунок 26.5.
		Рассмотрим взаимодействие 2-х замкнутых токов и: пустьи- индукции магнитных полей, создаваемых токамии, текущими в контурах 1 и 2, соответственно (см.Рисунок 26.6.).
Рисунок 26.6.

Тогда магнитный поток поля токачерез контур 2:

,

(26.18)

где поверхность, опирающаяся на контур 2.

Магнитный поток поля токачерез контур 1:

,

(26.19)

где поверхность, опирающаяся на контур 1.

Перепишем полученные выражения в виде:

,

(26.20)

где и- коэффициенты взаимной индукции.

Как показывает расчет и подтверждает опыт

(26.21)

Это замечательное свойство взаимной индукции контуров что (в отсутствие ферромагнетиков) , называюттеоремой взаимности.Благодаря этой теореме можно не делать различия междуии говорить просто о взаимной индуктивности контуров.