11. 6. Эффект Доплера для звуковых волн.

	Названный по имени X. Доплера (1803—1853) эффект заключается в том, что испускаемая и наблюдаемая частоты волны различаются, если источник и наблюдатель движутся друг относительно друга в среде, где распространяется вол­на. Нормальный эффект Доплера можно наблюдать, например, у звука. Напро­тив, у электро­магнитных волн, напри­мер у света, наблюдается релятивист­ский эффект Доплера.
Рисунок 11. 8.

Нормальный эффект Доплера. Если источник Q (см. рис. 11 8) движется со скоростью , а наблюдатель В — со скоростью в среде, фазовая скорость в которой рав­на, то наблюдаемая частотаволны отличается от испускаемой источником частотысогласно формуле:

(11.42)

где — углы, образуемые векто­рами и по отношению к вектору , соединяющему наблюдателя и источ­ник (рис. 11. 8).Для малых скоростей :

(11.43)

В качестве ДОКАЗАТЕЛЬСТВА: для покоящего­ся источника и движущегося наблюдате­ля. Предположения: =0,, . За единицу времени источник испускает цугов волн. Если наблю­датель движется со скоростью в на­правлении покоящегося источника, то за одну секунду он дополнительно про­ходит цугов волн. Отсюда

(11.44)

Понятие о солитонах.

Также как колебание произвольной формы можно представить в виде суммы гармонических составляющих, так и любую несинусоидальную волну можно представить как сумму синусоидальных волн различных частот. В определенных условиях (обязательными являются наличие дисперсии и затухания) эти синусоидальные составляющие могут взаимодействовать между собой. В результате этого амплитуды составляющих волн с одними определенными частотами могут уменьшиться, а амплитуда других составляющих возрастает. В целом это приводит к тому, что несинусоидальная волна может существовать довольно долго. Впервые такую волну в английских речных шлюзах наблюдал Д.С. Рассел в 1834 г. Он назвал это явление большой уединенной волной (по- английски - это great solitary wave). Второе слово этого названия теперь вошло в обиход для обозначения устойчивых волновых структур - солитонов.

146