Elektromekhanicheskie_perekhodnye_protsessy_-_konspekt
.pdf
51
нератора происходит только под действием механического момента турбины без отдачи генератором мощности в сеть. В этом случае вся мощность турбины идет на ускорение ротора генератора и уравнение его движения принимает вид
T |
j |
d2δ |
= P . |
(5.63) |
||
|
dt2 |
|
0 |
|
||
Решив уравнение (5.63), получаем |
|
|
|
|||
δ = δ0 + |
P0 |
|
t2 , |
|
||
2Tj |
|
(5.64) |
||||
|
|
|
|
|
||
откуда
|
|
|
|
|
|
|
t = |
2Tj (δ − δ0 ) |
, |
(5.65) |
|||
P0 |
||||||
|
|
|
|
|
||
где время выражается в относительных единицах.
Выражение (5.65) дает возможность перейти от значений угла отключения к значениям времени.
5 . 5 . 2 . И сп о л ь зо в а ние а п пр ок с има ци и си н у со иды . Для определения предельного времени отключения можно заменить синусоидальную зависимость P=f(δ) отрезком прямой (a-b на рис. 5.11).
M=P |
|
I |
|
PmI |
|
III |
|
|
|
|
|
PmIII |
|
|
|
P0 |
|
|
MТ=PТ |
b |
II |
|
|
PmII |
|
||
|
|
|
|
a |
ε |
|
|
|
|
|
|
δ0I |
δоткл.пр |
δкр |
δ |
Рис. 5.11. Использование спрямленной характеристики мощности для определения предельного времени отключения.
Уравнение движения ротора в этом случае будет линейным и иметь второй порядок
T |
j |
d2δ |
+ cδ − B = 0, |
(5.66) |
|
dt2 |
|
|
где c = tgε ;
52
B = P − PII sinδ I + cδ I . |
|
|
|
||
0 m |
0 |
0 |
dδ |
|
|
При начальных условиях δt=0 = δ0I и |
|
= 0 решение уравнения (5.66) |
|||
|
|
|
dt |
|
t=0 |
|
|
|
|
||
имеет вид
откуда
tоткл.пр = 
æ |
|
|
B ö |
æ |
|
|
ö |
B |
|
||
δ0I |
|
c |
|
|
|||||||
δ = ç |
- |
|
÷cosç |
|
|
t ÷ + |
|
, |
|||
|
T |
|
c |
||||||||
è |
|
|
c ø |
ç |
j |
÷ |
|
||||
|
|
|
|
|
è |
|
ø |
|
|
||
|
|
|
æ |
|
P |
|
|
|
ö |
|
Tj (δоткл.пр - δ0I ) |
|
|
|
|||||||
ç |
|
0 |
|
- sinδоткл.пр ÷ |
||||||
II |
|
|||||||||
|
|
|
ç |
|
Pm |
|
|
|
÷ |
|
|
|
|
|
|
P0 |
|
||||
PmII (sinδоткл.пр - sinδ0I ) arccos |
ç |
|
|
|
I |
÷. |
||||
|
|
|
- sinδ0 |
|||||||
|
|
|
ç |
|
|
|
|
II |
÷ |
|
|
|
|
è |
|
|
Pm |
|
ø |
||
(5.67)
(5.68)
Погрешность определения времени будет тем меньше, чем ближе δоткл.пр
к δ0I .
5 . 5 . 3 . Чис ле нн ое ин тег ри ро в ани е. Приближенное решение уравнение движения можно получить с использованием тех или иных методов численного интегрирования. Так, например, для случая, изображенного на рис. 5.10, интегрируя уравнение движения ротора, получаем, что скорость
Dω = 2 P0 |
(δ - δ ) + 2 |
(cosδ - cosδ |
) , |
(5.69) |
|
PII |
1 |
|
1 |
|
|
m |
|
|
|
|
|
где δ1 – начальное значение угла (δ = δ I ). |
|
|
|||
|
ω = f (δ ) |
1 |
0 |
|
|
Полученную кривую |
(рис. |
5.12) разбиваем на интервалы по |
|||
оси δ. |
|
|
|
|
|
ω |
|
|
τ |
|
|
ωсрi |
|
Δτi |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
δi |
δ |
δi |
δ |
Рис. 5.12. Построение кривой τ = ϕ (δ )
53
На каждом интервале участок кривой заменяем горизонтальным отрезком с ординатой, равной среднему значению ω на этом интервале – ωср. Для i-го интервала
ω = |
δi |
(5.70) |
||||||
τi |
||||||||
и |
|
|||||||
δi |
|
|
||||||
τi = |
|
|
, |
(5.71) |
||||
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
ωср i |
|
||||
где |
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|||
τ = t |
PII |
|
||||||
m |
. |
(5.72) |
||||||
|
||||||||
|
|
|
Tj |
|
||||
Проводя такие вычисления по всем интервалам, получим зависимость τ = f (δ ), от которой с учетом выражения (5.72) можно перейти к зависимости
t = ϕ (δ ) и определить tоткл.пр .
РЕКОМЕНДУЕМАЯ ЛИТЕРАТУРА
Основная
1.Веников В.А. Переходные электромеханические процессы в электрических системах. / В.А. Веников. - М.: Высшая школа, 1985. - 536 с.
2.Перехідні процеси в системах електропостачання: Підручник для вузів. Вид.
2-е, доправ. та доп. / Г.Г. Півняк, В.М. Винославський, А.Я. Рибалко, Л.І. Несен; За ред. Г.Г. Півняка. - Дніпропетровськ: Видавництво НГА України, 2000. - 597 с.
3. Переходные процессы в системах электроснабжения: |
Учебник / |
В.Н. Винославский, Г.Г. Пивняк, Л.И. Несен и др.; |
Под ред. |
В.Н. Винославского. - К.: Вища шк., 1989. - 422 с. |
|
Дополнительная
4.Переходные процессы электрических систем в примерах и иллюстрациях / Н.Д. Анисимова, В.А. Веников, В.В. Ежков и др.; Под ред. В.А.Веникова. -
М.-Л.: Энергия, 1967. - 456 с.
5.Веников В.А. Переходные электромеханические процессы в электрических системах / В.А. Веников. - М.: Высшая школа, 1978.
6.Веников В.А. Переходные электромеханические процессы в электрических системах / В.А. Веников. - М.: Энергия, 1970.
7.Веников В.А. Электрические системы. Режимы работы электрических систем и сетей / В.А. Веников, Л.А. Жуков, Г.Е. Поспелов; Под ред. В.А.Веникова. - М.: Высш. школа, 1975. -344 с.
54
8.Гамазин С.И. Переходные процессы в системах промышленного электроснабжения, обусловленные электродвигательной нагрузкой / С.И. Гамазин, В.А. Ставцев, С.А. Цырук. – М: Изд. МЭИ, 1997. – 424 с.