![](/user_photo/2706_HbeT2.jpg)
- •Приведите классификацию электромеханических переходных процессов и видов устойчивости.
- •Какие могут быть последствия от кратковременных нарушений электроснабжения? Охарактеризуйте условия сохранения эксплуатационных режимов систем электроснабжения.
- •Охарактеризуйте основные принципы построения схем замещения.
- •Как определяются собственные и взаимные проводимости?
- •Охарактеризуйте способы определения собственных и взаимных проводимостей.
- •Как определяются мощности для анализа установившихся режимов?
- •Как определяют максимальные и предельные нагрузки?
- •8. Какие требования, предъявляемые к режимов?
- •Как оценивается качество переходных процессов?
- •Что понимают под понятием «осуществимость режима»?
-
Как определяются собственные и взаимные проводимости?
Любую из проводимостей можно представить как
|
|
где
и
- активная и реактивная проводимости;
- модуль комплексной
проводимости (полная проводимость);
- аргумент (фаза)
комплексной проводимости, т. е. угол
между осью положительных вещественных
значений и вектором, изображающим
комплексную проводимость на комплексной
плоскости (рис. 2.9);
и
- активное и реактивное сопротивления;
- модуль комплексного
сопротивления (полное сопротивление);
;
.
Верхний знак в выражении соответствует индуктивной проводимости, а нижний – емкостной.
При
определении взаимных проводимостей
часто получают отрицательные значения
ее вещественной составляющей
и угла
.
Это допустимо, т.к. взаимная проводимость
характеризует не реальных элемент, а
представляет собой комплексный
коэффициент пропорциональности между
током в одной ветви и напряжением в
другой ветви. У собственных проводимостей
активные составляющие и углы
не могут быть отрицательными.
Рис. 2.9. - Векторы комплексных сопротивлений и проводимостей
-
Охарактеризуйте способы определения собственных и взаимных проводимостей.
Собственные и взаимные проводимости можно найти различными способами:
-
способом наложения;
-
способом преобразований;
-
способом единичных токов;
-
с помощью матричных методов.
Способ наложения - синхронные машины представляются некоторыми постоянными сопротивлениями с приложенными за ними ЭДС, а асинхронные двигатели – только сопротивлениями. Любая система может быть в этом случае представлена схемой, аналогичной схеме, показанной на рис.
Используя метод наложения, заменим рассмотрение данной схемы рассмотрением ряда подсхем, каждая из которых содержит только один источник ЭДС (например, в первой ветви – рис)
В этом случае ток в первой ветви может быть найден как
|
(2.5) |
где
-
собственный ток первой ветви;
,
,…,
-
взаимные токи первой ветви и остальных
ветвей, содержащих источники ЭДС.
Собственный ток ветви – это составляющая тока в любой ветви, вызванная действием ЭДС, приложенной в данной ветви, при отсутствии ЭДС в других ветвях.
Собственный ток ветви с номером n равен
|
(2.6) |
где
- ЭДС n-ой
ветви;
-
собственная
проводимость n-ой ветви,
представляющая собой коэффициент
пропорциональности между током n-ой
ветви и ЭДС этой же ветви при равенстве
нулю ЭДС во всех остальных ветвях.
Взаимный ток двух ветвей – это составляющая тока в одной из ветвей, вызванная действием ЭДС в другой ветви при равенстве нулю ЭДС во всех остальных ветвях.
Взаимный ток ветвей n и m равен
|
(2.7) |
где
- ЭДС ветви с номером m;
-
взаимная
проводимость ветвей n и m,
представляющая собой коэффициент
пропорциональности между током ветви
n
и ЭДС, приложенной в ветви m,
при равенстве нулю ЭДС во всех остальных
ветвях.
Величины, обратные собственным проводимостям ветвей, называются собственными сопротивлениями ветвей, а величины, обратные взаимным проводимостям ветвей, - взаимными сопротивлениями ветвей.
Способ преобразования - заключается в том, что исходная схема преобразуется к виду схемы, изображенной на рис. 2.10.
Собственные и взаимные проводимости находятся в этом случае следующим образом:
|
(2.9) |
|
(2.10) |
|
(2.11) |
Способ единичных токов - делается предположение о том, что все ЭДС кроме одной равны нулю. Ток в одной из ветвей принимают равным единице и последовательно находят токи в ветвях и напряжения в узлах схемы при принятых допущениях, а затем определяют величину ЭДС, которая необходима для протекания единичного тока. В качестве примера рассмотрим схему, изображенную на рис. 2.11.
Рис. 2.11. Исходная схема
Будем
считать, что все ЭДС, кроме
равны 0, а в ветви 4 протекает ток
(рис. 2.12).
Рис. 2.12. Схема с источником ЭДС в первой ветви
В этом случае напряжение в узле b равно
|
(2.12) |
Ток в ветви 3
|
(2.13) |
Ток в ветви 5
|
(2.14) |
Падение напряжения на сопротивлении ветви 5
|
(2.15) |
Напряжение в узле a
|
(2.16) |
Ток в ветви 2
|
(2.17) |
Ток в ветви 1
|
(2.18) |
Падение напряжения на сопротивлении ветви 1
|
(2.19) |
ЭДС ветви 1
|
(2.20) |
После этого можно определить собственную проводимость первой ветви, а также взаимные проводимости первой и остальных ветвей
|
(2.21) |
|
(2.22) |
Для определения остальных собственных и взаимных проводимостей эту процедуру повторяют, последовательно вводя ЭДС во все генераторные ветви.
Матричный метод на основании графа схемы замещения. Например, можно использовать выражение
|
(2.23) |
где
-
матрица собственных и взаимных
проводимостей ветвей;
-
квадратная матрица сопротивлений
ветвей, являющаяся при отсутствии
взаимной индукции между ветвями
диагональной матрицей;
-
матрица соединений в узлах (первая
матрица инциденций);
- матрица комплексных
коэффициентов распределения напряжения,
определяемая как
|
(2.24) |
где
-
матрица узловых проводимостей.
Элементы
главной диагонали матрицы
являются собственными проводимостями
ветвей, а остальные элементы – взаимными
проводимостями.