Дополнительная литература

1. Айвазян С.А., Мхитарян В.С. Прикладная статистика и основы эконометрики. Учебник для вузов. - М.: ЮНИТИ, 2004.

2. Валентинов В.А. Эконометрика: Практикум - М.: Дашков и К, 2008 - 436 с.

3. Джонстон Дж. Эконометрические методы. - М.: Статистика, 1990.

4. Доугерти, К. Введение в эконометрику: учеб.для студентов вузов/ К. Доугерти.- М.: Юрайт-Издат, 2007.- 416 с.

5. Доугерти К. Введение в эконометрику: учебник для вузов. - 2 - е изд. - М.: ИНФРА - М, 2007. - 432 с.

6. Елисеева, И.И. практикум по эконометрике (+CD): учеб.пособие/ И.И.Елисеева, С.В.Курышева, Н.М.Гордеенко и др.; Под ред. И.И.Елисеевой.- 2-е изд., перераб. и доп.- М.: Финансы и статистика, 2006.- 344 с.

7. Замков О.О. Толстопятенко А.В. Черемных Ю.Н. Математические методы в экономике.- М.: ДИС, 2003.

8. Магнус Я.Р., Катышев П.К., Пересецкий А.А. Эконометрика. Начальный курс. - М.: Дело, 2003.

9. Новиков, А.И. Эконометрика: учеб.пособие/ А.И.Новиков.- 2-е изд., испр. и доп.- М.: Инфра-м, 2007.- 144 с.

10. Практикум по эконометрике: учебное пособие / И.И. Елисеева. С.В. Курышева, Д.М. Гордиенко и др; под ред. И.И. Елисеевой.- М.: Финансы и статистика, 2003

11. Эконометрика Учебное пособие /И.И. Елисеева. С.В. Курышева, Д.М. Гордиенко и др. - М.: Финансы и статистика, 2003.

Перечень Интернет-ресурсов

• http://econom.lse.ac.uk/ie - страница К. Доугерти по курсу эконометрикина сайте Лондонской школы экономики;

• http://www.oup.com/uk/orc/bin/9780199280964 - материалы по книге К. Доугерти на сайте издательства OxfordUnivesityPress;

• Http://www.Res.Org.Uk/econometrics/econometricshome.Asp - сайтжурнала "The Econometrics Journal".

Дополнительные полезные адреса Интернета:

• http://www.cemi.rssi.ru/emm/home.html - журнал «Экономика и математические методы»»;

• http://www.cemi.rssi.ru - Центральный экономико-математический институт.

Задание № 1.

По данным об экономических результатах деятельности российских банков (www.finansmag.ru), по данным Банка России (www.cbr.ru/regions) и Федеральной службы государственной статистики (www.gks.ru) выполните следующие задания.

1. Проведите качественный анализ связей экономических переменных, выделив зависимую и независимую переменные.

2. Постройте поле корреляции результата и фактора.

3. Рассчитайте параметры следующих функций:

• линейной;

• степенной;

• показательной;

• равносторонней гиперболы.

4. Оцените качество каждой модели через среднюю ошибку аппроксимации и F-критерий Фишера.

5. Рассчитать прогнозное значение результата, если прогнозное значение фактора увеличится на 15% от его среднего уровня. Определить доверительный интервал прогноза для уровня значимости α=0,05.

6. Оценить полученные результаты, выводы оформить в аналитической записке.

Варианты:

Вариант № 4
Банк	Собственный капитал, млн руб.	Кредиты предприятиям и организациям, млн руб.
Сбербанк	209933	1073255
Внешторгбанк	72057	189842
Газпромбанк	30853	207118
Альфа-банк	25581	138518
Банк Москвы	18579	90757
Росбанк	12879	62388
Ханты-Мансийский банк	3345	4142
МДМ-банк	13887	51731
ММБ	8380	48400
Райффайзенбанк	7572	46393
Промстройбанк	9528	45580
Ситибанк	8953	33339
Уралсиб	13979	43073
Межпромбанк	28770	60154
Промсвязьбанк	5222	32761
Петрокоммерц	8373	23053
Номос-банк	6053	28511
Зенит	7373	25412
Русский стандарт	9078	3599
Транскредитбанк	3768	18506

Задание № 2.

По данным об экономических результатах деятельности российских банков(www.finansmag.ru) выполните следующие задания.

1. Постройте линейное уравнение множественной регрессии и поясните экономический смысл его параметров.

2. Определите стандартизованные коэффициенты регрессии.

3. Определите парные и частные коэффициенты корреляции, а также множественный коэффициент корреляции.

4. Дайте оценку полученного уравнения на основе коэффициента детерминации и общего F-критерия Фишера.

5. Рассчитать прогнозное значение результата, если прогнозные значения факторов составляют 80% от их максимальных значений.

6. Оценить полученные результаты, выводы оформить в аналитической записке.

Варианты:

Вариант № 4
Банк	Работающие активы, млн руб.	Привлеченные межбанковские кредиты (МБК), %	Средства предприятий и организаций, %
Сбербанк	1917403	3	19
Внешторгбанк	426484	28	25
Газпромбанк	362532	17	38
Альфа-банк	186700	14	30
Банк Москвы	157286	2	27
Росбанк	151849	4	55
Ханты-Мансийский банк	127440	0	9
МДМ-банк	111285	23	25
ММБ	104372	15	62
Райффайзенбанк	96809	27	42
Промстройбанк	85365	13	29
Ситибанк	81296	27	46
Уралсиб	76617	15	19
Межпромбанк	67649	3	7
Промсвязьбанк	54848	14	46
Петрокоммерц	53701	5	37
Номос-банк	52473	24	17
Зенит	50666	19	36
Русский стандарт	46086	52	1
Транскредитбанк	41332	7	46

Задание № 3.

По данным о средних потребительских ценах в РФ, взятым из соответствующей таблицы, выполнить следующие действия:

1. Параметры линейного, экспоненциального, степенного, гиперболического трендов, описывающих динамику доли малых предприятий. Выберите из них наилучший, используя среднюю ошибку аппроксимации и коэффициент детерминации.

2. Выбрать лучшую форму тренда и выполнить точечный прогноз на 2012,2013 и 2014 годы.

3. Определить коэффициенты автокорреляции 1, 2, 3 и 4 порядков.

4. Построить автокорреляционной функцию временного ряда. Охарактеризовать структуру этого ряда.

Вариант	Наименование продукта	1998	1999	2000	2001	2002	2003	2004	2005	2006	2007	2008	2009	2010	2011
4	Газ сетевой, за месяц с человека	3,18	4,31	5,66	6,89	9,47	12,34	14,36	18,08	20,63	24,30	30,20	37,04	43,81	48,32

Перечень тем для подготовки к экзамену

1. Предмет эконометрики.

2. Линейная регрессионная модель.

3. Основные этапы и проблемы эконометрического моделирования.

4. Парная регрессия и корреляция в эконометрических исследованиях.

5. Смысл и оценка параметров парной линейной регрессии.

6. Оценка значимости параметров линейной регрессии и корреляции.

7. Интервальный прогноз на основе линейного уравнения регрессии.

8. Нелинейная регрессия.

9. Множественная регрессия и корреляция.

10. Отбор факторов при построении множественной регрессии.

11. Оценка параметров уравнения множественной регрессии.

12. Частные уравнения регрессии.

13. Оценка надежности результатов множественной регрессии и корреляции.

14. Обобщенный метод наименьших квадратов.

15. Общие понятия о системах эконометрических уравнений.

16. Мультиколлинеарность.

17. Основные элементы временного ряда.

18. Автокорреляция уровней временного ряда и выявление его структуры.

19. Моделирование тенденции временного ряда.

20. Прогнозирование на основе моделей временных рядов.

21. Гетероскедастичность пространственной выборки.

22. Авторегрессия первого порядка. Статистика Дарбина-Уотсона.

23. Регрессионные динамические модели.

24. Оценивание модели с помощью компьютерных программ.

Демонстрационный вариант теста

Эконометрика. Уровень 1 (компетентностный подход)

Блок 1.

Задание 1 (– выберите один вариант ответа).  По типу функциональной зависимости между переменными эконометрической модели различают _____ уравнения регрессии.

Варианты ответов:

• 1) линейные и нелинейные

• 2) линейные и парные

• 3) множественные и парные

• 4) стохастические и вероятностные

Задание 2 (– выберите один вариант ответа).  При моделировании уравнения множественной регрессии проверку тесноты связи между независимыми переменными (объясняющими переменными, регрессорами, факторами) модели осуществляют на основе …

Варианты ответов:

• 1) матрицы парных коэффициентов линейной корреляции

• 2) системы нормальных уравнений МНК

• 3) показателей существенности параметров модели

• 4) коэффициента множественной корреляции

Задание 3 (– выберите один вариант ответа).  В эконометрической модели линейного уравнения регрессии  параметром(-ами) является(-ются) …

Варианты ответов:

• 1) a, b_j

• 2) y

• 3) x_j

• 4) 

Задание 4 ( – выберите один вариант ответа).  Для построения эконометрической модели линейного уравнения регрессии используется таблица статистических данных. При помощи метода наименьших квадратов (МНК) рассчитываются оценки параметров модели вида . Для выборочного i-го наблюдения модель имеет вид  . При применении метода наименьших квадратов минимизируется сумма квадратов …

Варианты ответов:

• 1) 

• 2) 

• 3) 

• 4) 

Задание 5 ( – выберите один вариант ответа).  Для оценки параметров эконометрической модели линейного уравнения регрессии вида  используется метод наименьших квадратов (МНК), при этом выдвигаются предпосылки относительно величины …

Варианты ответов:

• 1) 

• 2) 

• 3) 

• 4) 

Задание 6 (– выберите один вариант ответа).  Для регрессионной модели вида  построена на координатной плоскости совокупность точек с координатами , данное графическое отображение зависимости называется …

Варианты ответов:

• 1) полем корреляции

• 2) параметрами уравнения

• 3) случайными факторами

• 4) множественной регрессией

Задание 7 ( – выберите один вариант ответа).  При оценке статистической значимости построенной эконометрической модели выдвигают ______ гипотезы.

Варианты ответов:

• 1) статистические

• 2) математические

• 3) информационные

• 4) коллективные

Задание 8 (– выберите один вариант ответа).  Регрессионная модель вида  является нелинейной относительно …

Варианты ответов:

• 1) переменной 

• 2) параметра 

• 3) переменной 

• 4) переменной 

Задание 9 ( – выберите один вариант ответа).  Для регрессионной модели зависимости потребления материала на единицу продукции от объема выпуска продукции построено нелинейное уравнение (см. рис.). Значение индекса детерминации для данного уравнения составляет R² =0,904. Следовательно, …

Варианты ответов:

• 1) объемом выпуска продукции объяснено 90,4% дисперсии потребления материалов на единицу продукции

• 2) потреблением материалов на единицу продукции объяснено 90,4% дисперсии объема выпуска продукции

• 3) объемом выпуска продукции объяснено 9,6% дисперсии потребления материалов на единицу продукции

• 4) потреблением материалов на единицу продукции объяснено 9,6% дисперсии объема выпуска продукции

Задание 10 ( – выберите один вариант ответа).  На графике изображен(-ы) (см. рис.) …

Варианты ответов:

• 1) временной ряд

• 2) уравнение регрессии

• 3) перекрестные данные

• 4) коррелограмма

Задание 11 ( – выберите один вариант ответа).  Уровень временного ряда (y_t) формируется под воздействием различных факторов – компонент: Т (тенденция), S (циклические и/или сезонные колебания), Е (случайные факторы). Аддитивную модель временного ряда формируют следующие значения компонент уровня временного ряда …

Варианты ответов:

• 1) y_t = 7; T = 7,5; S = 0; E = -0,5

• 2) y_t = 7; T = 6,5; S = 0; E = -0,5

• 3) y_t = 7; T = 3,5; S = 2; E = 1

• 4) y_t = 7; T = 3,5; S = -2; E = -1

Задание 12 ( – выберите один вариант ответа).  Необходимость использования систем эконометрических уравнений вызвана …

Варианты ответов:

• 1) невозможностью адекватного описания экономических процессов только на основе одного уравнения

• 2) отсутствием взаимосвязей между независимыми переменными регрессионной модели

• 3) более высоким качеством отдельного уравнения регрессии по сравнению с системой эконометрических уравнений

• 4) более простой методикой расчета параметров модели по сравнению с изолированными линейными уравнениями регрессии

Задание 13 ( – выберите один вариант ответа).  Система эконометрических уравнений вида  является системой _______ эконометрических уравнений.

Варианты ответов:

• 1) взаимозависимых (одновременных)

• 2) рекурсивных

• 3) независимых

• 4) нормальных

Задание 14 (– выберите один вариант ответа).  Для приведенной формы модели системы одновременных уравнений  являются …

Варианты ответов:

• 1) приведенными коэффициентами

• 2) эндогенными переменными

• 3) экзогенными переменными

• 4) структурными коэффициентами

Блок 2.

Задание 15 (– установите соответствие между элементами двух множеств).  Установите соответствие между спецификацией модели и видом уравнения: 1) линейное уравнение множественной регрессии 2) линейное уравнение парной регрессии 3) нелинейное уравнение парной регрессии

Варианты ответов:

• 1) 

• 2) 

• 3) 

• 4) 

Задание 16 ( – выберите два и более вариантов ответа).  Фиктивные переменные эконометрической модели …

Варианты ответов:

• 1) отражают качественные признаки исследуемого объекта наблюдения

• 2) используются в случае неоднородных совокупностей данных

• 3) отражают количественные признаки исследуемого объекта наблюдения

• 4) используются в случае однородных совокупностей данных

Задание 17 (– установите соответствие между элементами двух множеств).  Установите соответствие между видом уравнения и способом его линеаризации: 1)  2) 

Варианты ответов:

• 1) замена переменных

• 2) логарифмирование

• 3) дифференцирование

Задание 18 ( – выберите два и более вариантов ответа).  Оценка качества подбора нелинейного уравнения регрессии проводится на основе показателя ______________, а оценка его статистической значимости – с помощью …

Варианты ответов:

• 1) индекса детерминации

• 2) F-критерия Фишера

• 3) индекса корреляции

• 4) критерия Дарбина – Уотсона

Задание 19 ( – выберите один вариант ответа).  На графике изображен временной ряд, содержащий возрастающую тенденцию. Исходя из данной структуры ряда можно предположить, что наиболее высокое значение коэффициента автокорреляции уровней ряда будет наблюдаться для ______ порядка.

Варианты ответов:

• 1) первого

• 2) седьмого

• 3) одиннадцатого

• 4) пятого

Задание 20 (– выберите один вариант ответа).  Значение коэффициента автокорреляции второго порядка равно (-0,6), следовательно, ряд содержит …

Варианты ответов:

• 1) тенденцию

• 2) убывающую тенденцию

• 3) затухающую сезонную волну периодичностью 2 момента времени

• 4) полиномиальную тенденцию с точкой минимума

Задание 21 ( – установите соответствие между элементами двух множеств).  Установите соответствие между видом и классом системы эконометрических уравнений: (1) (2)  (3) 

Варианты ответов:

• 1) система взаимозависимых (одновременных) уравнений

• 2) система рекурсивных уравнений

• 3) система независимых уравнений

• 4) система нормальных уравнений

Задание 22 (– установите правильный порядок ответов).  Определите последовательность этапов алгоритма оценки параметров модели системы эконометрических уравнений.

Варианты ответов:

• 1) определение класса системы эконометрических уравнений

• 2) оценка возможности идентификации модели

• 3) выбор метода оценки параметров модели в соответствии с идентифицируемостью модели

• 4) расчет оценок параметров модели системы эконометрических уравнений

Блок 3.

Задание 23 (Кейс-задание).  Имеются данные (31 наблюдений) о стоимости однокомнатных квартир, реализованных на первичном рынке в Выборгском районе Санкт-Петербурга. Цена квартиры измеряется в условных единицах. Фиктивная переменная «Первый этаж или нет» равна 1, если квартира расположена на первом этаже, или 0, если на любом другом этаже. Общая площадь измеряется в квадратных метрах. Время до сдачи дома измеряется в месяцах. Фиктивная переменная «Нужен транспорт до метро или нет» равна 0, если дом расположен в 15 минутах пешком от метро, и 1 в противном случае. C помощью инструмента «Регрессия» анализа данных Excel рассчитаны приведенные в таблице показатели, характеризующую зависимость цены квартиры от факторов.   Задание 23.1 (– выберите один вариант ответа).  При построении модели методом исключения требуется первым исключить фактор …

Варианты ответов:

• 1) нужен транспорт от метро или нет

• 2) первый этаж или нет

• 3) общая площадь

• 4) время до сдачи дома

Задание 23.2 ( – выберите два и более вариантов ответа).  Параметр при соответствующем факторе считается значимым, если …

Варианты ответов:

• 1) соответствующая величина t-статистики по модулю больше критического значения

• 2) соответствующая величина Р-значения меньше заданного уровня значимости

• 3) соответствующая величина t-статистики по модулю меньше критического значения

• 4) соответствующая величина Р-значения больше заданного уровня значимости

Задание 23.3 ( – установите соответствие между элементами двух множеств).  В составленной модели установите соответствие между значимостью факторов и их наименованием: (1) значимый фактор (2) незначимый фактор

Варианты ответов:

• 1) общая площадь

• 2) первый этаж или нет

• 3) Y-пересечение

Задание 23.4 ( – введите ответ в поле).  Стоимость однокомнатной квартиры, рассчитанной по построенной модели, расположенной в 5 минутах пешком от метро, в уже сданном доме на втором этаже, общей площадью 40 кв.м. составит … (Полученный ответ округлите до целого значения.)

Старший преподаватель кафедры прикладной информатики и естественнонаучных дисциплин ______________ Н.В. Батуева

4