физика - лабораторные / 2 / Л_Р_236
.DOC
Лабораторна робота № 236
ВИВЧЕННЯ ВИМУШЕНИХ ЕЛЕКТРИЧНИХ КОЛИВАНЬ
Мета роботи — вивчити процеси, які протікають у замкненому контурі під дією змінної ЕРС, експериментально перевірити закон Ома для змінного струму.
Прилади та обладнання: вимірювальна установка, вольтметр, амперметр, реостат.
Теоретичні відомості
Вимушені електричні коливання — це коливання, які виникають під дією електрорушійної сили, що періодично змінюється. Прикладом таких коливань є змінний струм, який виникає в замкненому контурі під дією змінної ЕРС
e =esin wt,
де e — миттєве значення ЕРС;
e— амплітудне значення ЕРС;
w = 2pn — циклічна частота.
Закон Ома, який було встановлено для сталого струму, виконується і в колах змінного струму, якщо миттєві значення напруги й сили струму змінюються не надто швидко. Струми, що задовольняють таку умову, називають квазістаціонарними. Змінний струм є квазістаціонарним, якщо довжина провідника, по якому проходить даний струм, значно менша, ніж довжина електромагнітної хвилі l = сТ. Для струму звичайної технічної частоти n = 50Гц довжина хвилі l = 3100,02 с = 610м, тому технічний струм у лініях довжиною до кількасот кілометрів можна вважати квазістаціонарним. Сила струму в даний момент однакова в будь-якій точці такого кола.
Розглянемо процеси, які протікають у колах змінного струму.
Коло, що містить тільки активний опір (рис.1). За законом Ома
Рисунок 1 |
миттєве значення сили струму I = = Isin wt, де e та I— амплітудні (максимальні) значення ЕРС та сили струму; w — циклічна частота; t — час. Фаза wt ЕРС та струму однакова, тобто напруга й струм одночасно досягають максимальних значень і одночасно стають рівними нулю. |
Коло, що містить тільки індуктивний опір (рис.2), тобто котушку
Рисунок 2 |
індуктивністю L та нескінченно малим омічним опором (r = 0). Змінна ЕРС зумовлює виникнення змінного струму I = Isin wt. Згідно із законом Ленца змінний струм збуджує ЕРС самоіндукції e = -L . Отже, в колі будуть діяти дві ЕРС. За другим законом Кірхгофа e + e= 0, або e = -e. Тобто при проходженні в такому колі змінного струму ЕРС |
самоіндукції дорівнює зовнішній ЕРС, але протилежна їй за знаком.
e = -e= L = L = wL Icos wt =wL I sin(wt +).
Амплітудне значення ЕРС e= wL I, звідки
I= , де X=wL - індуктивний опір.
Із порівняння I = Isin wt та e =esin(wt +) бачимо, що струм відстає по фазі на від ЕРС.
Фізична причина цього відставання така: ЕРС самоіндукції пропорційна не до миттєвого значення струму, а до швидкості його зміни, а буде найбільшою в ті моменти, коли струм рівний нулю. Тому максимуми напруги збігаються з нульовими значеннями струму і навпаки.
Коло, що містить тільки ємнісний опір показано на рисунку 3.
Рисунок 3 |
Якщо в коло змінного струму ввімкнено конденсатор ємністю С, то заряд на його обкладках дорівнює q = CU, а напруга U між обкладками за відсутності омічного опору дорівнює ЕРС, тобто |
|||||
|
q = Ce = Сesіn wt Визначимо струм: І = = = wCecos wt =w С esin(wt +).
Амплітудне значення сили струму I= w С e, або I= , де = - ємнісний опір. Із порівняння I = Isin(wt +) та e = esіn wt бачимо, що струм випереджає ЕРС за фазою на . Причина цього така: напруга на конденсаторі в будь-який момент часу визначається зарядом на обкладках у цей момент. А цей заряд був утворений струмом, який протікав на більш ранній стадії коливань, тому коливання напруги запізнюються порівняно з коливаннями струму. Так, якщо в момент t = 0 струм дорівнює нулю, то на конденсаторі ще є заряд, перенесений струмом у попередній проміжок часу, і напруга не дорівнює нулеві. Для зменшення заряду до нуля необхідно, щоб деякий час t протікав струм, тому в той момент, коли заряд стане рівним нулю, струм нулю не дорівнюватиме. Коло, яке містить активний, індуктивний та ємнісний опори, з'єднані послідовно (рис.4).
Рисунок 4
Нехай у такому колі протікає синусоїдальний струм I = Isin wt. На кожному з опорів відбувається падіння напруги U, U, U. При змінному струмі ЕРС у замкненому контурі дорівнює векторній сумі падінь напруги . Для визначення ЕРС побудуємо векторну діаграму. Оскільки на індуктивному опорі ЕРС випереджає струм на , а на ємнісному опорі ЕРС відстає від струму на , то кут між векторами та дорівнює p, тобто вони напрямлені в протилежні сторони вздовж однієї прямої. Тому їх можна додати з урахуванням знака, а відрізок ОВ = U-U дасть результуючий вектор. Вектор напруги на активному опорі збігається по фазі зі струмом і напрямлений горизонтально. З трикутника ОАД можна знайти величину вектора ОА = e
e= . Звідси I = = . Ця формула називається законом Ома для змінного струму. Величину Z = називають повним опором кола змінного струму. З D ОАД знаходимо соs j = = , де j - зсув фаз між струмом і напругою. Треба мати на увазі, що електровимірювальні прилади реєструють не амплітудні значення сили струму I та напруги U, а їх ефективні значення I і U. Ефективним або діючим значенням змінного струму називають таке значення сталого струму, при проходженні якого виділяється така ж кількість теплоти, як і при змінному, за той же проміжок часу. I = ; U = .
Опис установки
Вимірювальна установка виконана у вигляді окремого блока, який живиться від змінної напруги 220 В. У середині блока міститься магазин трьох індуктивностей L, п'яти активних опорів Rта п'яти ємностей С, клеми від яких виведено на верхню панель блока, а вмикання відповідного вимірюваного елемента здійснюється відповідними перемикачами. На передній панелі блока міститься тумблер для перемикання живлення схеми - сталим або змінним струмом. Сталий струм використовують тільки для вимірювання омічних опорів. Там же містяться клеми для підключення вольтметра та амперметра. Оскільки при проходженні струму через котушку й опір вони нагріваються, що призводить до зміни їх опорів, то кола з L і Rу нормальному положенні розімкнені. Замикання кола здійснюється за допомогою кнопки. "Измерение" на лицевій панелі блока Пам'ятайте, що кнопку слід тримати ввімкненою тільки на час, необхідний для зняття показів !
Порядок виконання роботи Завдання 1. Визначення активного опору 1. Одержати у викладача завдання на вимірювані параметри R, L, С. 2. Поставити тумблер перемикання виду живлення в положення "Сталий струм" та зібрати схему згідно з рис.1. 3. Ввімкнути установку та виміряти значення сили струму I та напруги U при трьох положеннях повзунка реостата. Результати вимірювань записати в таблицю 1. 4. Обчислити опір за формулою R = та визначити його середнє значення. Таблиця 1
№ п/п |
І, А |
U, В |
R, Ом |
|
|
|
1 2 3 |
|
|
|
|
|
|
Сер. |
- |
- |
|
|
Завдання 2. Визначення індуктивного опору в колі змінного струму і
коефіцієнта самоіндукції котушки
1. Збирають схему згідно з рис 2. Тумблер перемикання виду живлення знаходиться в положенні “Пост”.
2. Визначають омічний опір r котушки, як це описано в завданні 1.
3. Тумблер виставляють в положення “Перем.” і знімають показання вольтметра U та амперметра I при трьох положеннях повзунка реостата.
4. Розраховують індуктивний опір за формулою Х = , а за формулою , де = 314 р/c знаходять індуктивність котушки.
-
Результати вимірів та обчислень заносять у таблицю 2.
Таблиця 2
№ п/п |
U, B |
I, A |
Z, Oм |
U, В |
I , А |
, Ом |
сер., Ом |
L, Гн |
Завдання 3. Визначення ємнісного опору в колі змінного струму і
ємності конденсатора
1. Зібрати схему згідно з рис. 3.
2. Змінюючи положення повзуна реостата, знімають по три показання вольтметра U та амперметра I.
3. За формулою X = визначають ємнісний опір, а за формулою
С = - ємність конденсатора.
4. Дані вимірів та обчислень записують у таблицю 3.
Таблиця 3
№ п/п |
U, В |
I, А |
X, Ом |
Xсер., Ом |
С, Ф |
Завдання 4. Визначення повного опору кола змінного струму
1. Зібрати схему згідно з рис. 4.
2. Виміряти ефективне значення струму I та напруги U при трьох положеннях повзуна на реостаті.
3. За формулою Z = визначають повний опір кола. Це й же опір
розрахувати, використовуючи знайдені значення R, L і C за формулою
Zтеор =
Одержані результати порівняти.
4. Результати вимірювань й обчислень занести в таблицю 5.
Таблиця 5
№ п/п |
U, В |
I, А |
Z, Ом |
Zсер., Ом |
Zтеор, Ом |
d=% |
Контрольні питання
-
Який змінний струм називається квазістаціонарним?
-
Чому котушка в колі змінного струму впливає на силу струму?
-
Поясніть виникнення індуктивного опору. Від яких параметрів він залежить?
-
Що відбудеться, якщо ввімкнути конденсатор в коло змінного струму?
-
Поясніть виникнення ємнісного опору. Від яких параметрів він залежить?
-
Поясніть фазові співвідношення (зсув фаз) між коливаннями струму і напруги в колі, що містить: а) індуктивний опір; б) ємнісний опір.
-
Сформулюйте закон Ома для змінного струму.