Лекція VII тема: макроскопічний стан

ПЛАН

1. Статистичний та термодинамiчний методи, макроскопiчнi параметри.

2. Основне рiвняння молекулярно-кiнетичної теорiї. Рiвняння стану iдеального газу.

3. Середня кiнетична енергiя молекул. Молекулярно-кiнетичний змiст температури.

4. Закон рiвномiрного розподiлу енергiї за ступенями вiльностi.

1. Статистична фiзика вивчає властивостi та агрегатнi стани макроскопiчних тiл залежно вiд їх будови й взаємодiї мiж їх частинками (атомами i молекулами) i параметрами їх теплового руху.

Термодинамiка  це роздiл фiзики, який вивчає найбільш загальнi властивостi макросистем, якi знаходяться в рiвновазi, та процеси переходу мiж ними.

У статистичнiй фiзицi використовується молекулярно-кiнетичний метод дослiджень. Вiн установлює закони протiкання рiзних процессiв у макротiлах на основi вивчення їх молекулярної структури і механiзму взаємодiї окремих молекул.

Термодинамiка (термодинамiчний метод)  використовується для вивчення властивостей тiл без урахування їх внутрiшньої будови. Його основна мета  визначення стану термодинамiчної системи.

Термодинамiчна система  це сукупнiсть макротiл, якi взаємодiють та обмiнюються енергiєю мiж собою і зовнiшнiм середовищем.

Стан кожної термодинамiчної системи задається термодинамiчними параметрами.

Термодинамiчнi параметри - це сукупнiсть фiзичних величин, якi характеризують властивостi термодинамiчної системи: P,V,T.

Абсолютна температура - це величина, яка характеризує термодинамiчну рiвновагу системи.

Термодинамiчний рiвноважний стан  це такий стан, при якому всi термодинамiчнi параметри не змiнюються з часом.

Термодинамiчний процес  явище переходу системи iз одного термодинамiчного стану в iнший.

2. Найпростіший об'єкт дослідження у молекулярній фізиці  ідеальний газ.

Iдеальний газ  це газ, молекули якого можна вважати матеріальними точками , та можна знехтувати взаємодiєю мiж його молекулами.

Знайдемо рiвняння, яке б зв'язувало залежнiсть параметрiв стану газу з кiнетичною енергiєю поступалього руху його молекул.

Із найбільш загальних мiркувань тиск визначається наслiдком ударiв молекул об стiнку посудини з деякою силою, величина якої невiдома. Однак ми можемо порахувати середню силу, яка дiє на стiнку посудини з боку усiх молекул газу.

Z l

N

Y

O

Х

Маємо газ, який знаходиться у кубi з довжиною ребра l, кiлькiсть молекул N, уздовж кожної гранi рухається N₁ молекул; зi швидкiстю.

Сила дiї одної молекули на грань

а повна сила всiх N₁-молекул на грань l дорiвнює:

Уведемо середню квадратичну швидкiсть поступального руху молекули газу:

Уведемо середню кiнетичну енергiю поступального руху однiєї молекули газу:

(*)

(1)

- основне рiвняння МКТ.

Тиск в ідеальному газовi дорiвнюї 2/3 добутку середньокiнетичної енергiї поступального руху молекули газу на концентрацiю молекул газу.

Це рівняння основне тому, що пов`язує макропараметри з мікрохарактеристиками газу (швидкість однієї молекули).

Воно дає відповідь на питання, чому в газі є тиск. Тому, що молекули володіють кінетичною енергією, б’ють із силою на грані куба і зумовлюють тиск.

Тому рівняння КлапейронаМенделєєва є звичайним наслідком основного рівняння молекулярної теорії.

3. Ми знайшли, що

; ,

де  об`єм одного моля газу;

N_а  стала Авогадро; 6.023 10¹³ моль^-1  величина, яка показує кількість молекул, що знаходяться в одному молі газу.

(2)

Т є міроюпоступального руху молекул газу.

стала Больцмана; К=1.38*10^-23 Дж/К.

(3)

- кінетична енергія поступального руху однієї молекули.

Порівнявши (3) і (*), будемо мати:

Другий варіант формули одержимо з урахуванням:

та

(4)

Цей вираз є одним із варіантів запису основного рівняння МКТ.

4. Молекули газу можна розглядати як систему матеріальних точок, які здійснюють як поступальний, так і обертальний рух.

Кількість незалежних координат, які визначають положення молекул у просторі, називають кількістю ступенів вільності молекул.

Одноатомний газ (аргон,...): i = 3

Двоатомний газ (NО,CО,H₂): i = 5

Триатомний газ та багатоатомний: і = 6 (3 поступальних та 3 обертальних степенів вільності).

Для поступального руху молекул ми знайшли, що

, а оскільки поступальному рухові завжди відповідає 3 степені вільності, то на кожний ступінь вільності припадає .

У цьому і є зміст закону рівномірного розподілу енергії за степенями вільності:

Статистично, в середньому, на кожний ступінь вільності молекули припадає енергія

Воднорідному багатоатомному газі кожна молекула має

і-ступенів вільності, тому кожна молекула володіє енергією:

(5)