
- •Міністерство освіти і науки україни
- •Індивідуальне завдання № 2. Теореми додавання і множення ймовірностей
- •Індивідуальне завдання № 3. Формула повної ймовірності. Формула бейєса
- •Індивідуальне завдання № 4, 5. Послідовність незалежних випробувань
- •Індивідуальне завдання № 6. Дискретна випадкова величина
- •Розрахунково-графічна робота № 1. Індивідуальне завдання № 7-9. Неперервна випадкова величина
- •Індивідуальне завдання № 10. Закони розподілу дискретної випадкової величини
- •Індивідуальне завдання № 11. Закони розподілу неперервної випадкової величини
- •Індивідуальне завдання № 12. Нормально розподілена випадкова величина
- •Індивідуальне завдання № 13. Двовимірна дискретна випадкова величина
- •Індивідуальне завдання № 14. Двовимірна
- •Індивідуальне завдання № 18. Статистичні гіпотези
- •Індивідуальне завдання № 19. Статистичні гіпотези
- •Індивідуальне завдання № 20. Критерій згоди
- •Індивідуальне завдання № 22. Випадкові процеси
- •Індивідуальне завдання № 23. Моделювання випадкових величин методом монте-карло
- •Індивідуальне завдання № 24. Системи масового обслуговування. Ланцюги маркова
- •Додаток 4
- •Додаток 5
- •Додаток 6
- •Додаток 7
Індивідуальне завдання № 14. Двовимірна
НЕПЕРЕРВНА ВИПАДКОВА ВЕЛИЧИНА
Задача.Двовимірна випадкова величинамає щільність розподілу
в області
,
обмеженій лініями і
поза областю.
Знайти:1)
параметра; 2) функцію розподілу;
2)
та
;
3)
та
;
4)
.
1.
,
2.
,
3.
,
4.
,
5.
,
6.
,
7.
,
8.
,
9.
,
10.
,
11.
,
12.
,
13.
,
14.
,
15.
,
16.
,
17.
,
18.
,
19.
,
20.
,
21.
,
22.
,
23.
,
24.
,
25.
,
26.
,
27.
,
28.
,
29.
,
30.
,
ІНДИВІДУАЛЬНЕ ЗАВДАННЯ № 15 (1-3), 16 (4-5).
СТАТИСТИЧНІ ОЦІНКИ ПАРАМЕТРІВ РОЗПОДІЛУ
При вивченні випадкової величини Ху результаті 25 незалежних спостережень дістали вибірку.
1. Побудувати
дискретний статистичний розподіл для
цієї вибірки, а також полігон частот,
і кумуляту.
2. Обчислити
3. Знайти
4. Побудувати інтервальний статистичний розподіл для цієї вибірки, гістограму відносних частот.
5. Обчислити
на основі інтервального статистичного
розподілу.
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,
– де
–
номер за списком.
ІНДИВІДУАЛЬНЕ ЗАВДАННЯ № 17. ДОВІРЧІ ІНТЕРВАЛИ
На основі
інтервального статистичного розподілу
з індивідуального завдання № 16 знайти
довірчий інтервал для оцінки математичного
сподівання з заданою надійністю
,
вважаючи розподіл нормальним:
а) при відомому
;
б) при невідомому
.
№ за списком |
|
|
|
№ за списком |
|
|
1. |
0,6 |
0,93 |
|
16. |
1,1 |
0,85 |
2. |
1,7 |
0,93 |
|
17. |
2,2 |
0,84 |
3. |
0,3 |
0,92 |
|
18. |
0,5 |
0,92 |
4. |
1,4 |
0,95 |
|
19. |
1,3 |
0,93 |
5. |
1,2 |
0,84 |
|
20. |
2,2 |
0,84 |
6. |
1,3 |
0,83 |
|
21. |
0,2 |
0,93 |
7. |
2,4 |
0,95 |
|
22. |
0,9 |
0,84 |
8. |
1,1 |
0,84 |
|
23. |
0,4 |
0,93 |
9. |
1,3 |
0,93 |
|
24. |
2,3 |
0,83 |
10. |
0,4 |
0,82 |
|
25. |
1,4 |
0,91 |
11. |
2,5 |
0,83 |
|
26. |
1,5 |
0,84 |
12. |
1,4 |
0,94 |
|
27. |
1,2 |
0,95 |
13. |
2,5 |
0,93 |
|
28. |
2,2 |
0,92 |
14. |
1,3 |
0,92 |
|
29. |
2,3 |
0,91 |
15. |
1,3 |
0,92 |
|
30. |
2,1 |
0,92 |
Індивідуальне завдання № 18. Статистичні гіпотези
За статистичним
розподілом вибірки, що має нормальний
розподіл
,
одержаним в індивідуальному завданні
№ 16, при рівні значущості
перевірити правильність нульової
гіпотези
(
– номер за списком) при альтернативній
гіпотезі:
а)
;
б)
;
в)
.
При перевірці кожної з альтернативних гіпотез розглянути два випадки:
а) при відомому
(значення взяти в індивідуальному
завданні № 17);
б) при невідомому
.