2 Лінійні електричні кола при гармонічній дії
Задача № 1
Розрахувати ЕК (рис. 2.1) при дії на
нього гармонічної напруги
B
і таких значеннях: R1 = 10 Ом;
R2 = 20 Ом;
C = 200 мкФ.
Рисунок 2.1
Відповідь:
; 
; 
; 
; 
.
Задача № 2
Розрахувати ЕК
(рис. 2.2) при
дії на нього
гармонічного струму
А
і таких
значеннях: R1 = 1 кОм;
R2 = 500 Ом;
C =100 нФ.
Рисунок 2.2
Відповідь:
; 
; 
;
;
.
Задача № 3
Розрахувати ЕК
(рис. 2.3) при
дії на нього
гармонічної напруги
В
і таких значеннях:
R1 = 10 Ом;
R2 = 150 Ом;
R3 = 100 Ом;
C = 50
нФ.
Рисунок 2.3
Відповідь:
; 
; 
;
; 
; 
; 
.
Задача № 4
Розрахувати ЕК
(рис. 2.4) при
дії на нього
гармонічного струму
А
і таких значеннях:
R1 = 20 Ом;
R2 = 40 Ом;
L = 0,1 мГн.
Рисунок 2.4
Відповідь:
; 
; 
; 
; 
.
Задача № 5
Розрахувати ЕК
(рис. 2.5) при
дії на нього
гармонічної напруги
з комплексною
амплітудою
В,
частотою f = 20 кГц
і при таких значеннях:
R1 = 50 Ом;
R2 = 25 Ом;
L = 0,2 мГн.
Рисунок 2.5
Відповідь:
;
;
;
;
.
Задача № 6
Розрахувати ЕК (рис. 2.6) при дії на
нього гармонічного струму з комплексною
амплітудою
А,
частотою f =5 МГц і при таких
значеннях: R = 75 Ом;
L = 2 мкГн;
С = 0,5 нФ.
Рисунок 2.6
Відповідь:
; 
; 
; 
; 
.
Задача № 7
Отримати вираз для комплексної
передаточної функції ЕК (рис. 2.7)
вигляду
.
Побудувати графіки АЧХ і ФЧХ для
значень R1 = R2 = 100 Ом;
L1 = L2 = 10 мГн.
Визначити частоту екстремума
АЧХ і рівності нулю
ФЧХ.
Рисунок 2.7
Відповідь:
,
fe = 5347 Гц.
Гц
0,75
0,5
0,25
1
0
-0,25
-0,5
Рисунок 2.8
Задача № 8
Отримати вираз для комплексної
передаточної функції ЕК (рис. 2.9)
вигляду
.
Побудувати графіки АЧХ і ФЧХ для значень
R1 = R2 = 500 Ом;
С1 = С2 = 10 мкФ.
Визначити частоту екстремума
АЧХ і рівності нулю
ФЧХ.
Рисунок 2.9
Відповідь:
fe = 317 Гц.
|T(jω)|/ |T(jω)|max
arg[T(jω)]/π
Гц
1
0,75
0,5
0,25
-0,25
-0,5
Рисунок 2.10
Задача № 9
Отримати вираз
для комплексної
передаточної функції
ЕК (рис. 2.11)
вигляду
.
Побудувати графіки
АЧХ і ФЧХ
для значень
L = 1 мГн;
C = 10 мкФ;
R = 100 Ом.
Визначити частоту
екстремума АЧХ.
1′
2′
1
U1
2
С
L R
Рисунок 2.11
Відповідь:
fe = 1587 Гц.
arg[T(jω)]/π
Гц
|T(jω)|/ |T(jω)|max
1
0,5
-0,5
-1
Рисунок 2.12
Задача № 10
Для ЕК (рис. 2.13) знайти комплексну і повну потужність. Визначити коефіцієнт потужності та побудувати трикутник потужностей.
В;
С = 2 мкФ;
R = 80 Ом;
L = 0,5 мГн.
Рисунок 2.13
Відповідь:
S = 15,625–j2,503 В∙А; |S| = 15,824 В∙А; cos φ = 0,987.
Задача № 11
Для ЕК (рис. 2.14) знайти комплексну і повну потужність. Визначити коефіцієнт потужності та побудувати трикутник потужностей.
В;
R = 1 кОм;
C = 10 нФ.
Рисунок 2.14
Відповідь:
; 
; 
.
Задача № 12
Для ЕК (рис. 2.15) знайти комплексну і повну потужність. Визначити коефіцієнт потужності та побудувати трикутник потужностей.
В;
R = 1 кОм;
L = 100 мкГн.
Рисунок 2.15
Відповідь:
; 
; 
.