РГР_Пневмопривод_и_пневмоавтоматика_Белов_ЕЛ
.pdf
ФГБОУ ВО «Чувашская государственная сельскохозяйственная академия»
Кафедра «Механизация, электрификация и автоматизация сельскохозяйственного производства»
Методические указания для выполнения расчетно-
графической (самостоятельной) работы
ПНЕВМОПРИВОД И ПНЕВМОАВТОМАТИКА
Направление подготовки 35.03.06 Агроинженерия
Чебоксары – 2015
Методические указания и варианты контрольных заданий по дисциплине «Пневмопривод и пневмоавтоматика» для студентов всех форм обучения направления подготовки 35.03.06 Агроинженерия.
Cодержит варианты контрольных заданий, типовые схемы
автоматического управления пневмоприводами и пример решения
типовой задачи.
Составитель: Белов Е.Л. – к.т.н., доцент
© ФГБОУ ВО Чувашская ГСХА,
Белов Евгений Леонидович, 2015
2
Введение
В программу подготовки инженеров по направлению подготовки Агроинженерия (профили «Электрооборудование и электротехнологии», «Технологическое оборудование для хранения и переработки сельскохозяйственной продукции») входит выполнение контрольного задания по дисциплине «Пневмопривод и пневмоавтоматика». Целью его является приобретение студентами практических навыков по составлению и расчету простых схем пневмоприводов, содержащих средства автоматики и аппараты кондиционирования воздуха.
1. Содержание контрольного задания
Составить схему пневмопривода, предусмотрев кондиционирование воздуха, с цилиндром одностороннего действия или двустороннего действия с двусторонним штоком (в зависимости от варианта задания по табл. 1). Номер варианта соответствует порядковому номеру студента в списке группы (очной формы обучения) или последней цифре шифра для студентов заочной формы обучения.
Для составленной схемы рассчитать массовый расход и скорость перемещения поршня в соответствии с данными табл. 2. В табл. 2 приняты следующие обозначения: l1 – длина трубопроводов до распределителя; l2 – длина трубопроводов между распределителем и пневмоцилиндром; l3 – длина трубопроводов после пневмоцилиндра; p0 – подводимое давление; DП – диаметр поршня; F – сила полезного сопротивления, приложенная к поршню; D – диаметр труб; dш – диаметр штока; Э – эквивалентная шероховатость труб; ζФ –
3
коэффициент местного сопротивления фильтра; ζр – коэффициент местного сопротивления распределителя; ζв – коэффициент местного сопротивления вентиля. Коэффициент местного сопротивления маслораспылителя принять равным ζм = 21. Температуру воздуха принять 20ºС.
2. Варианты контрольных заданий
Таблица 1
Номер  | 
	Источник  | 
	
  | 
	Тип  | 
	Управление распределителем  | 
	
  | 
|
Варианта  | 
	энергии  | 
	
  | 
	распределит  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
  | 
	
  | 
	
  | 
	еля  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
|
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
1  | 
	2  | 
	
  | 
	3  | 
	4  | 
	
  | 
	
  | 
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
|
  | 
	
  | 
	Схемы с цилиндром одностороннего действия  | 
	
  | 
|||
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
|||
1  | 
	Компрессор  | 
	
  | 
	3/2  | 
	Электропневматическое повышением давления  | 
||
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	с ручным дублированием  | 
	
  | 
	
  | 
2  | 
	Магистраль  | 
	
  | 
	3/3  | 
	Электромагнитное с ручным дублированием  | 
||
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
||
3  | 
	Компрессор  | 
	
  | 
	4/2  | 
	Электропневматическое повышением давления  | 
||
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	без ручного дублирования  | 
	
  | 
|
4  | 
	Аккумулятор  | 
	
  | 
	4/3  | 
	Пневматическое повышением давления  | 
	
  | 
|
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
|
5  | 
	Магистраль  | 
	
  | 
	4/2  | 
	Пневматическое понижением давления  | 
	
  | 
|
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
||
6  | 
	Компрессор  | 
	
  | 
	3/2  | 
	Электропневматическое понижением давления  | 
||
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
||
7  | 
	Аккумулятор  | 
	
  | 
	4/2  | 
	Электромагнитное с ручным дублированием  | 
||
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
|
8  | 
	Магистраль  | 
	
  | 
	3/2  | 
	Пневматическое понижением давления  | 
	
  | 
|
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
9  | 
	Компрессор  | 
	
  | 
	3/2  | 
	Электропневматическое  | 
	с  | 
	ручным  | 
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	дублированием  | 
	
  | 
	
  | 
10  | 
	Аккумулятор  | 
	
  | 
	3/2  | 
	Пневматическое повышением давления  | 
	
  | 
|
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
|
  | 
	
  | 
	Схемы с цилиндром двустороннего действия  | 
	
  | 
|||
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
||
11  | 
	Компрессор  | 
	
  | 
	5/2  | 
	Пневматическое повышением давления  | 
	
  | 
|
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
|
12  | 
	Магистраль  | 
	
  | 
	4/2  | 
	Пневматическое понижением давления  | 
	
  | 
|
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
||
13  | 
	Аккумулятор  | 
	
  | 
	5/2  | 
	Электромагнитное с ручным дублированием  | 
||
14  | 
	Компрессор  | 
	
  | 
	4/2  | 
	Электромагнитное без ручного дублирования  | 
||
15  | 
	Магистраль  | 
	
  | 
	5/2  | 
	Электропневматическое повышением давления  | 
||
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	без ручного дублирования  | 
	
  | 
|
16  | 
	Аккумулятор  | 
	
  | 
	4/3  | 
	Электропневматическое  | 
	понижением давления  | 
|
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	без ручного дублирования  | 
	
  | 
|
17  | 
	Компрессор  | 
	
  | 
	4/2  | 
	Электропневматическое понижением давления  | 
||
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	с ручным дублированием  | 
	
  | 
	
  | 
18  | 
	Магистраль  | 
	
  | 
	4/2  | 
	Электропневматическое повышением давления  | 
||
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	с ручным дублированием  | 
	
  | 
	
  | 
19  | 
	Аккумулятор  | 
	
  | 
	5/2  | 
	Пневматическое повышением давления  | 
	
  | 
|
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
|
20  | 
	Компрессор  | 
	
  | 
	4/3  | 
	Пневматическое понижением давления  | 
	
  | 
|
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	4  | 
	
  | 
	
  | 
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	Таблица 2  | 
||
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
№  | 
	p0  | 
	l1  | 
	l2  | 
	l3  | 
	DП  | 
	F  | 
	D  | 
	dш  | 
	Э  | 
	ζф  | 
	ζр  | 
	
  | 
	ζв  | 
	
  | 
вар.  | 
	
  | 
	
  | 
||||||||||||
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
|
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
  | 
	МПа  | 
	м  | 
	м  | 
	м  | 
	мм  | 
	кН  | 
	мм  | 
	мм  | 
	мм  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
1  | 
	2  | 
	3  | 
	4  | 
	5  | 
	6  | 
	7  | 
	8  | 
	9  | 
	10  | 
	11  | 
	12  | 
	
  | 
	13  | 
	
  | 
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
1  | 
	0,4  | 
	5  | 
	10  | 
	-  | 
	100  | 
	0,9  | 
	10  | 
	-  | 
	0,01  | 
	15  | 
	12  | 
	
  | 
	4  | 
	
  | 
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
2  | 
	0,6  | 
	4  | 
	9  | 
	-  | 
	50  | 
	0,3  | 
	12  | 
	-  | 
	0,02  | 
	16  | 
	18  | 
	
  | 
	5  | 
	
  | 
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
3  | 
	0,3  | 
	4  | 
	8  | 
	-  | 
	40  | 
	0,2  | 
	10  | 
	-  | 
	0,01  | 
	17  | 
	13  | 
	
  | 
	6  | 
	
  | 
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
4  | 
	0,45  | 
	6  | 
	9  | 
	-  | 
	25  | 
	0,15  | 
	8  | 
	-  | 
	0,03  | 
	18  | 
	16  | 
	
  | 
	8  | 
	
  | 
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
5  | 
	0,63  | 
	2  | 
	5  | 
	-  | 
	100  | 
	0,4  | 
	10  | 
	-  | 
	0,02  | 
	10  | 
	14  | 
	
  | 
	10  | 
	
  | 
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
6  | 
	0,5  | 
	5  | 
	6  | 
	-  | 
	80  | 
	0,45  | 
	14  | 
	-  | 
	0,01  | 
	15  | 
	17  | 
	
  | 
	9  | 
	
  | 
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
7  | 
	0,6  | 
	4  | 
	9  | 
	-  | 
	125  | 
	1  | 
	8  | 
	-  | 
	0,015  | 
	16  | 
	15  | 
	
  | 
	11  | 
	
  | 
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
8  | 
	0,55  | 
	3  | 
	5  | 
	-  | 
	63  | 
	0,4  | 
	10  | 
	-  | 
	0,025  | 
	17  | 
	11  | 
	
  | 
	8  | 
	
  | 
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
9  | 
	0,9  | 
	6  | 
	8  | 
	-  | 
	32  | 
	0,6  | 
	16  | 
	-  | 
	0,03  | 
	18  | 
	12  | 
	
  | 
	7  | 
	
  | 
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
10  | 
	0,4  | 
	4  | 
	10  | 
	-  | 
	80  | 
	0,5  | 
	10  | 
	-  | 
	0,02  | 
	15  | 
	17  | 
	
  | 
	5  | 
	
  | 
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
11  | 
	0,45  | 
	5  | 
	3  | 
	3  | 
	25  | 
	0,15  | 
	10  | 
	10  | 
	0,03  | 
	17  | 
	18  | 
	
  | 
	4  | 
	
  | 
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
12  | 
	0,6  | 
	7  | 
	2  | 
	4  | 
	32  | 
	0,3  | 
	10  | 
	10  | 
	0,03  | 
	17  | 
	14  | 
	
  | 
	6  | 
	
  | 
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
13  | 
	0,3  | 
	8  | 
	4  | 
	2  | 
	40  | 
	0,2  | 
	12  | 
	12  | 
	0,015  | 
	10  | 
	12  | 
	
  | 
	5  | 
	
  | 
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
14  | 
	0,4  | 
	2  | 
	5  | 
	3  | 
	50  | 
	0,4  | 
	14  | 
	16  | 
	0,01  | 
	11  | 
	13  | 
	
  | 
	8  | 
	
  | 
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
15  | 
	0,9  | 
	4  | 
	2  | 
	3  | 
	63  | 
	1  | 
	12  | 
	16  | 
	0,02  | 
	12  | 
	14  | 
	
  | 
	7  | 
	
  | 
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
16  | 
	0,45  | 
	6  | 
	3  | 
	2  | 
	80  | 
	1,5  | 
	14  | 
	25  | 
	0,03  | 
	13  | 
	15  | 
	
  | 
	9  | 
	
  | 
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
17  | 
	0,5  | 
	4  | 
	3  | 
	2  | 
	100  | 
	3,5  | 
	12  | 
	25  | 
	0,01  | 
	18  | 
	16  | 
	
  | 
	5  | 
	
  | 
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
18  | 
	0,55  | 
	3  | 
	2  | 
	3  | 
	125  | 
	4  | 
	10  | 
	32  | 
	0,015  | 
	10  | 
	17  | 
	
  | 
	8  | 
	
  | 
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
19  | 
	0,43  | 
	5  | 
	2  | 
	2  | 
	160  | 
	8  | 
	14  | 
	40  | 
	0,01  | 
	11  | 
	18  | 
	
  | 
	4  | 
	
  | 
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
20  | 
	0,58  | 
	3  | 
	1  | 
	4  | 
	200  | 
	1,3  | 
	8  | 
	50  | 
	0,02  | 
	12  | 
	19  | 
	
  | 
	6  | 
	
  | 
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
5
3. Расчет скорости перемещения поршня пневмоцилиндра (пример
решения задачи)
На рис. 1 показана расчетная схема магистрального пневмопривода,
содержащая вентиль 1 (ζв = 5), распределитель 2 (ζр = 12) и пневмоцилиндр с поршнем 3.
Рисунок 1
Диаметр поршня Dп = 100 мм. Сила полезного сопротивления, приложенная к поршню, F = 0,8 кН.
Общая длина труб диаметром D = 10 мм составляет l = 20 м, эквивалентная шероховатость труб Э = 0,01 мм. Температура воздуха 20 ºС; подводимое давление p0 = 0,63 МПа.
Определим скорость перемещения поршня Vп, пренебрегая силами трения.
Из уравнения расхода (Mр)
П = Мр ,
п
где ωп - площадь поршня, ρ -плотность воздуха в поршневой полости.
Площадь поршня равна  | 
	п2  | 
	=  | 
	∙0,12  | 
	= 0,785 ∙ 10−2  | 
	= м2.  | 
|
4  | 
	4  | 
|||||
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
Считая в первом приближении процесс изотермическим, определим ρ по формуле
6
= р ,
где T = 293 К, R = 287 Дж/(кг·К), а давление в поршневой полости равно
  | 
	
  | 
	р = р  | 
	+  | 
	
  | 
	
  | 
	= 105 +  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	800  | 
	
  | 
	= 2,02 ∙ 105  | 
	Па.  | 
||||||||||||||||||
  | 
	
  | 
	П  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
|||||||||||||||||||||||
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	ат  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	0,785 ∙ 10−2  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
|||||||||
Тогда  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	2,02 ∙ 10−5  | 
	2,4кг  | 
	
  | 
	
  | 
|||||||||||||
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	=  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	=  | 
	
  | 
	.  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
|||||||
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	287 ∙ 293  | 
	м3  | 
	
  | 
	
  | 
|||||||||||||||
Массовый расход Мр найдем по формуле  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
||||||||||||||||||||||||
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
|
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	р2−р2  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
|
Мр = ∙  | 
	
  | 
	
  | 
	0  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	,  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
||
  | 
	сист−2  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
|||||||||
  | 
	
  | 
	
  | 
	0  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
|||||||
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
||
где  | 
	
  | 
	=  | 
	
  | 
	+  | 
	+  | 
	
  | 
	=  | 
	
  | 
	
  | 
	20  | 
	
  | 
	+ 5 + 12 = 2000 + 17,  | 
	
  | 
||||||||||||||||||
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
|||||||||||||||||||||||||||
сист  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	в  | 
	
  | 
	
  | 
	р  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	0,01  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
|||||
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
||||
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	=  | 
	
  | 
	2  | 
	=  | 
	
  | 
	∙ 0,012  | 
	
  | 
	= 0,785 ∙ 10−4м2.  | 
	
  | 
||||||||||||||||||
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	4  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
||||||||||||||||||||
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	4  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
||||||||
Предположим, что газ в трубах движется при квадратичной зоне  | 
|||||||||||||||||||||||||||||||
сопротивления. Тогда  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
|||||
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	∆э  | 
	0,25  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
|||
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	= 0,11  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	= 0,0196;  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
||||||||||||||
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
||||||||||||||||||
ζсист = 39,2+17 = 56,2;  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
||||||||
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
|||||||||
М  | 
	= 0,785 ∙ 10−4  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	6300002 ∙ 2020002  | 
	= 0.0211кг/с;  | 
||||||||||||||||||||
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
|||||||||||
р  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	202000  | 
	
  | 
	
  | 
||||
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	287 ∙ 293 56,2 − 2  | 
	63000  | 
	
  | 
	
  | 
||||||||||||||||||
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	П =  | 
	
  | 
	
  | 
	0,0211  | 
	
  | 
	
  | 
	= 1,12  | 
	м  | 
	.  | 
	
  | 
	
  | 
|||||||||||||||
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	2,4 ∙ 0,785 ∙ 10−2  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
||||||||||||||||||||||
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	с  | 
	
  | 
	
  | 
|||||||||||||
Уточним наше решение. Проверим вначале правильность выбора формулы
для расчета λ. Для этого вычислим число Рейнольдса
  | 
	
  | 
	
  | 
	∙  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	4М  | 
||
=  | 
	тр  | 
	
  | 
	=  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	=  | 
	р  | 
	.  | 
|
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
|||||
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
|||||
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	тр  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
|
7
При изотермическом процессе =  | 
	
  | 
	=  | 
	
  | 
	= 1,75 ∙ 10−5  | 
	кг/(м ∙ с)  | 
  | 
|||||
а  | 
	а  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
(здесь принято νа = 0,15∙10-4 м2/с – вязкость воздуха при ра = 98100 Па и Т = 293К).
Тогда Re = 1.53∙105. Так как 1,53∙105 < 560 , то зона сопротивления в нашей задаче
∆э
доквадратичная. Коэффициент трения λ необходимо вычислять по обобщенной формуле
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	∆э  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	68  | 
	
  | 
	
  | 
	0.25  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
||||||
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	= 0,11  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	+  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	.  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
|||||||
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
||||||||||||||||||
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
|||||||
При Re =1,53 105  | 
	
  | 
	λ = 0,0215,  | 
	коэффициент сопротивления системы ζсист. =  | 
||||||||||||||||||||||||||||
60, расход и скорость поршня практически не изменятся.  | 
|||||||||||||||||||||||||||||||
Проверим правомерность допущения об изотермичности течения. Вычислим  | 
|||||||||||||||||||||||||||||||
число Маха:  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
|||
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
|||
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
||||||||||
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	=  | 
	тр  | 
	=  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	=  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	,  | 
|||||||
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
||||||||||
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	тр  | 
	
  | 
	
  | 
	трр  | 
	
  | 
	
  | 
||||||||||||||||||
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	р  | 
	. Для условий нашей задачи  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
||||||||||||||||||||||
uде а = , =  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
||||||||||||||||||||||||||
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
|||||||||||||||||||||||||
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
|||||
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
||||||||||||
  | 
	
  | 
	=  | 
	0,0211  | 
	
  | 
	287 ∙ 293  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	= 0,313.  | 
|||||||||||||||||||||
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
||||||||||||||||||||||||
  | 
	
  | 
	
  | 
	0,785 ∙ 10−4 ∙ 2,02 ∙ 105  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
|||||||||||||||||||||||||
  | 
	
  | 
	1,4  | 
|||||||||||||||||||||||||||||
Учитывая, что Т0,  | 
	
  | 
	равное  | 
	=  | 
	
  | 
	1 +  | 
	−1  | 
	2  | 
	
  | 
	= 293 1 + 0,2 + 0,3132 =  | 
||||||||||||||||||||||
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
||||||||||||||||||||||||||||
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	0  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	2  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
||||||||||
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
||||||
298,7 , изменилось незначительно, плотность ρ и скорость поршня тоже почти не изменяется (ρ = 2,36 кг/м3; Vп = 1,14м/с).
Опыт показывает, что при малых значениях числа Маха (М < 0,2) и скоростях воздуха до 100 м/с сжимаемость газа, как правило, можно не принимать во внимание.
8
4. Типовые схемы автоматического управления пневмоприводами
По типу автоматического управления пневмоприводы классифицируются следующим образом:
•с контролем по координате,
•с контролем по времени,
•с контролем по давлению в рабочей полости.
Автоматическое управление с контролем по координате положения рабочего органа осуществляется двумя способами: путем понижения давления и путем повышения давления.
Пример типовой схемы пневмопривода, управляемого по координате путем понижения давления, приведен на рис. 2.
На рис. 3 показана схема управления с контролем по времени. В этой схеме сигналы на переключение распределителей передаются с определенной задержкой.
Реализация способа управления с контролем по давлению в рабочей полости пневмоцилиндра осуществляется в типовых схемах зажимных устройств (рис. 4). В
этом случае назначением привода является получение определенного зажимного усилия.
9
Рисунок 2 - Типовая схема пневмопривода с автоматическим управлением по координате путем понижения давления: 1- главный распределитель; 2, 3 – нерегулируемые дроссели; 4 – тумблер; 5 – пневмоцилиндр; 6, 7 – конечные выключатели
Рисунок 3 - Схема пневмопривода с автоматическим управлением по времени выстоя поршня исполнительного устройства: 1 – пусковой тумблер; 2 – главный распределитель; 3
– пневмоцилиндр; 4 – регулируемый дроссель с обратным клапаном; 5 – двухлинейный
двухпозиционный распределитель
10
