Документ Microsoft Word (3)

Метод Остроградского

Всякая правильная рациональная дробь может быть представлена в виде суммы элементарных дробей. Первообразные элементарных дробей

является трансцендентными функциями вида А arctg . Первообразная элементарной дроби

является рациональной дробью.

А первообразная элементарной дроби

может быть представлена в виде суммы правильной рациональной дроби и трансцендентной функции вида A arctg.

Всякая первообразная любой рациональной дроби представима в виде суммы рациональной дроби и трансцендентной функции, являющейся первообразной от суммы дробей вида

Таким образом, если - правильная рациональная дробь и - разложение ее знаменателя, то