Министерство образования Российской Федерации

Магнитогорский государственный технический университет

им. Г.И. Носова

Кафедра математики, эконометрики и статистики

СТАТИСТИКА

Часть 2

Учебное пособие

по курсу «Статистика» для студентов специальности 061800

«Математические методы в экономике»

Магнитогорск

2005 г.

Составители: Г.Г.Мельникова

Статистика. Часть 2. Учебное пособие по курсу «Статистика» для студентов специальности 061800 «Математические методы в экономике» Магнитогорск : мгту, 2005. С

Предназначено для самостоятельной работы студентов и аудиторных занятий под руководством преподавателя. Содержит элементы теории, примеры решенных задач и задачи для самостоятельного решения.

ВВЕДЕНИЕ

В подготовку экономиста любого профиля обязательно входит такая дисциплина, как статистика. Она знакомит студентов с тем, как собираются массовые данные, обобщаются и анализируются, почему нельзя сделать умозаключение об изменениях цен, уровне жизни и т. д. на основе единичного явления. Курс статистики дает представление о сущности статистического метода и особенностях его применения при изучении социально-экономических явлений и процессов. В этой дисциплине раскрываются назначение и методы построения основных статистических показателей, которые описывают состояние и развитие экономики, национальное богатство, взаимоотношения между личностью и семьей, обществом и государством, воспроизводство населения.

Предлагаемое пособие рассматривает основные вопросы микро и макроэкономической статистики и являясь продолжением курса «Статистика», опирается на знания, полученные студентами в результате освоения курсов микро- и макроэкономики. Некоторые разделы статистики, соответствующие стандарту специальности, не вошли в данной пособие, поэтому предлагается изучить их самостоятельно, используя дополнительную литературу.

1. Статистика производства и реализации продукции

Исходным методом учета результатов экономической деятельности предприятия является натуральный учет в физических единицах измерения (штуках, тоннах и т.п.). Его достоинством является то, что объем произведенной и отгруженной продукции характеризуется как количество конкретных потребительских стоимостей.

Дополнение и развитием учета продукции в натуральном выражении является учет в условных единицах. Для этого выявляют основное потребительское свойство производимой продукции, затем какой либо вид продукции (чаще всего наиболее массовый), принимают за единицу.

С учетом главного потребительского свойства изделия рассчитаются коэффициенты пересчета. Покажем на примере методику применения коэффициентов пересчета и определения объема производства продукции в условно-натуральном выражении.

Пример. Имеются данные о производстве тетрадей

Тетради	Число листов	Произведено, шт.		Коэффициент пересчета	Произведено (условно-на-туральное выражение), шт.
		Предыдущий период	Отчетный период		Предыдущий период	Отчетный период
А	1	2	3	4	5=2х4	6=3х4
1	12	6400	6440	1	6400	6440
2	36	4200	3820	3	12600	11460
3	60	3000	3000	5	15000	15000
4	84	2400	2700	7	16800	18900
Итого	-	16000	15960	-	50800	51800

В данном примере за условную единицу принимаем тетрадь 12 листов. После этого количество выпущенных изделий каждого вида умножаем на коэффициент пересчета и определяем объем произведенной продукции в условно-натуральных единицах. Это позволит определить объем произведенной продукции с учетом ее качественных характеристик. Таким образом, коэффициенты пересчета строятся по принципу соотношения потребительского свойства каждого изделия со свойством изделия, приятого за условную единицу пересчета. Без учета потребительского свойства изделия выпуск тетрадей по сравнению с предыдущим периодом снизился на 0,25%:

(15960 / 16000)·100%. =75%,

а с учетом потребительского свойства вырос на 2 %

(51800 / 50800)· 100% = 102%.

Натурального учета продукции недостаточно даже при условии, что предприятие производит однородную продукцию, поскольку нужно не только оценивать результат производственной деятельности, но и связывать его с финансовыми результатами хозяйствующего субъекта. Для этого объем произведенной и отгруженной продукции нужно оценить не только в натуральном, но и денежном (стоимостном) измерении. Стоимостной учет отражает затраты на производство и качество товаров, услуг. Цена определяется с учетом спроса и предложения на товары и услуги, себестоимости единицы продукции, уровня конкуренции на соответствующем рынке товаров и услуг, а также влияния других факторов внешней среды

Производство и отгрузка продукции оцениваются в текущих рыночных ценах, преобладающих в период, к которому относится производство или отгрузка продукции.

Себестоимость	Прибыль производителя	Акцизы	НДС		Издержки оптового звена	Прибыль оптового звена	Издержки розничного звена	Прибыль розничного звена
Оптовая цена предприятия		Налоги на продукты			Наценка оптового звена		Наценка розничного звена
Отпускная цена предприятия
Отпускная цена оптового звена
Розничная цена

Рис.1. Структура рыночной цены

Кроме того, на предприятиях используются цены производителя и основные цены.

Цены производителя (цена, назначаемая производителем за единицу товара или услуги, включая подлежащие уплате налоги на продукты, кроме НДС, акциза и налога на импорт). При расчете цены производителя исключаются подлежащие получению субсидии на продукты и на импорт.

Основные цены, цены, получаемые производителем за единицу товара или услуги, исключая любые подлежащие уплате налоги на продукты и с учетом субсидий на продукты, кроме субсидий на импорт.

Сравнение цен одного товара в базисном и текущем периоде осуществляется с помощью индивидуального индекса цен

где р₀ и р₁ – цены базисного и отчетного периода.

Основной же формой индекса цен для совокупности разнородных товаров является агрегатный индекс. В зависимости от того, на уровне какого периода фиксируются веса-соизмерители (q_{1 ,}q₀), используемые для приведения в сопоставимый вид отдельных составляющих индекса применяются две основные формы агрегатного индекса:

Индекс цен Ласпейреса

Индекс цен Пааше

Индекс цен Ласпейреса применяется, основном, для расчета индекса потребительских цен для оценки относительного изменения потребительских расходов населения в текущем периоде по сравнению с базисным, при неизменных объеме и структуре потребления (потребительской корзине, фиксированной на уровне базисного периода).

Индекс цен Пааше позволяет получить стоимостные показатели отчетного периода в сопоставимых ценах (ценах базисного периода). Эта форма индекса используется в статистической практике в расчетах индекса-дефлятора валового внутреннего продукта для элиминирования влияния инфляционных факторов на динамику ВВП.

Считают, что индекс Ласпейреса завышает инфляцию, а индекс Паше занижает ее, поскольку оба индекса принимают неизменность структуры потребительских расходов во времени, которая все же изменяется. Поэтому для уменьшения расхождений с реальными данными используют индекс Фишера.

Индекс цен Фишера

В статистической практике рассчитываются показатели выпуск, промежуточное потребление и добавленная стоимость. Добавленная стоимость определяется на основе показателей выпуска и промежуточного потребления.

Методика ее расчета следующая:

1. Отгружено товаров и услуг собственного производства (без НДС и акцизов).

2. Отгружено товаров, приобретенных на стороне (без НДС и акцизов).

3. Промышленная продукция собственного производства, переданная своим непромышленным подразделениям.

4. Сельскохозяйственная продукция собственного производства, переданная своим несельскохозяйственным подразделениям.

5. Изменение остатка готовой продукции собственного производства

6. Изменение остатка незавершенного производства.

7. Расходы на приобретение товаров для перепродажи.

8. Изменение остатка товаров для перепродажи.

9. Выпуск товаров и услуг ( стр. 1+3+4+5+6)

10. Расходы на приобретение сырья, материалов, топлива, энергии, покупных полуфабрикатов, комплектующих изделий на складе для производства и реализации продукции.

11. Изменение остатка сырья, материалов, топлива, энергии, покупных полуфабрикатов, комплектующих изделий на складе для производства и реализации продукции.

12. Работы и услуги, выполненные сторонними организациями.

13. Арендная плата.

14. Другие расходы, связанные с производством продукции, включаемы в промежуточное потребление.

15. Промежуточное потребление (стр. 10+12+13+14-11)

16. Валовая добавленная стоимость (стр. 9- стр. 15)

Между показателями объема произведенной, отгруженной и реализованной продукции существует следующая зависимость:

ОП=ПП·; РП=ПП ·

Где ОП- объем отгруженной продукции;

ПП – объем произведенной продукции;

, где

k_отгр. и k_реал. - коэффициент отгрузки и коэффициент реализации соответственно.

Функциональная связь между показателями позволяет с помощью факторного индексного анализа оценить влияние факторов на изменение объема отгруженной или реализованной продукции.

Анализ динамики производства и реализации продукции

Приемы анализа динамики производства и реализации продукции рассмотрим на примере.

Пример. Имеются следующие данные о производстве и отгрузке промышленной продукции:

Показатель	Предыдущий год	Отчетный год
Произведено промышленной продукции (тыс. руб.), ПП	5000	6000
Коэффициент отгрузки	0,85	0,89
Отгруженная продукция (тыс. руб.) ОП	4250	5340

Oбъем отгруженной продукции (Δ ОП = ОП₀ – ОП₁) , увеличился на 1090 тыс. руб.

В примере приведены два показателя качественный k_отгр. (коэффициент отгрузки) и объемный ПП (производство промышленной продукции). В теории индексного анализа влияние качественного показателя на изменение результативного рассматривается при сохранении объемного показателя на уровне отчетного периода. Влияние объемного показателя на изменение результативного показателя оценивается при сохранении качественного показателя на уровне предыдущего периода. По данным нашего примера получим следующие результаты:

Изменение объема отгруженной продукции под влиянием изменения коэффициента отгрузки составит:

ΔОП_k = 6000 · (0,89 - 0,85) = 240 тыс. руб.

В результате изменения объема произведенной продукции объем отгрузки увеличился на 850 тыс. руб.:

ΔОП_ПП = 0,85 · ( 6000 - 5000) = 850 тыс. руб.

Суммируя результаты расчетов, получаем общее изменение объема отгруженной продукции на 1090 тыс. руб.

ΔОП_k + ΔОП_ПП = 240 + 850 = 1090 тыс.руб.

Влияние факторов на изменение объема реализации.

Для этого дополним наш пример показателем «коэффициент реализации» (k_реал). В предыдущем году этот коэффициент составил и k⁰ _реал = 0,89, а в отчетном k¹ _реал = 0,91.

Тогда РП₀ = 3782,5 тыс. руб., а РП₁= 4859,4 тыс. руб., т.е. объем реализации увеличился на Δ РП = 1076, 9 тыс. руб.

Для оценки влияния факторов на изменение объема реализации (результативный показатель) используем взаимосвязанные факторные индексы.

Введем для этого условные обозначения факторов :

а – объем произведенной продукции, ПП;

б- коэффициент отгрузки, k_отгр.;

в – коэффициент реализации, k_реал..

Тогда РП = а·б·в

При взаимосвязанных факторных индексах влияние каждого фактора на изменение результативного показателя рассматривается при взаимодействии с остальными факторами. Влияние изменения объема произведенной продукции (фактор а) и на объем реализации отразит индекс:

,

а абсолютное изменение объема реализации равно разности между числителем и знаменателем индекса, т.е.

Δ РП_а = ( а₁-а₀) б₁в_1.

Объем реализации за счет этого фактора увеличился на:

Δ РП_{а =} (6000 - 5000) ·0,89 · 0,91= 809,9 тыс. руб.

Поскольку влияние фактора, а учтено, то в дальнейшем расчете мы от его влияния абстрагируемся и принимаем на уровне базисного периода.

Индекс фактора б (коэффициент отгрузки) :

,

т.е. фактор б изменяется во взаимодействии с фактором в. В абсолютном выражение влияние этого фактора на объем реализации составит

Δ РП_б = а₀ · (б₁ - б₀)· в_1.

Δ РП_б = 5000 · (0,89 -0,85) · 0,91.= 182 тыс. руб.

Наконец, влияние фактора в (коэффициент реализации):

В абсолютном выражении Δ РП_в = а₀б₀ (в₁-в₀), т.е.:

Δ РП_в = 5000 ·0,85 · (0,91 - 0,89) = 85 тыс. руб.

Таким образом, мы разложили по факторам общее изменение объема реализации.

Анализ динамики производства и реализации продукции по промышленности проводится в три этапа:

1. Определяются индексы физического объема по каждой

i - той подотрасли:

, где

Q_{1 ,} Q_{0 –} производство продукции в натуральном выражении за отчетный период и период базисного года;

P₀ - среднегодовая цена единицы продукции в базисном году;

N – количество товаров-представителей, участвующих в расчете индекса по подотрасли.

2. Подотраслевые индексы агрегируются по отраслям промышленности, при этом влияние каждой подотрасли на агрегированный индекс определяется пропорционально добавленной стоимости, произведенной в этой подотрасли в базисном году:

_,

где I_i|b – индекс производства по отраслям за отчетный период по сравнению с производством за базисный период;

I_{i|b –} индексы производства по подотраслям, входящим в отрасль:

т – количество подотраслей, входящих в отрасль

- добавленная стоимость отраслей промышленности.

3. Рассчитвается общепромышленный индекс _,

где I_i|b – индексы по подотраслям, рассчитанные на втором этапе;

-добавленная стоимость отраслей промышленности в базисном году.

Таким образом, предприятия учитывают производство и отгрузку продукции по видам экономической деятельности.

Задача для самостоятельного решения 1. В отчетном периоде машиностроительным предприятием произведено продукции на 400 тыс. руб. Остаток готовых изделий на складе увеличился на 60 тыс. руб. Определить объем отгруженной продукции.

Задача для самостоятельного решения 2. За отчетный месяц предприятием:

произведено готовых изделий на 186,4 тыс. руб.;

выполнено работ промышленного характера по заказам со стороны на 13,2 тыс. руб.;

ремонтным цехом выполнено работ по капитальному ремонту основных цехов на 4,6 тыс. руб., а по текущему - на 3,3 тыс. руб.

Остаток готовых изделий на складе на начало месяца составил 10 тыс. руб., а на конец – 8 тыс. руб.

Остаток незавершенного производства на начало месяца – 16,4 тыс. руб., а на конец 17,1 тыс. руб.

Определить: а) объем произведенной продукции; б) объем отгруженной продукции.

Задача для самостоятельного решения 3. Определить отгруженную продукцию за отчетный месяц по следующим данным (тыс. руб.):

Произведено готовых изделий и полуфабрикатов 16,4

Из них: отгружено заказчикам 12,8

осталось на складе 1,5

Продукция, произведенная в предыдущем месяце

и оставшаяся на складе 1,7

Из оставшейся в предыдущем месяце продукции

в отчетном периоде отгружено 0,8

Задача для самостоятельного решения 4. Имеются следующие данные о продаже товаров и ценах на них по предприятию перерабатывающей промышленности:

Товар	Единица измерения	Продано товаров		Цена товаров (руб.)
		Базисный период	Отчетный период	Базисный период	Отчетный период
А	кг	1000	2000	80	85
Б	л	800	700	18	20

Определить: а) изменение объема продаж каждого товара; б) индекс физического объема товарооборота; в) влияние изменения цен на изменение товарооборота г) влияние изменения объема продаж на изменение товарооборота.

Задача для самостоятельного решения 5. По металлургическому производству завода имеются следующие данные:

выработано литья 3000 т., из него:

переработано в собственном производстве 258 т.,

отгружено потребителям 232 т.,

оставлено для переработки в следующем месяце;

выработано поковок на 90 тыс. руб., из них отгружено потребителям на 84 тыс. руб., остальные предназначены для отгрузки в следующем месяце.

В отчетном периоде по сравнению с предыдущим остатки неотгруженного литья увеличились на 17 т., а поковок - на 8 т. Цена производителя за 1 т. литья 140 руб.

Определить отгруженную продукцию предприятия.