Поверхности второго порядка
Поверхности второго порядка – это поверхности, уравнения которых в прямоугольной системе координат являются уравнениями второго порядка:
Ax2 By2 Cz2 2Dxy 2Eyz 2Fxz 2Gx 2Hy 2Jz I 0
Поверхности второго порядка
К ним относятся:
•цилиндрические поверхности,
•поверхности вращения,
•конические поверхности,
•гиперболический параболоид,
•эллиптический параболоид,
•центральные поверхности.
Цилиндрические поверхности
Гиперболический цилиндр: x2 y2 1
a2 b2
Поверхности вращения:
Однополостный гиперболоид вращения:
a, b – мнимые полуоси,
с – действительная полуось
Поверхности вращения:
Двуполостный гиперболоид вращения:
a, b – мнимые полуоси,
с – действительная полуось
Поверхности вращения:
Параболоид вращения (эллиптический параболоид):
x2 y2 2 pz a2 b2