11. Мет-ка обуч-я уч-ся приемам письм деления.

Определим, из каких операций состоит алгоритм письменного деления.

Алгоритм можно представить в следующем виде:

1. определение первого неполного делимого;

2. определение цифры частного;

3. умножение делителя на подобранное число;

4. вычитание произведения из неполного делимого;

5. если цифра частного подобрана верно, то выполняется сле­дующая операция алгоритма, если нет, повторно выполняются опе­рации 3—5;

6. определяется неполное делимое. Если оно существует, выпол­няется третья и следующие за ней операции алгоритма. Если непол­ного делимого нет, деление окончено. Деление многозначного числа на однозначное (устное). Обучение делению многозначных чисел на однозначные начинается с самых простых случаев, когда каждое разрядное число делимого делится на делитель нацело: 248:2, 468:2, 639:3, 408:4 и т. д. Чтобы вычислить такое частное, не требуется алгоритма де­ления углом. Деление многозначного числа на однозначное (письменное). При изучении операции определения первого не­полного делимого используют общий прием деления двузначного числа на однозначное. Чтобы вспомнить его, учащимся предлагает­ся найти следующие частные: 81:3, 76:4, 65:5, 84:7, 91:7. Умение выполнять деление с остатком. Оставшаяся часть делимого и составляет остаток. Например: 83:10=8 (ост. 3) 157:10=15 (ост. 7); 860:100=8 (ост. 60) 571:100=5 (ост. 71) Деление на двузначные числа. Алгоритм деления на двузначные числа отличается от алгоритма деления на однозначные только процедурой определения цифр в частном. Соответствующая операция отрабатывается при обучении делению на разрядные числа. Однако в таких случаях цифры частного определяются однозначно. При делении на двузначное число умение определять, верно ли подобрана цифра частного, играет важную роль. В остальном алгоритм деления на двузначные числа не отли­чается от алгоритма деления многозначных чисел на одно­значные.

12. Мет-ка обуч-я реш-ю простых задач, раскрыв-х конкретный смысл арифмет-х действий.

К задачам, раскрывающим конкрет­ный смысл арифметических действий, относятся задачи на на­хождение суммы, остатка, произведения, на деление по содер­жанию и на равные части. Задачи на нахождение суммы и остатка вводятся одновре­менно, поскольку одновременно вводятся действия сложения и вычитания; кроме того, в противопоставлении лучше форми­руется умение решать эти задачи. Подготовкой к решению задач на нахождение суммы и остатка является выполнение операций над множествами: объединение двух множеств без общих элементов и удаление части множества. При ознакомлении с решением задач на нахождение суммы и остатка лучше первые задачи предлагать не в гото­вом виде, а составлять их вместе с детьми. Для закрепления умения решать простые задачи на на­хождение суммы и остатка надо включить достаточное число упражнений на самостоятельное решение учащимися таких за­дач (готовых и составленных самими детьми). Задачи на нахождение суммы одинаковых слагаемых^с (произведениях вводятся во II классе при рас­крытии конкретного смысла действия умножения. Подготовительная работа к введению этих задач начинается в I классе при изучении сложения и вычитания. Она сводится к решению задач на нахождение суммы одинаковых слагаемых. На этапе закрепления умения решать задачи на нахож­дение произведения ученики должны постепенно перейти от вы­полнения сложения и умножения к выполнению сразу действия умножения. Конкретный смысл арифметического действия раскрывается при решении задач на деление по содержанию и на равные части. Сначала вводятся задачи на деление по содержанию, а затем на деление на рав­ные части. Подготовительная работа к решению задач на деление по содержанию имеет целью обогатить опыт де­тей в практическом оперирований множествами. Уже в I клас­се целесообразно выполнять устно, т. с. без записи действия, та­кие упражнения:а) Возьмите 8 кружков и разложите их но 2. Сколько раз по 2 кружка получилось? Ознакомление учащихся с решением задач па деление по содержанию предусматривается во II классе. При закреплении умения решать задачи на деление по содержанию учащиеся постепенно переходят к выбору арифме­тического действия по представлению, не прибегая к наглядным пособиям, а результат деления находят, пользуясь таблицей. Подготовкой к решению задач и а деление на равные части будет практическое выполнение начиная с I класса упражнений вида: а)Разложите 6 кружков в 2 ряда поровну. Сколько круж- ков в каждом ряду? В I классе подобные упражнения учащиеся выполняют прак­тически, а ответ на вопрос задачи находят путем счета пред­метов в каждой части. При этом дети указывают, что в каж­дой части предметов поровну. Закрепление умения решать задачи на деление на рав­ные части ведется так же, как закрепление умения решать за­дачи на деление по содержанию.