Розподіл товару за ціною

Ціна дитячого одягу, грн.	До 225	225 –2 50	250 – 275	275 і більше	Разом
Кількість товару, шт.	20	9	6	5	40

Для графічного зображення отриманих даних будуємо гістограму, яка має вигляд:

Розподіл дитячого одягу у крамниці за його ціною

Кількість

товару, f

20

20

15

9

10

6

5 5

0

225 250 275 300

Ціна товару, грн

Висновок: найбільша кількість дитячого одягу у крамниці за ціною до 225 грн., а найменша кількість - за ціною більше 275 грн.

Приклад 3

Визначити кількість інтервалів та побудувати інтервальний варіаційний ряд у табличному та графічному вигляді на основі наведеної сукупності за ознакою ціни товару, грн.:

35, 36, 36, 38, 40, 40, 41, 41, 43, 45, 46, 46, 47, 50, 50, 51, 51, 52, 52, 52, 53, 55, 57, 59, 59, 60, 60, 61, 62, 64, 66, 67, 68, 68, 69, 70, 72, 73, 73, 75, 75, 76, 76, 77, 78.

Розв’язання

Для визначення кількості інтервалів скористуємося формулою Стерджеса: m = 1 + log₂ n, де n – обсяг сукупності.

Оскільки обсяг сукупності n = 45, то перейдемо від логарифму по основі 2 до десяткового логарифму за формулою:

log_а n = log_b n / log_b a, або

log₂ n = log₁₀ n / log₁₀ 2, враховуючи, що log₁₀ 2 = 0,3010, маємо

log₂ n = 3,322 log₁₀ n, тоді формула Стерджеса набуває вигляду:

m = 1 + 3,322 lg n

Тоді кількість інтервалів: m = 1 + 3,322 × 1,6532 = 6,49 = 6.

Оскільки значення ознаки розташовані більш менш рівномірно, використовуємо принцип рівності інтервалів. Ширину кожного інтервалу обчислюємо за формулою:

h = (x_max – x_min) : m,

де x_max – максимальне значення ознаки

x_min – мінімальне значення ознаки

m – число інтервалів.

h = (78 – 35) : 6 = 7,2.

Тепер визначаємо межі інтервалів:

x_{min 1} = x_min = 35.

x_{max 1} = x_{min 2} = x_{min 1} + h = 35 + 7,2 = 42,2;

x_{max 2} = x_{min 3} = x_{min 2} + h = 42,2 + 7,2 = 49,4;

x_{max 3} = x_{min 4} = x_{min 3} + h = 49,4 + 7,2 = 56,6;

x_{max 4} = x_{min 5} = x_{min 4} + h = 56,6 + 7,2 = 63,8;

x_{max 5} = x_{min 6} = x_{min 5} + h = 63,8 + 7,2 = 71;

x_{max 6} = x_{min 6} + h = 71 + 7,2 = 78,2.

Створюємо таблицю, яка складається з двох рядків. У верхньому рядку наводимо значення ознаки Х у вигляді визначених інтервалів. Підраховуємо кількість ознак, значення яких потрапляє до відповідного інтервалу, і результати наводимо у другому стовпчику (f – частота відповідного інтервалу). У побудованій таблиці крім варіанти і частоти наведено частки ( di )і накопичені частоти ( Sfi ):