Бібліографічний список до практичного заняття: [5 - 11, 15 - 20]

Практичні заняття до теми 11: Вибірковий метод спостереження

Мета: Закріпити теоретичні знання та виробити практичні навички щодо обчислення помилок вибірки і визначенню меж довірчого інтервалу для середньої величини та частки; визначення необхідної чисельності вибірки.

План заняття

1. Оцінювання точності вибіркових даних. Розрахунок стандартної похибки вибірки і побудова довірчих меж для середньої і частки

2. Визначення мінімально достатнього обсягу вибірки

Задачі для розв’язання

Задача 1

За даними 20%-ого вибіркового обстеження 100 сімей переселенців із зони жорсткого радіаційного контролю, число дітей становить:

Число дітей	0	1	2	3	4	5	Разом
Число сімей	8	32	28	19	10	3	100

Обчислити: 1) середнє число дітей у сім’ях переселенців та довірчий інтервал для середньої з імовірністю 0,954;

2) з такою самою імовірністю граничну помилку та довірчий інтервал

для частки сімей, які мають троє і більше дітей.

Задача 2

За результатами контрольної перевірки податковими службами 400 бізнесових структур у 140 з них у податкових деклараціях не повністю вказані доходи, які підлягають оподаткуванню.

Визначте частку бізнесових структур, які приховують частину доходів від сплати податків, та довірчі межі частки з ймовірністю 0,954. Чи погоджуються вибіркові дані з твердженням, що 40 % бізнесових структур не сплачують податків у повному обсязі?

Задача 3

Дані 20%-го вибіркового обстеження витрат населення області на побутові послуги наведено в таблиці.

Визначити :

1) для всієї обстеженої сукупності середні витрати на побутові послуги та із імовірністю 0,954 довірчий інтервал для середньої;

2) якою має бути вибіркова сукупність, щоб помилка вибірки з імовірністю 0,954 зменшилась в 1,3 рази.

Населений пункт	Число обстежених сімей	Витрати на одного члена сім’ї, грн. на місяць	Дисперсія витрат
Місто Село	36 64	110 50	380 140

Задача 4

Зметою визначення потенціалу споживчого ринку планується анкетування населення (одна квартира одна анкета).

Визначте мінімально необхідний обсяг вибірки (з імовірністю 0,954) щоб практична помилка для середньомісячного розміру покупки не перевищувала 5 грн. За даними пробних обстежень дисперсія середньомісячного розміру покупок становить 1875.

Задача 5

За даними опитування із 325 респондентів основними джерелами інформації про ринок цінних паперів вважають:

Радіо та телебачення 170

Газети та журнали 90

Для кожного джерела інформації визначте його частку та відносну похибку вибірки з імовірністю 0,954.

Порівняйте похибки вибірки.

Задача 6

На лісовому масиві в 400 га передбачається визначити загальний запас деревини. Пробні площі становлять 0,1 га. За даними попередніх обстежень дисперсія виходу деревини з 0,1 га становила 6.

Скільки пробних площ необхідно обстежити, щоб похибка вибірки з імовірністю 0,954 не перевищила 0,5 м³?