Приложение А |
|
Образец оформления лабораторной работы |
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Расчетная часть |
|
|
1. Находим средние значения диаметра и высоты: |
|
|||||||||||
|
|
|
|
= |
|
d1 +d2 +... +dn |
= |
19,52 +19,53 +19,52 +19,54 +19,51 |
=19,524 мм |
|||
d |
||||||||||||
|
|
|
|
5 |
||||||||
|
|
|
|
|
|
n |
|
|
||||
|
|
|
= |
h1 +h2 +... +hn |
= |
12,20 +12,25 +12,30 +12,25 +12,20 |
=12,24 мм. |
|||||
h |
||||||||||||
|
|
|
|
5 |
||||||||
|
|
|
|
|
|
n |
|
|
||||
2. Вычисляем среднее значение плотности по средним значениям массы, высоты и диаметра:
ρ = |
4m |
= |
4 29,17 10−3 |
=7,69 103 кг/м3. |
πd 2h |
3,14 (19,524 10−3 )2 12,24 10−3 |
3. Вычисляем случайную составляющую абсолютной погрешности измерений высоты и диаметра цилиндра:
|
|
|
|
(h −h )2 |
+(h |
−h )2 +... +(h −h )2 |
|
|||
S |
|
|
= |
1 |
2 |
n |
= |
|
||
h |
|
|||||||||
|
|
|
|
n(n −1) |
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
(12,20 -12,24)2 +(12,25 −12,24)2 +(12,30 −12,24)2 +(12,25 −12,24)2 +(12,20 −12,24)2 |
= |
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
5(5 −1) |
|
= 0,019 мм |
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
hслуч =tα,n S |
|
|
= 2,78 0,019 =0,053мм |
|
|
|
|
|
|
|
h |
|
|||
S |
|
= |
(d1 − d )2 |
+ (d2 |
− d )2 +... + (dn − d )2 |
= |
|
|||
d |
|
n(n −1) |
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
||||
= |
|
|
(19,52 −19,524)2 + |
(19,53 −19,524)2 + (19,52 −19,524)2 + (19,54 −19,524)2 + (19,51 −19,524)2 |
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
5(5 −1) |
= |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
= 0,005 мм |
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
dслуч =tα,n Sd |
|
= 2,78 0,005 =0,014 мм |
|
|
4. Вычисляем полную погрешность измерений высоты, диаметра и массы:
h = |
h2 |
+ |
h2 |
= |
|
0,0532 |
0,05 |
2 |
||||||
|
+ |
|
|
=0,059 мм |
||||||||||
|
случ |
|
приб |
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
d = |
2 |
|
2 |
|
= |
|
0,014 |
2 |
|
0,01 |
2 |
|||
dслуч + |
dприб |
|
|
+ |
2 |
|
= 0,015 мм |
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
m = |
m0 |
|
= |
10 |
=5 мг =0,005 г |
|
||||||
|
|
|
|
|
||||||||||
|
|
|
2 |
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
5. Вычисляем абсолютную и относительную погрешности косвенного измерения плотности:
7
Приложение А |
|
|
|
|
|
|
|
Образец оформления лабораторной работы |
|||||||
ρ = ρ |
|
m 2 |
|
h 2 |
|
d |
2 |
|
5 10−3 |
2 |
|
0,059 2 |
0,015 |
|
2 |
|
|
+ |
|
+ 4 |
|
= 7690 |
|
|
|
+ |
|
+ 4 |
|
= 38,7 кг/м3 |
|
|
|
m |
|
h |
|
d |
|
|
28,17 |
|
12,24 |
19,524 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
ε= ρρ 100 % = 769038,7 100 % =0,5 %
6.Запишем окончательные результаты в стандартном виде:
h = (12,24 ± 0,06)мм d = (19,52 ± 0,02)мм m =(28,170 ± 0,005)г
ρ=(7690 ±39)кг/м3
или
ρ =(7,69 ± 0,04) 103 кг/м3
8