4.1 Мосты постоянного тока.

Схема одинарного моста постоянного тока приведена ниже.

Рисунок 4.1 - Схема одинарного моста постоянного тока.

В плечи моста включены активные сопротивления R₁ … R₄. В диагональ «бг» включен нуль-индикатор постоянного тока Г (например, магнитоэлектрический гальванометр с сопротивлением R_г).

Различают равновесные и неравновесные мосты. Равновесные мосты применяют в основном для измерения электрических сопротивлений, неравновесные – для измерения неэлектрических ФВ. Равновесие моста имеет место при При этом R₁∙R₄ = R₂∙R₃. Это равенство показывает возможность подключения объекта измерения в любое плечо моста и определения его сопротивления через сопротивления других плеч. При измерении неизвестное R_Х включают в одно плечо (например, «аб»); изменяя сопротивление другого (или нескольких) добиваются Тогда R_Х = (R₂∙R₃)/R₄. Сопротивления R₂ и R₄ называют плечами отношений, а R₃ – плечом сравнения.

Важной характеристикой моста является его чувствительность. Чувствительность моста определяется как отношение бесконечно малого приращения выходной величины к бесконечно малому приращению входной величины вблизи равновесия. Выходной величиной может быть ток, напряжение или мощность. Входной величиной обычно является измеряемая величина (например, сопротивление). В соответствии с этим различают:

а) чувствительность моста по току

б) чувствительность моста по напряжению

в) чувствительность моста по мощности

Если в качестве нуль – индикатора применяется магнитоэлектрический гальванометр, вводится понятие комплектной (абсолютной) чувствительности моста:

Применяется также чувствительность моста к относительному изменению сопротивления:

При проектировании и применении мостовых схем представляют 17лиярес параметры моста, при которых его чувствительность максимальна. Четырехплечий мост обладает наибольшей чувствительностью при R_г → ∞, если R₁=R₂ и R₄=R₃ . При этом чувствительность пропорциональна напряжению питания U.

Рассмотренные одинарные мосты применяют для измерения сопротивлений от 10 Ом до 10⁶ Ом. Нижний предел измерений ограничивается 17лияянием на результат измерения сопротивления контактов и соединительных проводов. Верхний предел ограничивается влиянием сопротивления изоляции. Несколько увеличить верхний предел позволяет применение специальных мер защиты от токов утечки.

Двойные мосты получили применение для измерения малых сопротивлений (от 10^-8 до 10 Ом), т.к. влияние соединительных проводов и контактов в них минимально. Схема двойного моста приведена на рисунке ниже. Здесь:

а) r₁ … r₄ – сопротивления контактов и проводов, соединяющих резистор R_Х и мост;

б) R_N – образцовый резистор, сопротивление которого известно с высокой точностью.

Рисунок 4.2 – Схема двойного моста.

Уравновешивание моста осуществляется одновременным и одинаковым изменением пары сопротивлений R₁ и R₃ или R₂ и R₄.

Обычно при конструировании и применении моста выполняют следующие условия:

1) резисторы R₁…R₄ изготавливают так, что при их регулировке для уравновешивания моста всегда R₁=R₃ и R₂=R₄ , т.е. R₁/R₂ = R₃/R₄;

2) обеспечивают R₁» r₂ и R₃» r₃;

3) при подключении резистора R_Х четвертый соединительный провод (r₄) выполняют в виде короткого толстого проводника, обеспечивая r₄ → 0.

При таких, практически реализуемых, условиях для расчета R_Х можно воспользоваться следующим выражением:

Для устранения влияния термоконтактных э.д.с. измерения выполняют при разных направлениях питающего тока ( и ). Тогда .

4.2 Мосты переменного тока.

Могут быть использованы для измерения активных и реактивных сопротивлений, но предпочтительно используются для измерения реактивных. Схема моста приведена ниже.

Рисунок 4.3 - Схема моста переменного тока.

При равновесии моста Условие равновесия моста записывается: Полные (комплексные) сопротивления плеч моста можно записать в алгебраической или показательной форме:

где

Соответственно, условие равновесия может быть записано или в алгебраической форме:

или в показательной:

Наличие 2-х уравнений в каждой форме записи условия равновесия означает, что в процессе балансировки моста переменного тока следует регулировать не менее 2-х параметров моста. Последнее уравнение в показательной форме записи указывает, при каком характере сопротивлений плеч моста его можно уравновесить. Если смежные плечи (например, Z₃ и Z₄) имеют чисто активный характер, т.е. , то сопротивления плеч Z₁ и Z₂ могут иметь или индуктивный, или емкостный характер оба. Если же противоположные плечи (например, Z₁ и Z₄) имеют чисто активный характер, то одно из 2-х плеч должно иметь индуктивный характер, а другое – емкостный (или оба активный).

В мостах переменного тока часто используют нуль - индикаторы НИ, у которых Z_вх →∞. В этом случае напряжение измерительной диагонали определяется по формуле

4.2.1 Мосты для измерения емкости и угла потерь.

4.2.1.1. При исследовании объектов, имеющих емкостный характер (например, конденсатора), следует иметь ввиду, что обычно он обладает потерями, т.е. в нем поглощается и активная энергия. Реальный конденсатор с малыми потерями можно представить эквивалентной схемой в виде последовательного соединения идеальной емкости С_Х и активного сопротивления r_X.

Рисунок 4.4 – Эквивалентная схема конденсатора с малыми потерями.

Ток идеального конденсатора, как известно, опережает по фазе напряжение на нем на угол 90^о. В реальном конденсаторе этот угол меньше 90^о за счет потерь на r_X. Векторная диаграмма для приведенной выше эквивалентной схемы имеет следующий вид:

Рисунок 4.5 – Векторная диаграмма модели конденсатора

с малыми потерями.

Угол , дополняющий угол до 90^о, называется углом потерь. Из векторной диаграммы можно определить

Для измерения емкости конденсатора с малыми потерями применяется мост, схема которого приведена ниже:

Рисунок 4 6 – Схема моста для измерения емкости

конденсатора с малыми потерями.

На схеме: С₀ – образцовая емкость с малым углом потерь; R₀ – регулируемое сопротивление.

Порядок измерений следующий:

- устанавливается минимальное значение R₀; изменяя отношение сопротивлений плеч R₁ и R₂, добиваются минимума показаний НИ;

- регулируя R₀ и С₀, добиваются дальнейшего уменьшения показаний НИ;

- затем снова изменяют отношение сопротивлений плеч R₁ и R₂, добиваясь минимума показаний НИ;

- и так продолжают последовательно до тех пор, пока не будет достигнуто равновесие моста.

В состоянии равновесия моста:

откуда:

При измерении емкости конденсатора с большими потерями применяют мост с параллельным включением резистора R₀ и конденсатора С₀, т.к. в этом случае предпочтительно эквивалентная схема (схема замещения) с параллельным включением резистора r_Х, учитывающего потери активной энергии, и идеального конденсатора С_Х.

Рисунок 4.7 –Схема замещения конденсатора с большими потерями.