Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:

Metrologia_13 / Экз. задачи

.doc
Скачиваний:
22
Добавлен:
03.03.2016
Размер:
82.43 Кб
Скачать

Задачи МК-2.

1. Выполнены три одинаковые серии измерений сопротивления образцовой катушки разными методами (грубые и систематические погрешности из результатов исключены). После предварительной статистической обработки получены следующие значения для серий [()]: (100,145±0,005) Ом; (100,115±0,020) Ом; (100,165±0,010) Ом. Путем дальнейшей обработки определите: а) результат, б) СКО случайной составляющей погрешности результата неравноточного измерения.

2. Коэффициент усиления инвертирующего измерительного усилителя, построенного на основе операционного усилителя постоянного тока (ОУПТ), определен косвенным методом по результатам прямых измерений сопротивлений резисторов R1 и R2 цепи отрицательной обратной связи (ООС). Известны значения резисторов цепи ООС (R1=1 кOм, R2=100 кOм) и их средние квадратические погрешности (1=1 Ом, 2=10 Ом). Считая ОУПТ идеальным определить: а) коэффициент усиления измерительного усилителя Кuu= - R2/R1); б) среднюю квадратическую погрешность коэффициента усиления усилителя, обусловленную погрешностями прямых измерений сопротивлений резисторов цепи ООС; в) частные погрешности косвенного измерения коэффициента усиления, вносимые погрешностями каждого резистора цепи ООС. Предложить и обосновать способ повышения точности результата косвенного измерения коэффициента усиления усилителя.

3. Коэффициент усиления неинвертирующего измерительного усилителя, построенного на основе операционного усилителя постоянного тока (ОУПТ), определен косвенным методом по результатам прямых измерений сопротивлений резисторов R1 и R2 цепи отрицательной обратной связи (ООС). Известны значения резисторов цепи ООС (R1=1 кOм, R2=100 кOм) и их средние квадратические погрешности (1=1 Ом, 2=10 Ом). Считая ОУПТ идеальным определить: а) коэффициент усиления измерительного усилителя Кuu=1+[R2/R1]); б) среднюю квадратическую погрешность коэффициента усиления усилителя, обусловленную погрешностями прямых измерений сопротивлений резисторов цепи ООС; в) частные погрешности косвенного измерения коэффициента усиления, вносимые погрешностями каждого резистора цепи ООС. Предложить и обосновать способ повышения точности результата косвенного измерения коэффициента усиления усилителя.

4. При определении площади S прямоугольника косвенным методом его стороны А=10 см и В=15 см измерили мерной линейкой длиной L = 20 см и класса точности 0,1. Оценить доверительную границу (Р=0,95) абсолютной погрешности результата косвенного измерения площади прямоугольника, обусловленную погрешностями прямых измерений его сторон. Определить частные погрешности косвенного измерения площади, вносимые прямыми измерениями каждой стороны прямоугольника. Записать результат косвенного измерения (S ± Δ S), соблюдая правила округления. Предложить и обосновать способ повышения точности результата косвенного измерения площади прямоугольника.

5. Сопротивление резистора R определено косвенным методом по результатам прямых многократных измерений тока I и напряжения U. После предварительной статистической обработки результатов прямых измерений (п = 2  50) получено: U=20 B, I=1 A, Su=0,1 B, SI=0,05 A (где S – оценка СКО результата соответствующего измерения). Определить доверительную границу (P=0,95) абсолютной погрешности результата косвенного измерения сопротивления резистора R (ΔРR=tР∙SR), обусловленную погрешностями прямых измерений тока I и напряжения U. Определить частные погрешности косвенного измерения, вносимые в результат косвенного измерения прямыми измерениями тока I и напряжения U. Записать результат косвенного измерения (R ± ΔPR), соблюдая правила округления. Предложить и обосновать способ повышения точности результата косвенного измерения.

6. Сопротивление R получено в результате последовательного соединения резисторов r1 и r2. Известны сопротивления резисторов (r=10 Ом и r2 =12 Ом) и их относительные средние квадратические погрешности: 01=0,01 и 02=0,02 (oi=i/Ri). Определить доверительную границу (P=0,95) абсолютной погрешности суммарного сопротивления R (оно определено косвенным методом), обусловленную погрешностями прямых измерений сопротивлений резисторов r1 и r2РR=tР∙SR, n →∞). Определить частные погрешности суммарного сопротивления R, вносимые погрешностями резисторов r1 и r2 . Записать результат определения суммарного сопротивления (R ± ΔPR), соблюдая правила округления.

7. Сопротивление резистора R определено косвенным методом по результатам прямых измерений тока I и напряжения U. Результаты прямых измерений приведены в таблице ниже. Определить результат косвенного измерения сопротивления R и оценить доверительную границу (P=0,95) абсолютной погрешности результата косвенного измерения сопротивления резистора R, обусловленную погрешностями прямых измерений тока I и напряжения U. Определить частные погрешности косвенного измерения, вносимые в результат косвенного измерения прямыми измерениями тока I и напряжения U. Записать результат косвенного измерения (R ± ΔPR), соблюдая правила округления. Предложить и обосновать способ повышения точности результата косвенного измерения. Записать результат косвенного измерения (R ± Δ R), соблюдая правила округления. Привести обозначение класса точности амперметра и вольтметра.

U

δ = ± 2%

U=75 В

Uк=100 В

I

γ = ± 2,5%

I=2,8 A

Iк=3 А

8. Мощность W определена косвенным методом по результатам прямых измерений тока I и напряжения U. Результаты прямых измерений приведены в таблице ниже. Определить результат косвенного измерения мощности W и оценить доверительную границу (P=0,95) абсолютной погрешности результата косвенного измерения мощности, обусловленную погрешностями прямых измерений тока I и напряжения U. Определить частные погрешности косвенного измерения, вносимые в результат косвенного измерения прямыми измерениями тока I и напряжения U. Записать результат косвенного измерения (W ± Δ W), соблюдая правила округления. Привести обозначение класса точности амперметра и вольтметра.

U=70В

с= 0,2%, d =0,25%

Uк=100В

I=2А

δ =± 1,5%

Iк=3А

9. Сопротивление RX измерено косвенным методом с помощью четырехплечего моста и рассчитано по формуле RX=R2R1/R3. Оценить относительную среднюю квадратическую погрешность результата косвенного измерения (ox=x/Rx), если относительные средние квадратические погрешности резисторов трех плеч моста (oi=i/Ri) известны и соответственно равны 0,0002; 0,0001 и 0,0001.

10. Сопротивление R получено в результате последовательного соединения резисторов r1 и r2. Известны сопротивления резисторов (r=100 Ом и r2 =200 Ом) и их относительные погрешности (НСП): δ1=±0,1 %, δ2=±0,5 % [].Оценить доверительную границу (P=0,95) неисключенной систематической погрешности (абсолютной и относительной) суммарного сопротивления R (оно определено косвенным методом), обусловленную погрешностями сопротивлений резисторов r1 и r2. Определить вклады погрешностей резисторов r1 и r2 , вносимые в погрешность суммарного сопротивления R. Записать результат определения суммарного сопротивления (R ± ΔSR), соблюдая правила округления.

11. Коэффициент усиления инвертирующего измерительного усилителя, построенного на основе операционного усилителя постоянного тока (ОУПТ), определен косвенным методом по результатам прямых измерений сопротивлений резисторов R1 и R2 цепи отрицательной обратной связи (ООС). Известны значения резисторов цепи ООС (R1=1 кOм, R2=100 кOм) и их погрешности (НСП): δ1=±2 %, δ2=±1 %, соответственно, [].Считая ОУПТ идеальным определить: а) коэффициент усиления измерительного усилителя Кuu= - R2/R1); б) доверительную границу (P=0,95) абсолютной погрешности результата косвенного определения коэффициента усиления усилителя, обусловленную погрешностями сопротивлений резисторов цепи ООС; в) частные погрешности результата косвенного измерения коэффициента усиления, вносимые погрешностями сопротивлений резисторов цепи ООС. Предложить и обосновать способ повышения точности результата косвенного измерения коэффициента усиления усилителя. Записать результат косвенного измерения (К ± Δ), соблюдая правила округления.

12. Коэффициент усиления неинвертирующего измерительного усилителя, построенного на основе операционного усилителя постоянного тока (ОУПТ), определен косвенным методом по результатам прямых измерений сопротивлений резисторов R1 и R2 цепи отрицательной обратной связи (ООС). Известны значения резисторов цепи ООС (R1=1 кOм, R2=100 кOм) и их погрешности (НСП): δ1=±2 %, δ2=±1 %, соответственно, [].Считая ОУПТ идеальным определить: а) коэффициент усиления измерительного усилителя Кuu=1+[R2/R1]); б) доверительную границу (P=0,95) абсолютной погрешности результата косвенного определения коэффициента усиления усилителя, обусловленную погрешностями сопротивлений резисторов цепи ООС; в) частные погрешности результата косвенного измерения коэффициента усиления, вносимые погрешностями сопротивлений резисторов цепи ООС. Предложить и обосновать способ повышения точности результата косвенного измерения коэффициента усиления усилителя. Записать результат косвенного измерения (К ± ΔSК), соблюдая правила округления.

13. Сопротивление RX =100 Ом измерено косвенным методом с помощью четырех плечего моста и рассчитано по формуле RX=R2R1/R3. Оценить доверительную границу (Р=0,95) абсолютной погрешности результата косвенного измерения сопротивления RX, если известно, что относительные погрешности (НСП) резисторов R2, R3 и R4 плеч моста соответственно равны: δ2=±0,002, δ3=±0,001 и δ4=±0,005. Записать результат косвенного измерения (R ± Δ R), соблюдая правила округления.

14. Цифровым вольтметром класса точности 0,2 / 0,25 получен результат измерения U=1,463 В на пределе измерения Uк =2 В. Проверить, какие десятичные разряды полученного результата измерения следует считать значащими, а какие – нет. Установить также, какие десятичные разряды ЦОУ прибора на этом диапазоне можно считать значащими (примечание: корректным считать результат измерения, лежащий за пределами первых 10 % шкалы).

15. Цифровым вольтметром класса точности 0,01/0,025 получен результат измерения на отметке U = 80 В (Uk=100 В). Определите все виды погрешностей (, , ) на этой отметке. Проверить, какие десятичные разряды результата измерения на этой отметке следует считать значащими, а какие – нет. Установить также, какие десятичные разряды ЦОУ прибора на этом диапазоне измерения значащие, а какие – нет (примечание: корректным считать результат измерения, лежащий за пределами первых 10 % шкалы).

16. Цифровым вольтметром получен результат измерения U=1,4634 В (Uk=2 В). Известно, что относительная погрешность вольтметра в указанном диапазоне измерения нормируется формулой δр=±[0,02 + (Uk/U)×0,01]%. Проверить, какие десятичные разряды полученного результата измерения U=1,4634 В следует считать значащими, а какие – нет. Установить также, какие десятичные разряды ЦОУ прибора на этом диапазоне измерения значащие, а какие – нет (примечание: корректным считать результат измерения, лежащий за пределами первых 10 % шкалы).

17. Цифровым вольтметром В7-22А получен результат измерения U=1,013 В на поддиапазоне (0,2 2) В. Известно, что относительная основная погрешность вольтметра на этом поддиапазоне нормируется формулой δр=±[0,015 + (Uk/U)×0,2]%. Необходимо проверить, какие десятичные разряды полученного результата измерения U=1,013 В можно считать значащими, а какие – нет. Установить также, какие десятичные разряды ЦОУ прибора на этом диапазоне измерения значащие, а какие – нет (примечание: корректным считать результат измерения, лежащий за пределами первых 10 % шкалы).

18. Вольтметром класса точности 0,1/0,25 выполнено измерение напряжения на пределе измерения Uk=10В. Укажите, какая погрешность нормируется для прибора и приведите формулу нормирования этой погрешности. Определите все виды погрешности вольтметра (, , ) на отметке U = 9 В. Запишите результат измерения на этой отметке, соблюдая правила округления. Сравните по точности результаты, полученные при измерении этим вольтметром напряжения U=9 В на пределах измерения Uk =10 В и Uk =100 В; сделайте вывод.

19. Электронным вольтметром выполнено многократное измерение известной е. д. с. (Е = 1,260 В) источника опорного напряжения. Путем статистической обработки результатов наблюдений, приведенных в таблице ниже, необходимо: а) оценить результат многократного измерения - ; б) определить поправку «П», которую следует внести в приведенные ниже результаты наблюдений, если в них с вероятностью Р=0,95 содержится систематическая погрешность Δs.

U1

U2

U3

U4

U5

U6

U7

U8

U9

U10

U11

U12

1,256

1,243

1,264

1,223

1,237

1,247

1,226

1,213

1,254

1,224

1,227

1,254

20. Омметром выполнен ряд независимых измерений сопротивления образцового резистора R0=1250 Ом. Путем статистической обработки полученных результатов (приведены в таблице ниже) необходимо: а) оценить результат многократного измерения; б) определить поправку «П», которую следует внести в приведенные ниже результаты измерений, если они с вероятностью Р=0,95 содержат систематическую погрешность Δs.

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

R, Ом

1241

1236

1255

1229

1231

1251

1232

1249

1229

1237

Тут вы можете оставить комментарий к выбранному абзацу или сообщить об ошибке.

Оставленные комментарии видны всем.

Соседние файлы в папке Metrologia_13