Для студентов ЭК. Часть 2 / MATANALIZ - 2 / Титул и оглавление
.docМИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ УКРАИНЫ
ДОНЕЦКИЙ НАЦИОНАЛЬНЫЙ
ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ
КОНСПЕКТ ЛЕКЦИЙ
по разделу курса высшей математики
«МАТЕМАТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ. Часть 2»
(для студентов направления подготовки
6.030502 «Экономическая кибернетика»)
Рассмотрено на заседании кафедры прикладной математики и информатики протокол № 6 от 25 января 2012 г.
Утверждено на заседании
учебно-методического совета ДонНТУ протокол № от 2012 г.
Донецк – 2012
– 3 –
Тема |
Неопределенный интеграл |
|
§1. |
Первообразная и неопределенный интеграл: основные определения и теоремы…………………………………………… |
5 |
§2. |
Таблица основных интегралов…………………………………… |
6 |
§3. |
Основные правила интегрирования……………………………… |
8 |
§4. |
Основные методы интегрирования.……………………………… |
9 |
§5. |
Интегрирование некоторых выражений, содержащих квадратный трехчлен……………………………………………… |
15 |
§6. |
Интегрирование рациональных функций………………………... |
16 |
§7. |
Интегрирование некоторых тригонометрических выражений |
22 |
§8. |
Интегрирование некоторых иррациональных выражений……... |
29 |
|
|
|
Тема |
Определенный интеграл |
|
§1. |
Задача о вычислении площади криволинейной фигуры……….. |
36 |
§2. |
Определение определённого интеграла………………………….. |
37 |
§3. |
Классы интегрируемых функций………………………………… |
38 |
§4. |
Свойства определённого интеграла……………………………… |
39 |
§5. |
Определенный интеграл с переменным верхним пределом……. |
42 |
§6. |
Вычисление определённого интеграла…………………………... |
45 |
§7. |
Замечания к теме…………………………………………………... |
49 |
|
|
|
Тема |
Несобственные интегралы |
|
§1. |
Несобственный интеграл 1го рода |
52 |
§2. |
Признаки сходимости несобственных интегралов 1го рода……. |
55 |
§3. |
Несобственные интегралы 2го рода. |
62 |
§4. |
Признаки сходимости несобственных интегралов 2го рода……. |
66 |
§5. |
Замечания к теме…………………………………………………... |
68 |
§6. |
Гамма-функция Эйлера…………………………………………… |
70 |
|
|
|
Тема |
Приложения определенного интеграла |
|
§1. |
Понятие площади плоской фигуры……………………………… |
73 |
§2. |
Вычисление площадей плоских фигур…………………………... |
73 |
§3. |
Вычисление длин линий………………………………………….. |
81 |
§4. |
Вычисление объёмов некоторых тел…………………………….. |
87 |
§5. |
Вычисление площадей поверхностей вращения………………… |
94 |
§6. |
Теоремы Папа – Гульдина………………………………………… |
97 |
ОГЛАВЛЕНИЕ