Левой (правой) ветвью элемента

называется совокупность всех элементов дерева, к которым имеется путь от этого элемента через его левый (правый) указатель.

Пример двоичного дерева и соответствующей ему связной структуры

		A				A
						A
	B		C		B		C
					B		C
D	E	F	G	D	E	F	G

Основные операции, выполняемые над деревьями

1)включение элемента;

2)поиск элемента по заданному ключу;

3)исключение элемента из дерева;

4)обход дерева.

Упорядоченное двоичное дерево

(бинарное дерево поиска)

Упорядоченное двоичное дерево (бинарное дерево поиска) удовлетворяет следующему условию: для каждого узла дерева все ключи в левой ветви меньше, а в правой ветви больше или равны значению ключа данного узла.

Построение упорядоченного двоичного дерева

1)Ключ, поступивший первым, располагается в корне дерева (пусть это будет a1).

2)Если a2 (ключ второго узла) больше или равен a1, то a2 помещается в правую ветвь узла a1, в противном случае – в левую ветвь:

a	a2>=a1	a2<a1	a1
a	1		a1
	1
	a2	a2	15
			15

Выбор места для ai производится следующим образом:

если ai< a1 – выполняется переход по левой ветви корня;

если ai>=a1 – переход по правой ветви корня;

если ai< aj – переход по левой ветви узла aj;

если ai>=aj – переход по правой ветви узла aj.

Переходы по ветвям (спуск по уровням дерева) выполняются до тех пор, пока не будет найден

соответствующий пустой указатель.	16

Например, если ключи поступают в последовательности: 67, 13, 45, 270, 34, 58, 6, 340, 125, 76, 251, 380, то упорядоченное двоичное дерево будет иметь вид:

270

125

340

251

380