- •Деревья
- •Дерево- это совокупность элементов (узлов), один из которых определен как корень, и отношений,
- •Пример дерева
- •Степень вершины дерева – число ее непосредственных потомков.
- •Сбалансированность дерева влияет на время поиска.
- •Дерево называется
- •Идеально сбалансированное дерево
- •Сбалансированное дерево
- •Двоичные деревья
- •Отображение дерева в ОП
- •Левой (правой) ветвью элемента
- •Пример двоичного дерева и соответствующей ему связной структуры
- •Основные операции, выполняемые над деревьями
- •Упорядоченное двоичное дерево
- •Построение упорядоченного двоичного дерева
- •Выбор места для ai производится следующим образом:
- •Например, если ключи поступают в последовательности: 67, 13, 45, 270, 34, 58, 6,
- •Описание элемента дерева на языке Паскаль имеет вид:
- •Процедура включения элемента в упорядоченное двоичное дерево
- •Procedure VKL (Var Pdr,Uvkl : U);
- •While True Do
- •{ переход по левой ветви }
- •Поиск элемента в дереве
- •Процедура поиска
- •Proceduse Poisk (Var Pdr, Elem:U; Kl:integer);
Деревья
1
Дерево- это совокупность элементов (узлов), один из которых определен как корень, и отношений, образующих иерархическую структуру узлов.
Визуально дерево- связный граф без циклов.
2
Пример дерева
В- «сын» А, |
A |
|
«Отец» E,F,G |
|
поддерево |
B |
C |
D |
E F G H I
E, F, G – «сыновья» В |
J |
K |
|
|
A – корень дерева; |
|
C, E, F, G, Н, J, K -листья. |
3 |
Степень вершины дерева – число ее непосредственных потомков.
Степень дерева – максимальная степень всех вершин.
Сильно ветвящееся дерево- дерево
со степенью больше 2. |
4 |
Сбалансированность дерева влияет на время поиска.
Дерево называется идеально сбалансированным, если число вершин в его левых и правых поддеревьях отличается не более чем на 1.
5
Дерево называется
сбалансированным, если высоты двух поддеревьев каждой из его вершин (число уровней в поддеревьях) отличаются не более чем на 1.
6
Идеально сбалансированное дерево
7
Сбалансированное дерево
8
Двоичные деревья
Любой узел, кроме листьев, может иметь не более двух порожденных узлов.
9
Отображение дерева в ОП
|
A |
Указа |
|
Указа |
|
|
А |
||
B |
C |
тель |
тель |
|
на В |
|
на С |
Левый узел |
Правый узел |
10