Матрицы
1.
Даны матрицы А,
В,
С,
D.
Найти А+В,
А-В,
В-А,
А2,
В3,
СD,
,
.
2. Найти матрицы обратные к А и С.
3. Решить матричное уравнение.
Исходные данные:
|
|
Матрицы |
Уравнение |
|||
|
|
А |
В |
С |
D |
|
|
Вариант 1 |
|
|
|
|
|
|
Вариант 2 |
|
|
|
|
|
|
Вариант 3 |
|
|
|
|
|
|
Вариант 4 |
|
|
|
|
|
|
Вариант 5 |
|
|
|
|
|
|
Вариант 6 |
|
|
|
|
|
|
Вариант 7 |
|
|
|
|
|
|
Вариант 8 |
|
|
|
|
|
|
Вариант 9 |
|
|
|
|
|
|
Вариант 10 |
|
|
|
|
|
|
Вариант 11 |
|
|
|
|
|
|
Вариант 12 |
|
|
|
|
|
|
Вариант 13 |
|
|
|
|
|
|
Вариант 14 |
|
|
|
|
|
|
Вариант 15 |
|
|
|
|
|
|
Вариант 16 |
|
|
|
|
|
|
Вариант 17 |
|
|
|
|
|
|
Вариант 18 |
|
|
|
|
|
|
Вариант 19 |
|
|
|
|
|
|
Вариант 20 |
|
|
|
|
|
|
Вариант 21 |
|
|
|
|
|
|
Вариант 22 |
|
|
|
|
|
|
Вариант 23 |
|
|
|
|
|
|
Вариант 24 |
|
|
|
|
|
|
Вариант 25 |
|
|
|
|
|
|
Вариант 26 |
|
|
|
|
|
|
Вариант 27 |
|
|
|
|
|
|
Вариант 28 |
|
|
|
|
|
|
Вариант 29 |
|
|
|
|
|
|
Вариант 30 |
|
|
|
|
|
=
=
=
=
=
=
=
=
=
=
=
=
=
=
Системы
1. Решить систему линейных алгебраических уравнений А двумя способами: матричным методом и по правилу Крамера. Результаты сравнить.
2. Решить систему линейных алгебраических уравнений Б методом Гаусса.
3. При каких a и b система В имеет
а) единственное решение;
б) не имеет решения;
в) бесчисленное множество решений.
4. Составить систему трёх линейных уравнений с тремя неизвестными, имеющую решение, указанное в таблице. Имеет ли полученная система другие решения?
Исходные данные:
|
Системы линейных уравнений |
Набор |
|||
|
|
А |
Б |
В |
решений |
|
Вариант 1 |
|
|
|
(-1,-1,3) |
|
Вариант 2 |
|
|
|
(2,0,1) |
|
Вариант 3 |
|
|
|
(1,2,3) |
|
Вариант 4 |
|
|
|
(2,-1,2) |
|
Вариант 5 |
|
|
|
(1,2,-2) |
|
Вариант 6 |
|
|
|
(0,1,2) |
|
Вариант 7 |
|
|
|
(-1,0,2) |
|
Вариант 8 |
|
|
|
(4,2,1) |
|
Вариант 9 |
|
|
|
(1,-2,4) |
|
Вариант 10 |
|
|
|
(2,2,-3) |
|
Вариант 11 |
|
|
|
(2,-4,1) |
|
Вариант 12 |
|
|
|
(0,3,-1) |
|
Вариант 13 |
|
|
|
(4,-1,-1) |
|
Вариант 14 |
|
|
|
(2,0,-3) |
|
Вариант 15 |
|
|
|
(2,3,4) |
|
Системы линейных уравнений |
Набор |
|||
|
|
А |
Б |
В |
решений |
|
Вариант 30 |
|
|
|
(-1,-1,3) |
|
Вариант 29 |
|
|
|
(2,0,1) |
|
Вариант 28 |
|
|
|
(1,2,3) |
|
Вариант 27 |
|
|
|
(2,-1,2) |
|
Вариант 26 |
|
|
|
(1,2,-2) |
|
Вариант 25 |
|
|
|
(0,1,2) |
|
Вариант 24 |
|
|
|
(-1,0,2) |
|
Вариант 23 |
|
|
|
(4,2,1) |
|
Вариант 22 |
|
|
|
(1,-2,4) |
|
Вариант 21 |
|
|
|
(2,2,-3) |
|
Вариант 20 |
|
|
|
(2,-4,1) |
|
Вариант 19 |
|
|
|
(0,3,-1) |
|
Вариант 18 |
|
|
|
(4,-1,-1) |
|
Вариант 17 |
|
|
|
(2,0,-3) |
|
Вариант 16 |
|
|
|
(2,3,4) |
