ТИПИС-ЛР1,2,4 / ТИПИС-ЛР2

Лабораторная работа №2

4 часа

ОЦЕНКА ВОЗМОЖНОСТЕЙ ПОСРЕДНИЧЕСКОЙ ФИРМЫ

Цель работы: изучение одного из возможных применений метода организации сложных экспертиз, предложенного Г.С.Поспеловым.

Задачи работы:

1. Научиться применять предлагаемый метод для рассматриваемой задачи.

2. Научиться решать эти задачи, используя электронные таблицы Excel.

3. Научиться применять сервисы Excel Сценарии и Поиск решения для решения конкретных задач.

Обеспечивающие средства:

1. Персональный компьютер.

2. Табличный процессор Excel.

3. Текстовый редактор Word.

Указания к работе:

Формулировка задачи

Оценка возможностей посреднической фирмы

Для обеспе­чения эффективности функционирования посреднической фирмы необходимо оценивать, с одной стороны, потребности в продукции и возможности потребителей, а, с другой стороны, возможность получения товара от производителей.

Для моделирования этой задачи можно модифицировать метод решающих матриц Г.С.Поспелова.

В рассматриваемой задаче посредническая фирма располагается на среднем уровне (Заказы), причем это только одна из представленных на втором уровне фирм, она выделена на рисунке прямоугольной рамкой, все остальные фирмы — наши конкуренты (рис. 1). Поэтому необходимо изменить последо­вательность получения оценок по сравнению с исходным методом, и получать оценки относительно среднего уровня стратифициро­ванной модели, чтобы осуществлять на основе полученных оценок выбор поставщиков и потребителей.

Можно предварительно оценить относительные потребности, а затем уже - возможности приобретения продукции. Тогда в модели могут быть сформированы следующие страты (сверху вниз): потре­бители с относительными оценками а₁, а₂, …, а_na; заказы — b₁, b₂, ... , b_i, ..., b_nb; поставщики g₁, g₂, ... , g_k,... , g_ng (рис. 1).

Рис. 1

Такая модель удобна, когда посредническая фирма комплектует заказы из продукции, получаемой от поставщиков, и затем реализу­ет эти заказы потребителю.

Возможен также вариант применения модели для посреднических предприятий, обеспечивающих город или район сельскохозяйственной продукцией, товарами широкого потребления и т. п.

В такой задаче прежде всего необходимо оценить относительную значимость заказчиков а_j, выполняя условие нормирования либо, как принято в исходном варианте метода, т, е. по отношению к 100%: , либо по отношению к 1: , как принято в методике ПАТТЕРН и чаще используется на практике.

Оценки {а_j} можно получить не только непосредственно экс­пертным способом, но и на основе предшествующей (или накапли­ваемой) статистики реализации заказов.

Затем нужно оценить возможность (вероятность) реализации за­казов. На рис. 1 вероятности продаж заказов (собственной и конкурирующими фирмами) обозначены p_ij и нормированы .

Вычисления проводятся по формуле перемножения матрицы на вектор.

(1)

Зная а₁, …, а_na и используя решающую матрицу || p_ij ||, можно согласно (1) получить относительные возможности фирм-посредников (включая собственную):

Далее нужно оценить возможность (вероятность) приобретения товаров для комплектования заказов. На рис. 1 эти оценки вероят­ности приобретения продукции собственной и конкурирующими фирмами обозначены р_ki. Естественно, для каждой фирмы-поставщика относительные веса также нормированы:.

Каждая строка этой решающей матрицы характеризует относи­тельную возможность (вероятность в широком смысле) приобрете­ния i-й фирмой-посредником желаемого вида продукции, товаров для комплектования заказов.

Теперь, зная b_i и оценив || p_ki ||, подобно (1) можно получить относительные веса , контролируя соответствующие условия нормирования и .

В рассматриваемой модели (рис. 1) верхнюю и нижнюю страты можно поменять местами, подчеркнув в модели приоритет постав­щиков.

Например, это может оказаться удобным, если фирма занимает­ся поставкой зарубежной вычислительной техники на отечествен­ный рынок.

Модель для решения пробле­мы обеспечения эффективности функционирования такой фирмы путем выбора поставщиков и потребителей в каждый конкрет­ный период времени приведена на рис. 2 (собственная фирма на рис. 2 обведена).

Рис. 2

В такой постановке задачи вначале оценивается значимость (престижность, надежность) по­ставщиков а_i. Эти оценки могут быть получены не только эксперт­ным путем. Во-первых, при оценке относительной значимости по­ставщиков можно организовать процедуру типа используемой в методике ПАТТЕРН, т. е. определить критерии оценки (престиж, надежность фирмы и т. п.), ввести их весовые коэффициенты и по­лучить более точные оценки с учетом весовых коэффициентов кри­териев. А, во-вторых, можно учесть косвенные количественные оценки (например, на основе имеющегося опыта общения с той или иной фирмой оценить надежность поставок, вероятность продажи ее изделий и т. п.).

Далее нужно оценить возможность (вероятность) приобретения товара (в рассматриваемом примере - компьютеров разных типов, принтеров, модемов и т. п.). На рис. 2 эти оценки вероятности про­даж продукции собственной и конкурирующими фирмами обозна­чены p_ij.

Естественно, для каждой фирмы-поставщика относительные веса также нормированы: , а каждая строка решающей матрицы характеризует относительную возможность (вероятность в широком смысле) приобретения i-й фирмой-по­средником желаемого вида товаров соответствующей фирмы.

Теперь, зная а₁ ... , а_na и используя решающую матрицу || р_ij ||, можно согласно (1) получить относительные возможности фирм-посредников (включая собственную): .

В отличие от традиционного метода решающих матриц в данной модификации процедуру получения {b_i} интересно повторить для различных видов приобретаемой продукции, с тем чтобы выбрать наиболее выгодный вариант для собственной фирмы. При этом такой анализ полезно дополнить экономическими оценками затрат на тот или иной вариант взаимодействия с фирмами-поставщиками. Можно также рассмотреть варианты взаимовыгодных соглашений с конкурирующими фирмами и учесть это в модели.

Далее нужно оценить возможность реализации конкретных ви­дов изделии, опросив потребителей (что, естественно, не всегда возможно) или оценив вероятность продаж аппаратуры того или иного вида группам потребителей (предприятия, вузы, школы и т. п.) на основе либо предшествующего опыта, либо мнений экспер­тов, изучавших рынок соответствующего вида товаров. Эти оценки на рис. 2 обозначены p_ki.

Аналогично рассмотренному, зная b_i и оценив || p_ki ||, подоб­но (1) можно получить относительные веса .

Требуется:

1. Составить математическую модель задачи.

2. Решить полученную задачу на листе Excel. При этом предусмотреть проверку выполнения условий нормировки на каждом шаге для проверки корректности вводимых данных.

3. Выполнить ряд расчетов, меняя значения a_i для разных видов товаров.

4. Выполнить аналогичные расчеты при фиксированных значениях a_i и меняя значения распределения оценок P_ij. Расчеты производить, используя сервис Сценариев Excel.

5. Выполнить расчеты, задавая различные желаемые значения уровня заказов, используя сервис Поиск решения Excel. Результаты сохранить как сценарии.

6. Оформить отчет о работе в редакторе Word.

Выполнение работы:

1. Ввести исходные данные задачи: величины aj и матрицу P_ij для связи первых двух уровней.

2. Вычислить величины b_i по формуле (1). Для вычислений по этой формуле удобно воспользоваться функцией Excel СУММПРОИЗВ. Выполнить нормировку найденных значений для выполнения условия . Верхняя часть листа Excel может иметь следующий вид (рис. 3). Интересующая нас ячейка выделена цветом.

Рис. 3

3. Ввести матрицу P_ij для связи второго и третьего уровней. Вычислить величины g_k. Выполнить их нормировку.

4. Выполнить ряд расчетов, меняя значения a_i . Для этого удобно использовать сервис Excel Сценарии.

В качестве образца рассмотрим создание сценариев для части задачи, приведенной на рис. 3.

Выберем пункты меню Сервис  Сценарии… . Откроется окно Диспетчера сценариев (рис. 4).

Рис.4.

С помощью кнопки Добавить будем добавлять новые сценарии, с помощью кнопки Изменить можно менять уже существующие сценарии, при нажатии кнопки Отчет — вывести отчет.

Готовый отчет для разных комплектующих (разных наборах a_j) для данных из верхней части листа Excel приведен на рис. 5. На этапе вывода отчета можно задать ячейки, для которых выводятся результаты расчетов.

Рис. 5

Это лист Excel и его можно при желании откорректировать желаемым образом, например, заменив адреса изменяемых ячеек названиями организаций-потребителей.

На рисунке отсутствуют сведения о третьем уровне (поставщикам), которые должны присутствовать в отчете по лабораторной работе.

5. Выполнить аналогичные расчеты при фиксированных значениях a_j и меняя значения распределения оценок P_ij на первом или втором уровне связей. Расчеты производить, используя сервис Сценарии Excel.

6. Выполнить расчеты по вычислению распределения оценок a_j для заданных значений величины b_i и нахождению ее максимально возможного значения. Расчеты производить, используя сервис Поиск решения Excel.

В качестве примера рассмотрим расчеты для верхней части листа Excel, приведенного выше. Выберем пункты меню Сервис  Поиск решения…откроется окно Поиск решения. Заполним нужные поля (рис. 6).

Рис. 6

Нажмем кнопку Выполнить. Будет найдено искомое решение (рис. 7).

Рис. 7

Сохраним его как сценарий с именем 35. Выполним аналогичные расчеты для значений 25 и для поиска максимального значения. Результаты вычислений показаны на рис. 8.

Рис. 8

Требования к отчету:

Отчет в письменной форме не предусмотрен. Готовится отчет в текстовом редакторе Word.. Выполненная на компьютере лабораторная работа сдается преподавателю.

Контрольные вопросы:

1. Где применяется метод решающих матриц.

2. Как проявляется сглаживающее влияние последовательного умножения матриц.

3. Что можно сказать о влиянии изменений матриц P_ij на разных уровнях.

Список рекомендованной литературы

1. Волкова В.Н., Денисов А.А. Методы организации сложных экспертиз: Учебное пособие и методические указания к лабораторным работам по курсам «Теория систем и системный анализ» и «Социология». — СПб.: Издательство СПбГТУ, 1998. — 48 с.