31. Индивидуальные базисные и цепные индексы. Соотношение между ними.

В анализе динамики явлений возникает необходимость вычислять индексы не за два, а за несколько последовательных периодов, и поэтому при расчетах получается не один, а несколько индексов. В таких случаях индексы рассчитываются двумя способами.

При первом способе сравнивают каждый последующий период с первоначальным (базисным) периодом, который принимается за базис сравнения.

Индексы с постоянной базой сравнения называются базисными.

Индексы с переменной базой сравнения называются цепными индексами.

Цепные и базисные индексы могут быть рассчитаны для простых и сложных явлений.

При расчете базисных индексов принималась постоянная база сравнения :

При расчете цепных индексов принималась переменная база сравнения:

Между базисными и цепными индивидуальными индексами имеется взаимосвязь.

Первое правило. Частное от деления последующего базисного индекса на непосредственно предшествующий ему базисный индекс равно цепному индексу.

алгебраически

Второе правило. Произведение ряда цепных индексов равно соответствующему базисному индексу.

Индивидуальные базисные и цепные индексы могут использоваться в вычислении показателей динамики выпуска и реализации отдельных видов продукции, динамики цен, себестоимости, показателей потребления отдельных товаров и в других экономических расчетах.

Если имеется какой-либо показатель представляющий собой произведение двух или нескольких чисел, тогда индекс этого показателя равен произведению индексов показателей сомножителей:

А=а*в*с…z

ia=ia*ib*ic…iz

Данное правило позволяет на основании имеющихся индексов, находящихся во взаимосвязи исчислять недостающие индексы.

32. Общие индексы. Индексируемые величины и "веса" в общих индексах (на примере количественных и качественных показателей). Экономическая сущность числителя и знаменателя в общих индексах.

Агрегатные индексы являются основной формой общего индекса (от лат. aggrega — присоединяю). Свое название они получили потому, что характеризуют не отдельные единицы, а их группы (агрегаты). Обозначаются буквой I со знаком индексируемого показателя.

Агрегатные общие индексы представляют собой дробь, в числителе и знаменателе которой производится суммирование произведений. Произведений столько, сколько разноименных единиц входит в изучаемый агрегат. Первым сомножителем каждого произведения является индексируемый показатель, характеризующий единицу агрегата: в числителе — отчетного периода, в знаменателе — базисного. Второй сомножитель — вес индексируемого показателя конкретной единицы (соизмеритель). Он одинаков для числителя и знаменателя и определяется видом индексируемого показателя (количественный или качественный).

Если индексируется количественный показатель, то весом выступает цена или себестоимость по каждой единице агрегата.

В общем индексе качественного показателя весом может являться количество единиц каждого вида как отчетного периода (индекс Пааше), так и базисного (индекс Ласпейреса). Средним геометрическим индексом из индексов Пааше и Ласпейреса является «идеальная формула» американского экономиста И. Фишера. Идеальность формулы заключается в том, что индекс не зависит от выбора базы сравнения.

Вследствие трудности экономической интерпретации на практике индекс Фишера применятся редко. В отечественной практике для расчета индекса количественного показателя чаще используют формулу Ласпейреса, качественного— Пааше.

Как и индивидуальный, общий индекс представляется в виде коэффициента или в процентах. Индекс показывает, как в среднем изменился индексируемый показатель по разноименным единицам исследуемой совокупности.

Основные агрегатные индексы

Общий индекс физического объема (индекс количественного показателя) по формуле Ласпейреса:

где— количество одноименных единиц продукции (объем продаж одноименного товара) в отчетном периоде;

—количество одноименных единиц продукции (объем продаж одноименного товара) в базисном периоде;

—цена одноименной единицы продукции (товара) в базисном периоде;

—стоимость выпуска одноименной продукции отчетного периода в ценах базисного периода (товарооборот одноименного товара отчетного периода в ценах базисного периода);

—стоимость выпуска одноименной продукции в базисном периоде (товарооборот одноименного товара в базисном периоде);

—стоимость выпуска разноименной продукции отчетного периодав ценах базисного периода (товарооборот разноименного товара отчетного периода в ценах базисного периода);

—стоимость выпуска разноименной продукции в базисном периоде (товарооборот разноименных товаров в базисном периоде);

Общий индекс физического объема по методу Пааше:

где— цена одноименной единицы продукции (товара) в отчетном периоде;

—себестоимость одноименной единицы продукции в отчетном периоде;

—стоимость выпуска одноименной продукции в отчетном периоде (товарооборот одноименного товара в отчетном периоде);

—стоимость выпуска разноименной продукции в отчетном периоде (товарооборот разноименных товаров в отчетном периоде);

—стоимость выпуска одноименной продукции базисного периода в ценах отчетного периода (товарооборот одноименного товара базисного периода в ценах отчетного периода);

—стоимость выпуска разноименной продукции базисного

периода в ценах отчетного периода (товарооборот разноименных товаров базисного периода в ценах отчетного периода);

—затраты на выпуск одноименной продукции в отчетном периоде;

—затраты на выпуск разноименной продукции в отчетном

периоде;

—затраты на выпуск одноименной продукции базисного периода по себестоимости отчетного периода;

—затраты на выпуск разноименной продукции базисного периода по себестоимости отчетного периода.

Общий индекс цен по методу Пааше (индекс качественного показателя с переменными весами):

Общий индекс цен по методу Ласпейреса (индекс с постоянными весами):

Общий индекс стоимости продукции, товарооборота в фактических ценах имеет вид

Общий индекс затрат на производство продукции:

Общий индекс затрат труда на производство продукции:

33. Общие индексы затрат труда и производительности труда (трудоемкости единицы продукции и выработки). Экономическая сущность числителя и знаменателя в общих индексах.

Общий индекс производительности труда по методу Пааше:

где— трудоемкость одноименной единицы в базисном периоде;— трудоемкость одноименной единицы в отчетном периоде;

—затраты труда на выпуск одноименной продукции отчетного периода при базисной трудоемкости;

—затраты труда на выпуск разноименной продукции отчетного периода при базисной трудоемкости;

—затраты труда на выпуск одноименной продукции в отчетном периоде;

—затраты труда на выпуск разноименной продукции в отчетном периоде.

Общий индекс производительности труда по методу Ласпейреса:

где— затраты труда на выпуск одноименной продукции в базисном периоде;

—затраты труда на выпуск разноименной продукции в базисном периоде;

—затраты труда на выпуск одноименной продукции в базисном периоде при отчетной трудоемкости;

—затраты труда на выпуск разноименной продукции в базисном периоде при отчетной трудоемкости;

Общий индекс трудоемкости по методу Пааше:

Общий индекс трудоемкости по методу Ласпейреса:

Для общих индексов стоимостных показателей соизмерителей (весов) не требуется, достаточно произвести суммирование произведений качественного и количественного показателей, исчисленных для разноименных единиц исследуемой совокупности.

Общий индекс затрат труда на производство продукции: